Контрольные вопросы

1. Каково общее условие закрывания для диодов, тиристоров и транзисторов?

2. Какое условие учитывает полную управляемость транзисторов силовой схемы в выражениях?

3. Чем отличается полный граф схемы замещения силовой электрической схемы от графа состояния?

4. Чем отличаются друг от друга разрывы первого и второго рода?

5. Почему расчёт напряжений ветвей исходной схемы замещения с вентилями не согласуется реальным распределением напряжений?

6. Какие физические переменные, рассматриваемые при анализе вентильных преобразовательных устройств, являются инерциальными?

7. Какие физические переменные определяют значения источников ЭДС в RE схемах замещения?

8. Какие физические переменные определяют значения источников тока в RJ схемах замещения?

9. Почему целесообразно рассмотрение и RE и RJ схем замещения при анализе переключений силовой схемы с вентилями?

10. Какие вычисления включает процедура фиксации переключений вентилей?

4.1. Математическое моделирование замкнутых систем управления

Классическая реализация замкнутых систем управления предполагает применение аналоговых или цифровых элементов. Аналоговые системы реализуются на основе широкого использования операционных усилителей. Теория автоматического управления обеспечивает представление таких систем в виде функциональных и структурных схем, составленных из звеньев однонаправленного действия [7]. Каждое звено имеет математическое описание, однозначно определяющее выходные сигналы при известных входных сигналах. Описание регуляторов осуществляется с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. Фактически, оно основано на идеализации реальных электронных схем, при которой пренебрегается процессами преобразования энергии, а учитываются процессы преобразования информации

Функционирование цифровых систем управления в практическом упрощенном случае представляется так же, как аналоговых систем. При больших тактовых частотах функционирование входящих в их состав регуляторов также описываются на основе применения обыкновенных дифференциальных уравнений. Процессы формирования сигналов датчиков и управляющих выходных сигналов часто сопровождаются задержками, связанными с особенностями схем и алгоритмов работы элементов. Чтобы учитывать подобные эффекты, нужно контролировать протекание процессов формирования сигналов во времени с учётом принципов действия и структуры цифровых блоков. В частности, начальный шаг интегрирования уравнений состояния силовой части и системы управления следует согласовывать с периодом тактовой частоты.

Анализ системы автоматического управления может предусматривать отображение не только схем электронных регуляторов, но и силовых исполнительных элементов, элементов системы питания и нагрузки цепочками из типовых звеньев. Обычно состав звеньев существенно расширяется введением различных функциональных преобразователей для выполнения сложных математических и логических операций и учёта временных и нелинейных зависимостей. Например, в состав библиотеки комплекса имитационного моделирования динамических систем Ивановского государственного энергетического университета [22] включены звенья, приближённо представляющие кривые напряжения на выходе выпрямителя, автономного инвертора напряжения, люфты в механической цепи и другие физические особенности функционирования электроприводов.

В ряде практически важных случаев удаётся сформировать структурные схемы, эквивалентные математическому описанию по методу переменных состояния. Так, в [49] уравнениям электромеханического преобразования энергии в машинах переменного тока приводятся в соответствие решающие цепочки из задающих, динамических, безынерционных и нелинейных элементов. Как показано ранее (рис. 2.30), уравнения электромагнитного взаимодействия статора и ротора машины переменного тока без затруднений реализуется средствами Simulink системы Matlab благодаря возможности выполнения операций с матрицами и специальных операций, определяемых пользователем в виде подпрограмм-функций. В частности, блоки R_sr и L_sr^-1 формируют соответствующие матрицы уравнения (2.40), используя скольжение и параметры схемы замещения двигателя, как входные сигналы. На выходе получаются вектора преобразованных токов статора и ротора. Внутри замкнутого контура, образуемого обратной связью, выполняется интегрирование. Инерционность, вносимая этой операцией, исключает неопределённость, которая могла бы возникнуть при замыкании контура только из безынерционных звеньев.

При анализе показателей функционирования автоматизированного электрооборудования во многих случаях недостаточным является идеализированное представление токов и напряжений гладкими кривыми и, тем более, только средними или действующими значениями, которое предусматривается при описании процессов на уровне структурных схем. Из-за неполной управляемости вентилей оказывается необходимым воспроизведение переходных и квазиустановившихся процессов в силовых схемах по интервалам проводимости силовых ключевых элементов одновременно с процессами формирования управляющих импульсов. Тогда процессы преобразования энергии в преобразовательных схемах воспроизводятся с точностью, определяемой корректностью схем замещения электрических, магнитных и механических цепей.

Физические переменные, определяемые в схемах замещения, становятся входными сигналами структурной схемы, а сигналы управления, выработанные структурной схемой, определяют изменения структуры и параметров элементов схем замещения. Фактически, речь идёт о совместном функционировании двух моделей – силовой и информационной частей (рис. 4.1). Входными сигналами для структурной схемы информационной части являются физические величины, отражающие процессы изменения токов, напряжений, моментов, усилий, частоты вращения и т.п

Рис. 4.1. Схема взаимодействия моделей электрической, механической