ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет»

Великолукский филиал

Кафедра физики

Лаборатория оптики

Факультет ______________________________группа_______________

Фамилия, имя, отчество студента: _______________________________

Отметка преподавателя, ведущего подгруппу, о зачете_____________

Лабораторная работа №_______

Наименование работы________________________________________

____________________________________________________________

Дата выполнения:_________

Допуск_______________

Схема установки:

Перечень измерительных приборов и их характеристика

№ п/п	Наименование прибора	Предел измерения	Число делений	Цена деления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО

РАССТОЯНИЯ ЛИНЗЫ

(лабораторная работа № 2)

Приборы и принадлежности: источник света, набор линз.

Краткая теория и метод измерения

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферически­ми или иногда цилиндрическими поверхностями. Прямая, прохо­дящая через центры кривизны обеих поверхностей, образующих линзу, назы­вается главной оптической осью линзы.

Лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, после преломления собираются в одной точке, называемой фокусом линзы Ф. Лучи, параллельные между собой, но не параллельные главной оптической оси, после пре­ломления собираются в одной точке, лежащей в фокальной плоскости (рис. 1). Расстояние F от оптического центра линзы до ее фокуса вычисляют по формуле

, (1)

где и – радиусы кривизны поверхности линзы, причем  > 0, если поверхность выпуклая,  < 0, если поверхность вогнутая и если поверхность плоская;

– относительный показатель преломления, показывающий, во сколько раз скорость света в веществе линзы меньше его скорости в окружающей среде .

В зависимости от значений n, и фокусное расстоя­ние F может быть положительным. Если F > 0, то фокус действитель­ный и линза собирающая (рис. 1, а). Если фокусное расстояние F имеет отрицательное значение (F < 0), то фокус мнимый и линза рассеивающая (рис. 1, б).

а)

б)

Рис. 1

Суть построения изображений

От точечного источника света А исходит расходящийся пучок лучей (рис. 2). Оптическая система, расположенная на пути лучей, меняет их направление таким образом, что в выходящем пучке лучи могут быть или сходящимися, или расходящимися, или параллельными. Точка пересечения выходящих лучей А₁ является изображением источника.

а) б)

в)

Рис. 2

Для построения изображения точечного источника света достаточно знать ход хотя бы двух лучей при их прохождении через оптическую систему.

Если лучи сходящиеся, то точка пересечения располагается при продолжении лучей в направлении их распространения. Это действительное изображение. Если лучи расходящиеся, то точка пересечения лежит на продолжении лучей в обратном направлении. И это мнимое изо­бражение. И, наконец, если лучи параллельны, то изображение отсутствует, т. е. оно уходит в беско­нечность.

Так: если А – источник; А₁ – его изображение, то F > 0, d > F, изображение действительное f > 0 (рис. 2, а).

Если А – источник; А₁ – его изображение, то F > 0, d < F, изображение мнимое f < 0 (рис. 2, б).

Если А – источник, то F < 0, изображение всегда мнимое f < 0 (рис. 2, в).

В случае линзы такими лучами являются:

луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси I, после преломления проходит через фокус I′;

луч, проходящий через центр линзы без преломления, II-II′;

луч, падающий на линзу через фокус III, после пре­ломления параллелен главной оптической оси III′.

Чтобы построить изображение предмета, его надо как бы разло­жить на отдельные точки, получить изображения, и полученные изображения суммировать.

Определение фокусного расстояния линзы

Если известно расстояние от предмета до центра линзы d и от изображения до центра линзы f, то фокусное расстояние F определяют по формуле линзы

(2)

Расстояния d и f часто называют сопряженными, а метод определения F – способом сопряженных расстояний. Более точный результат получают по способу Бесселя, или способу смещения. Если предмет, например, источник света и экран, установлен неподвижно, то четкое изображение на экране можно получить только при двух положениях линзы (рис. 3). В первом положении линзы получают действительное уменьшенное изображение, во втором положении линзы получают действительное увеличенное изображение. Зная расстояние от предмета до экрана L и расстояние между двумя положениями линзы l, найдем фокусное расстояние по формуле

(3)

Можно показать, как вывести эту формулу:

Из уравнения линзы

видно, что

откуда

или

Рис. 3

Полученное квадратное уравнение имеет два решения:

На рисунке видно, что d₂ – d₁ = l.

Тогда

и, следовательно,

можно получить при условии, что , только тогда есть вещественное число.

Преобразуем уравнение (1):

и рассчитаем:

Отсюда определяется погрешности и .

