Самостоятельная работа №3

Тема: 1. 3 Пара сил и момент силы относительно точки /3, стр.28-33/

Знать обозначение, модуль и направление моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.

Теоретическая часть

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Пара сил вызывает вращение тела и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, т.к. они приложены к двум точкам (рис. 3.1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействующей).

Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).

Момент считают положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 3.1): M(F;F') = Fa; M > 0. Рис. 3.1

Момент силы относительно точки числен­но равен произведению модуля силы на рассто­яние от точки до линий действия силы. Перпен­дикуляр, опущенный из точки на линию дей­ствия силы (рис. 3.2), называется плечом силы. Обозначение момента M_о (F) или mo(F);

Единица измерения [m_o(F)] = Н∙м. Рис. 3.2

Момент считается положительным, если сила разворачивает те­ло по часовой стрелке.

Примеры решений

Пример 1. Дана система пар сил (рис. 3.3). Определить момент результирующей пары.

Рис. 3.3

Решение. Момент результирующей па­ры равен алгебраической сумме моментов пар системы:

М_∑=∑m_k . Подставив численные значения, получим:

m₁=10∙0,2=2 кН∙м; m₂=-12∙0,3=-3,6 кН∙м; m₃=6∙,2=7,2 кН∙м;

М_∑=2+(-3,6)+7,2=5,6 кН∙м

Ответ: М_∑=5,6 кН∙м

Пример 2. Составить уравнения моментов сил относительно точек А и В на рис. 3.4.

F М

а

Рис. 3.4

Р ешение. Составляем два уравнения моментов сил относительно точек А и В.

∑M_A=-Fa-R_B2a+M; ∑M_В=-F3a+R_А2a+M;

Расчетно-графическое задание.

1. Дана система пар сил. Определить момент результирующей пары на рис. 3.5, если F₁=8 H, a₁=3 м; F₂=5 H, a₂=3 м; F₃=4 H, a₃=6 м.

F₁

a₂ F₂ F₃ a₃

a₁

Рис. 3.5

2. Составить уравнения моментов сил относительно точек А и В на рис. 3.6. Схемы чертить.

а) б)

Рис. 3.6

Тема: 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Форум-Инфра-М, 2007., стр.34-49.

Иметь представление о главном векторе и главном моменте системы произвольно расположенных сил; о видах опор и возникающих в них реакциях.

Знать три формы уравнений равновесия и уметь их применять к решению задач для определения реакций в опорах балочных систем.

Уметь выполнять проверку правильности решения.