Самостоятельная работа № 13

Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие /3, стр. 197-207/

Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при срезе и смятии. Условие прочности.

Уметь проводить расчеты на срез и смятие.

Теоретическая часть

Срезом или сдвигом называется деформация, возникающая под действием двух близко расположенных противоположно направленных равных сил. При этом возникают касательные напряжения. В поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила.

Условие прочности при сдвиге (срезе): ,

где _с — касательное напряжение; Q — поперечная сила; А_с — пло­щадь сдвига А_с=πd²/4; F — внешняя сдвигающая сила Q=F; z — количество деталей (заклепок).

Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие бо­ковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки от одной поверхности к другой. При этом на поверхности возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия, _см.

Условие прочности при смятии можно выразить соотношением:

];

где d — диаметр окружности сечения;

— наименьшая высота соединяемых пластин;

A_см — расчетная площадь смятия, = .

б)

Рис. 13.1

Примеры решений

Пример 1. Определить требуемый диаметр заклеп­ки в нахлесточном соединении, рис.13.4, если передающаяся сила Q=120 кН, толщина листов δ=10 мм. Допускаемые на­пряжения на срез [τ]=100 Н/мм², на смятие [σ_см]= 200 Н/мм². Число заклепок в соединении n=4 (два ряда по две заклепки в каждом).

Рис. 13.2

Решение. Определяем диаметр заклепок.

Из условия прочности на срез по сечению ab,учитывая, что заклепка односрезная k=1, получаем:

Принимаем d=20 мм.

Из условия прочности соединения на смятие:

σ_см=Q/(ndδ)≤[σ_см]

получим: d=Q/(nδ[σ_см])=120∙10³/(4∙10∙200)=15 мм.

Принимаем большее из найденных значений d=20 мм.

Ответ: d=20 мм.

П ример 2. Определить необходимое количество заклепок диаметром d=20мм для нахлесточного соединения двух листов δ₁=10 мм и δ₂= 12 мм. Растягивающая сила равна F=290 кН. Допускаемые напряжения: на срез [τ]=140 Н/мм², на смятие [σ_см]= = 300 Н/мм²

Решение

1

Рис. 13.3

. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг (рис. 13.3).

Условие прочности на сдвиг: ; = =[ ; Q= ; = ,

где = ; z - количество заклепок.

Откуда z ≥ ; z= =5,79 6.

Таким образом, необходимо 6 заклепок.

2. Определить количество заклепок из расчета на смятие.

Условие прочности на смятие:

= [ ]; F́́= ; z ,

=d ; Fʹ— нагрузка на одну заклепку.

Откуда z =3,12.

Таким образом, необходимо 4 заклепки.

Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необхо­димо 6 заклепок.

Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между цен­трами) заклепок 3d; расстояние до края l,5d. Следовательно, для расположения шести заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа 288 мм. Округляем величину до 300 мм (6 = 300 мм). Ответ: z=6 заклепок.

Расчетно-графическое задание

1. Определить требуемый диаметр заклеп­ки в нахлесточном соединении, рис.12.4, если передающаяся сила Q, кН, толщина листов δ, мм. Допускаемые на­пряжения на срез [τ]=100 Н/мм², на смятие [σ_см]= 200 Н/мм². Число заклепок в соединении n=6 (три ряда по две заклепки в каждом). Исходные данные в таблице 13.1. Начертить схему конструкции.

Таблица 13.1

Вариант задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, кН	200	220	130	140	180	150	230	110	170	190
δ, мм	8	10	12	6	10	8	12	8	10	12

2. Определить необходимое количество заклепок диаметром d, мм, для нахлесточного соединения двух листов δ_1, мм и δ_2, мм. Растягивающая сила равна F, кН. Допускаемые напряжения: на срез [τ]=140 Н/мм², на смятие [σ_см]= = 300 Н/мм². Исходные данные в таблице 13.2.

Таблица 13.2

Вариант задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	250	180	140	160	190	170	220	210	130	110
δ1, мм	8	10	12	6	10	8	12	8	10	12
δ2, мм	12	8	10	8	8	10	10	10	12	10
d, мм	14	16	18	20	16	18	20	22	18	14