Порядок выполнения работы

Определение фокусного расстояния осуществляется на оптической скамье (рис. 4). На ползунках вдоль оси укреплены: источник света 1, освещенный предмет 2, линза 3, матовый экран 4. Отсчет положения ползунков ведется с помощью риски по шкале с ценой деления 1 мм. На ползунке укреплены две линзы, одна собирающая, другая рассеивающая. Сначала определяют фокусное расстояние собирающей линзы, поэтому обойму с рассеивающей линзой устанавливают в верхнем положении и закрепляют.

Рис. 4

За изображением, возникающим на матовом стекле, удобнее следить с помощью зеркала 5, помещенного за экраном. Перед измерениями следует провести центровку. Суть центровки – установление на одной отметке и перпендикулярно к оси оптической скамьи всех деталей установки и сохранение параллельности между ними. При раздвижении ползунков после центровки предмет следует поставить на десятоe деление.

Измерения производят следующим образом. Устанавливают экран и освещают предмет. Вначале получают уменьшенное изображение линзы и записывают расстояния d₁ и f₁ в табл. 1. Перемещают линзу ближе к предмету таким образом, чтобы получить увеличенное изображение и измеряют d₂ и f₂. Полученные значения также записывают в таблицу. Параллельно фиксируют расстояние между двумя положениями линзы l и расстояние от предмета до экрана L. Рассчитывают фокусное расстояние собирающей линзы способом смещения F.

Перемещают экран на 5 см, увеличивая L, и проводят измерения в той же последовательности для нового положения.

Таблица 1

№ измерения

Способ сопряженных расстояний

Способ смещения

Уменьшенное изображение

Увеличенное изображение

L

l

Fсоб

ΔF

d1

f1

Fсоб

ΔF

d1

f1

Fсоб

ΔF

Собирающая линза

1

2

3

Среднее

Таблица 2

№ измерения

Способ сопряженных расстояний

Способ смещения

Уменьшенное изображение

Увеличенное изображение

L

l

Fсис

ΔF

d1

f1

Fсис

ΔF

d1

f1

Fсис

ΔF

Собирающая и рассеивающая линза

1

2

3

Среднее

Абсолютную погрешность определяют по отклонениям от среднего значения каждого из измерений; находят как отношение среднего значения абсолютной погрешности к среднему значению F в каждом из трех вариантов.

Так как рассеивающая линза не дает действительного изображения на экране, то для определения ее фокусного расстояния поступают таким образом. Опускают обойму с рассеивающей линзой, и образующая система линз будет собирающая. Получают изображение на экране и определяют ее фокусное расстояние. Данные вносят в таблицу.

Оптическую силу системы тонких линз вычисляют путем алгебраического суммирования оптических сил линз, образующих систему,

,

где F_сис – фокусное расстояние системы.

Отсюда

. (6)

Чтобы найти , составляют формулу относительной погрешности.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятие «тонкие линзы» и объясните суть построения изображения в линзах.

2. Какова формула тонкой линзы и оптическая сила линзы?

3. Охарактеризуйте изображения, получаемые с помощью тонких линз.

4. В чем заключается линейное увеличение линзы.

5. Что означают оптические оси и оптический центр.

Список литературы

1. Грабовский Р. М. Курс физики. – М., 2004. – § 44–45.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М., 2007. – § 33.1–33.5.

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОСВЕЩЕННОСТИ

И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ФОТОЭЛЕМЕНТА

(лабораторная работа № 12)

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, фотоэлемент, миллиамперметр, источник света

Краткая теория и метод измерения

Воздействие света на регистрирующий прибор заключается, прежде всего, в передаче ему энергии, переносимой световой волной. Результаты измерений зависят от типов приемников, т. е. от того, каким образом преобразуется энергия излучения света. Универсальные приемники полностью преобразуют энергию излучения в другой вид, например, тепловую энергию. В качестве регистраторов света применяются в основном детекторы сигнала, действие которых зависит не только от энергии, переносимой светом, но и от его спектрального состава. К таким селективным, или избирательным, приемникам относятся фотопластинки, фотоэлементы, человеческий глаз.

Поэтому в процессе измерений учитывают не только «восприятие энергии», но и «световое восприятие». В соответствии с этим в спектрофотомерии используют и энергетические характеристики, и величины, характеризующие световое восприятие.

Энергетические характеристики

1. Энергией излучения W, называется энергия, переносимая электромагнитными волнами. Единица измерения W в системе СИ – джоуль (Дж).

