2. Назначение каскадных автоматических систем регулирования

Каскадные автоматические системы регулирования применяют для автоматизации технологических объектов управления, если существует вспомогательная технологическая переменная, однозначно связанная с основным выходом объекта.

В этом случае в систему каскадного регулирования, представленную на рисунке 1, включают два регулятора: основной (внешний) регулятор R(s), служащий для стабилизации основной технологической переменной y(s), вспомогательный (внутренний) регулятор R1(s), осуществляющий регулирование вспомогательной технологической переменной y1(s), взятой из произвольной точки объекта управления. Заданием yd1(s) для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

(-)

(-)

Рисунок 1 – Структурная схема каскадной автоматической системы регулирования

Функциональная схема каскадной автоматической системы регулирования температуры в выпарной установке представлена на рисунке 2.

3-1

Рисунок 2 - Функциональная схема автоматизации каскадной автоматической системы регулирования температуры в выпарной установке

Регулятор температуры 1–2 корректирует задание регулятору расхода 2–2. Регулирование температуры на выходе из выпарной установки Твых осуществляется изменением расхода пара с помощью регулирующего клапана 3–1, на который поступает управляющее воздействие с внутреннего регулятора расхода 2–2. Сигналы текущих значений температуры Твых и расхода пара снимаются с помощью датчика температуры 1–1 и датчика расхода 2–1 соответственно. Сигнал управляющего воздействия формируется по сигналу рассогласования текущего значения технологической переменной от его заданного значения в соответствии с законом регулирования.

3. Методика расчета

Заданное значение основной регулируемой величины выбирается согласно регламента технологического процесса установки в соответствие с вариантом темы курсовой работы, например, (92 )⁰С; в качестве вспомогательной переменной внутреннего контура регулирования выбирается расход.

3.1 Определение оптимальных настроек внутреннего регулятора.

Для определения оптимальных настроек внутреннего регулятора R1(s) можно воспользоваться инженерной методикой. По известной передаточной функции технологического объекта управления W₀₁(s) внутреннего вспомогательного контура регулирования технологической переменной y1(s) (расход) и выбранному типу переходного процесса и виду регулятора рассчитывают оптимальные настройки регулятора согласно выражений, представленных в таблице 2.

Качество переходного процесса регулирования определяют с помощью прикладных пакетов MATLAB, MathCAD. При неудовлетворительном качестве переходного процесса регулирования расчеты повторяют.

3.2 Определение оптимальных настроек основного регулятора

Для определения оптимальных настроек основного ПИ-регулятора R(s) основной технологической переменной (выбирается согласно регламента технологического процесса установки в соответствие с вариантом темы курсовой работы) необходимо:

• определить передаточную функцию эквивалентного объекта управления , содержащую , , по формуле

. (1)

• воспользоваться методом расширенных амплитудофазочастотных характеристик (РАФЧХ).

Переходной процесс в системе не будет содержать составляющих со степенью колебательности выше заданной m, если обеспечивается условие

, (2)

где - РАФЧХ эквивалентного объекта управления;

- РАФЧХ регулятора.

Отсюда

, (3)

где – инверсные РАФЧХ эквивалентного объекта управления.

Таблица 2 – Оптимальные настройки регулятора (инженерная методика)

Регулятор	Настройки	Типовой процесс регулирования
		апериодический	с 20 % перерегулированием	с
П	kР1
ПИ	kР1 opt
	ТИ 1 opt	0,601	0,701	01
ПИД	kР1 opt
	Т И1 opt	2,401	201	1,301
	ТД1 opt	0,401	0,401	0,501

Методика расчета РАФЧХ эквивалентного объекта управления W_Э(m, jw ) заключается в следующем.

3.2.1 Для расчета РАФЧХ в выражении передаточной функции эквивалентного объекта управления W_Э(s) s заменяют на (-mw+jw), выделяют действительную и мнимую части.

Для получения РАФЧХ эквивалентного объекта управления можно воспользоваться пакетом прикладной программы MathCAD.

3.2.2 Оптимальные настройки ПИ-регулятора k_Р, определяют из выражений:

; (4)

, (5)

где , - инверсные значения действительной и мнимой части РАФЧХ эквивалентного объекта управления.

3. Для получения инверсных значений и необходимо воспользоваться соотношениями:

; (6)

. (7)

3. Задавшись значениями , строят график линии равного значения степени колебательности m k_u(k_Р), при этом

. (8)

Оптимальные настройки выбирают в точке соответствующей максимуму k_u.

Качество переходного процесса каскадной автоматической системы регулирования определяют с помощью прикладных пакетов MATLAB, MathCAD.

Литература [13],[14], [15]