Отражательная дифракционная решётка

В современной науке и технике наиболее часто применяются не прозрачные, а отражательные дифракционные решетки. Преимуществами отражательных решеток являются большая светосила и возможность их использования во всём оптическом диапазоне волн от ультрафиолетовых до инфракрасных лучей.

Отражательная решетка, очевидно, должна всегда устанавливаться наклонно к падающим лучам ( ). Схему установки иллюстрирует рисунок 3. Как видно из рисунка, показан ход лучей, падающих под углом на элемент отражательной решетки и дифрагирующих под углом к нормали. В этом случае разность хода краевых лучей двух соседних щелей:

В данном уравнении угол падения i = θ и угол дифракции имеют равные знаки. Но, как известно, в любом спектральном приборе переход от максимума к минимуму осуществляется постепенно, поэтому освещённость от двух тесных спектральных линий изображается двумя перекрывающимися максимумами.

Принято считать, что две одинаковые спектральные линии уверенно разделяются, в том случае, если максимум одной линии приходится на минимум другой. Рисунок 5 иллюстрирует сказанное.

Разрешающей способностью оптического прибора называется отношение:

;

где разность разрешаемых длин волн, λ – длина волны, вблизи которой определяется R.

Рисунок 5 – Освещенность двух спектральных линий

Так как положение максимума m-го порядка определяется уравнением (2''), то для излучения и можно записать:

Если они располагаются по разные стороны от нормали N (рис. 6,а),

Рисунок 6,а

Рисунок 6,б

то условие образования главных максимумов имеет вид:

m=0,1,2,... (5)

или:

(5')

Уравнения (3) и (4) для угловой дисперсии и разрешающей способности прозрачной решетки выполнимы и для отражательной решётки.

Простейшие дифракционные решетки имеют существенный недостаток. Спектр, излучаемый ими, сильно ослаблен, так как световая энергия распределяется по многим порядкам. Однако, если штрихи решетки будут иметь определённый профиль, то решетка может концентрировать до 70-75% света под определённым углом к нормали в спектре определённого порядка А₂.

В данной работе предлагается изучить различные случаи дифракции Фраунгофера. В частности, предлагается три варианта исследования дифракции. Это дифракция в параллельных лучах на щели, дифракция на прозрачной решетке, и дифракция на отражающей решетке.

Последовательность операций необходимых для выполнения работы

Устанавливают дифракционную решетку на столик и вставляют выступы площадки оправы в прорези держателя.
Устанавливают решетку на заданном расстоянии от лазера.
Включают лазер.
Проверяют правильность расположения зеркала, то есть на шкале должны быть видны максимумы.
При необходимости, корректируют положение зеркала.
Полученные данные вносят в таблицу.
Заменяют дифракционную решетку и в той же последовательности повторяют все операции.
Находят угол дифракции

9. Вычисляют угловую дисперсию по формуле в различных порядках.

10. Определяют постоянство угловой дисперсии в пределах одного порядка. Рассчитывают погрешность дисперсии.

11. Вычисляют разрешающую способность, используя формулу N. Общее число штрихов N решетки определяют из соотношения , где l – длина заштрихованной части решетки, указанная на оправе. Определяют погрешность разрешающей способности.