2. Потоком энергии Ф_э электромагнитного излучения через некоторую поверхность называется мощность излучения, или энергия излучения, переносимая в единицу времени через эту поверхность, . В системе СИ Ф_э измеряется в ваттах (Вт).

3. Энергетическая освещенность Е_э определяется потоком ΔФ_э, падающим на единицу поверхности облучаемого тела, . В системе СИ Е_э измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

4. Энергетической силой света J_э называется величина, равная потоку, излучаемому в единичном телесном углу, т. е. величина, равная отношению потока излучения ΔФ_э к величине телесного угла Δω, в котором распространяется это излучение: . В системе СИ J_э измеряется в ваттах на стерадиан (Вт/ст).

В более узком смысле свет – это электромагнитные волны, интервал длин которых 380–750 нм – видимый свет, может фиксироваться человеческим глазом. Величины, характеризующие световое восприятие, приведены в единицах, которые может фиксировать человеческий глаз.

Световые единицы

1. Сила света J – величина, оценивающая по световому действию энергию, излучаемую изотропным источником в телесный угол в 1 стер в единицу времени. В системе СИ единица измерения J – свеча – или сила света определенного стандартного источника.

2. Световым потоком Ф_э, распространяемым источником света в те­лесный угол Δω, называется величина, равная произведению силы света на телесный угол:

ΔФ = J∙Δω.

Под световым потоком ΔФ через некоторую поверхность ΔS понимают энергию, оцениваемую по световому ощущению, переносимую излучением через эту поверхность ΔS в единицу времени.

Световой поток измеряется в люменах – 1 люмен (1 лм). Это световой поток, который излучает точечный изотропный источник света в 1 св в телесный угол в 1 стер: 1 лм = 1 св×1 стер.

3. Освещенность поверхности ΔS определяют световым потоком, падающим на единицу площади поверхности:

.

Освещенность определяется в люксах, 1 люкс (лк). Освещенность, создаваемая световым потоком в 1 лм, при равномерном распределении его по площади в 1 м²: 1 лк = 1 лм/ м².

Переход от световых величин к энергетическим осуществляется с помощью функций видимости. Глаз любого человека обладает ярко выраженной селективностью, т. е. неодинаковой чувствительностью к световым волнам различной длины. Например, чтобы достигнуть одинакового зрительного ощущения для лучей света с длиной волны λ = 760 нм, потребуется мощность примерно в 2×10⁵ раз больше, чем для света длиной волны λ = 550 нм.

Следовательно, необходимо ввести субъективную оценку функции видимости, характеризующую способность светового потока волн различной длины вызывать зрительное ощущение.

Учитывая, что глаза у различных людей имеют значительное индивидуальное отклонение, правильнее будет рассматривать «среднюю чувствительность».

Функцией V_λ видимости называют отношение светового потока Ф_λ, отнесенного к определенной длине волны λ к потоку энергии Ф_эλ, создавшему этот поток:

Подстрочный знак λ у величин V, Ф_э и Ф указывает на их значения при определенной длине волны.

Человеческий глаз наиболее чувствителен к свету с длиной волны 555 нм. Функция видимости для этой длины волны принимается равной 1. На рисунке 17 приведена зависимость функции видимости V_λ от длины волны λ.

Рис. 17

Легко убедиться, что ход функции видимоcти зависит от абсолютного значения потоков. При дневном освещении функция видимости будет смещена направо по сравнению с функцией видимости при сумеречном зрении.

Таким образом, свет можно характеризовать с учетом его способности вызывать зрительное ощущение.

Используя функцию видимости, удается опреде­лить энергетические характеристики светового потока. Например, световой поток

где k – коэффициент пропорциональности, равный в системе СИ 683 лм/Вт.

Суть первой работы сводится к тому, чтобы проверить выполнение закона освещенности. При неизменной силе света освещенность Е поверхности S, нормальной к световым лучам точечного источника света, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния r источника от освещаемой поверхности:

.

В общем случае , где – угол между направлением излучения r и нормалью к площадке S.

Понятно, что на различных расстояниях r от источника света освещенность будет равна ; ; ... Следовательно,

... I = const. (14)

Выполнение этого равенства может служить косвенным доказательством справедливости закона освещенности.

Суть второй работы заключается в том, чтобы определить чувствительность γ фотоэлемента. Отношение силы фототока i к световому потоку Ф_э, падающему на поверхность фотоэлемента, равно: .

