- •Введение
- •Глава 1. Общие понятия математического моделирования
- •Определение математического моделирования
- •На этапе эскизного проектирования
- •1.2. Предметная область и классификация моделирования
- •1.3. Порядок разработки и применения математических моделей
- •Контрольные вопросы
- •2.1. Технологические, физико-топологические и электрические модели силовых полупроводниковых приборов
- •Инжектированных носителей n при высоком уровне инжекции в кремнии:
- •Переходного теплового сопротивления на интервале 0 - 0,1 с
- •И температуры нагрева тиристора т25
- •2.3. Математические модели машин переменного тока
- •2.3.1. Уравнения машины двойного питания
- •2.3.2. Реализация математической модели ад в системе Mathcad
- •Электродвигателя мт-63-10 на 60 кВт, 600 об/мин
- •На основе применения стандартной функции rkfixed
- •Правых частей уравнения состояния ад
- •2.3.3. Применение системы Matlab для математического моделирования электродвигателей переменного тока
- •Состояния асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
- •Состояния синхронного двигателя с постоянным возбуждением
- •Состояния синхронного двигателя с постоянными магнитами
- •2.5. Математическое моделирование электронных схем
- •Компонентов
- •Сигнала низкой частоты на операционных усилителях
- •При симметричных (а) и несимметричных (б) параметрах
- •Глава 3. Математическое моделирование автоматизированного электропривода с полупроводниковыми преобразователями
- •3.1. Анализ переходных процессов в силовых схемах с ключевыми элементами
- •Функционирования силовой вентильной схемы
- •3.2.2. Формирование уравнений состояния для интервала проводимости произвольного сочетания работающих вентилей
- •Трёхфазного мостового преобразователя напряжения
- •3.2.3. Анализ безынерционных распределений токов и напряжений
- •Напряжения
- •3.2.4. Анализ и фиксация переключений силовых ключей
- •И условия проверки устойчивого состояния вентилей
- •Контрольные вопросы
- •4.1. Математическое моделирование замкнутых систем управления
- •И информационной частей системы автоматизированного электропривода
- •Интегральной части регулятора
- •Асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
- •6.2. Анализ нагрузочных режимов тягового электропривода магистрального электровоза
- •Массой 3820 т с электровозом вл80-р
- •6.3. Воспроизведение процесса функционирования системы
- •На базе трёхфазного мостового инвертора напряжения
3.2.4. Анализ и фиксация переключений силовых ключей
В случае сложной многоконтурной схемы с большим количеством силовых ключей, или вентилей, возникает ряд трудностей при отработке их переключений. В основном они связаны со скачкообразным перераспределением напряжений и токов в контурах и узлах из вентилей при изменениях их состояния. Например, при наличии последовательно соединённых неработающих вентилей напряжения на них распределяются в зависимости от сигналов управления. Вентили, на которых эти сигналы отсутствуют, берут на себя всё обратное напряжение, приложенное к цепочке. В то же время, вентиль этой цепочки, на котором имеется импульс управления, формально может открыться, но у него нет цепи для протекания тока: открывшись, он тут же закрывается. Возникают предпосылки для логических ошибок и зацикливания.
Для разрешения подобных противоречий применим алгоритм предварительной отработки переключений на основе последовательного применения RE и RJ-схем (рис. 3.9). Для схемы со сложившимся на рассматриваемый момент сочетанием открытых и закрытых вентилей рассчитываются безынерционные токи и напряжения R-ветвей с вентилями. Проверяется достоверность рассмотренного сочетания вентилей по условиям переключений (п. 3.1). Если новых переключений не обнаружено, достигнутое сочетание работающих вентилей считается устойчивым и происходит переход к расчёту очередного интервала. В случае обнаружения хотя бы одного переключения происходит изменение состояния вентилей и процедура расчёта и проверки повторяется. В процессе выполнения этих итерационных процедур токи индуктивностей и напряжения емкостей остаются неизменными в соответствии с законами коммутации.
После установления устойчивого сочетания открытых и закрытых вентилей производится топологический анализ схемы замещения на новом интервале, сводящийся к определению матрицы независимых контуров графа состояния HINT, а также расчёт коэффициентов уравнения состояния электрической схемы замещения на интервале.
При отработке переключений не происходит перемещения во времени, поэтому значения инерциальных токов индуктивностей и напряжений емкостей не меняются. Расчёт напряжений и токов производятся только для резистивных RE и RJ-схем на основе решения алгебраических уравнений и проверки логических условий. Токи и напряжения, полученные при расчёте этих схем для устойчивого сочетания работающих вентилей, являются достоверными.
Рис. 3.9. Блок-схема алгоритма анализа и фиксации переключений вентилей
И условия проверки устойчивого состояния вентилей
При воспроизведении различных режимов вентильных схем с технически обоснованным сочетанием параметров элементов силовой части и системы управления обычно не возникает неопределённых ситуаций и не происходит зацикливание. Однако, в переходных и анормальных режимах сложных схем с большим количеством силовых ключей возможны пропуски отдельных интервалов рабочих циклических последовательностей и появление незапрограммированных интервалов сочетаний открытых и закрытых вентилей. Описанные алгоритмы формирования и применения математического описания позволяют анализировать такие случаи [4].
В практических задачах модель преобразовательного устройства обычно должна учитывать возможные скачкообразные изменения релейного характера в механической части и системе управления. Например, толчки момента нагрузки при выборе люфтов или срабатывания нуль-органов и компараторов в цепочках обработки сигналов датчиков. Отображение функционирования таких фактически ключевых элементов состоит в отработке соответствующих переключений с дроблением шага и использованием соотношений сравнения, аналогичных (3.2).