Ф отоэффект. Проводимость твердых тел

В

Рис. 18

отсутствие внешних воздействий атом находится в основном, стационарном состоянии, т. е. обладает наименьшей энергией. Каждый электрон в атоме, а следовательно, и каждый энергетический уровень описываются набором квантовых чисел. В соответствии с квантовыми числами электроны в атоме характеризуются определенными значениями энергии и занимают вполне определенные энергетические уровни – орбитали (рис. 18).

В результате взаимодействия атома с электромагнитным полем или при непосредственном обмене энергией с другими атомами или молекулами в процессе химических реакций происходит либо возбуждение атома и переходы электронов с одного энергетического уровня на другой, соответствующий большей энергии, либо вырывание электронов из атома – ионизация. Вероятность процессов определяется энергией фотона. Если энергия фотона невелика –менее 10 эВ, то происходит возбуждение атома.

При взаимодействии света с твердыми веществами происходит испускание электронов: явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света называют внешним фотоэлектрическим эффектом, или внешним фотоэффектом. Различают внешний и внутренний фотоэффект: обусловленный появлением электрической проводимости у полупроводников за счет возбуждения электромагнитным излучением. Разновидностью фотоэлемента является полупроводниковый фотоэлемент с запирающим слоем. Фотоэффект запирающего слоя обусловлен появлением фотоэлектрической э.д.с. под влиянием света на границе раздела двух раз­ных полупроводников.

Как известно, в изолированном атоме имеются дискретные энергетические уровни. Считается, что они зависят от главного и орбитального квантовых чисел. Считается также, что энергетические уровни, соответствующие различным значениям магнитного и спинового квантовых чисел, совпадают. Как обычно говорят, энергетические уровни вырождены по квантовым числам.

Рис. 19

Если рассматривать твердые тела, то в кристаллах расстояния между атомами настолько малы, что происходит перекрытие их электрических полей. Из-за сближения атомов и их взаимодействия происходит расщепление энергетических уровней. Число уровней возрастает пропорционально числу взаимодействующих атомов. Совокупность расщепленных уровней образует зону разрешенных энергий, отделенных друг от друга запрещенными зонами, или участками по шкале энергий, где нет разрешенных уровней (рис. 19).

Зона разрешенных энергий объединяет в себе огромное число очень близко расположенных и разделенных уровней. Переход электронов с уровня на уровень внутри разрешенной зоны совершается за счет энергии теплового движения kТ, где k – постоянная Больцмана, Т – температура. Переход электронов вполне возможен, так как разность энергий между ближайшими уровнями разрешенной зоны чрезвычайно мала по сравнению с энергией теплового движения электронов.

Согласно принципу Паули в любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в двух одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел. Следовательно, на одном энергетическом подуровне может находиться не более двух электронов. Всякая физическая система стремится перейти в такое состояние, чтобы обладать максимумом энергии. Поэтому при температуре Т = 0 электронами заполняются самые нижние энергетические зоны. Естественно, что электронов может быть недостаточно для заполнения всех разрешенных зон.

У

Рис. 20

твердых диэлектриков внешняя валентная зона заполнена целиком, и запрещенный энергетический интервал ΔW имеет значительную ширину до следующей разрешенной зоны (ΔW  kT). Внешнее электрическое пол е может электронам сообщить энергию, превышающую kТ, но все же меньшую ΔW (рис. 20). Внешнее электрическое поле не может пере­вести электроны из целиком заполненной зоны в свободную зону проводимости. Поэтому электроны в кристаллах диэлектриков можно считать более свободными, чем в металлах, и внешнее электрическое поле не может заставить их двигаться в определенном направлении и создать электрический ток.

К проводникам относятся кристаллы, у которых последняя зона заполнена не полностью или частично перекрывается со следующей, незаполненной. И в том и в другом случае электроны под действием электрического поля могут переходить с уровня на уровень.

Возможен также случай, когда внешняя оболочка заполнена целиком, а следующая за ней разрешенная зона находится сравнительно близко (ΔW ≈ kТ). Эти вещества называется полупроводниками. Благодаря тепловому движению часть электронов оказывается переброшенной в следующую разрешенную зону, или зону проводимости. С повышением температуры возрастает вероятность переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости в результате теплового возбуждения. При этом вблизи потолка валентной зоны образуются не занятые электронами энергетические уровни. Поэтому собственная проводимость полупроводников обусловлена как электронами, перешедшими в зону проводимости и называемыми электронами проводимости, так и электронами, оставшимися в валентной зоне. С ростом температуры концентрация электронов проводимости и вакантных мест в валентной зоне быстро увеличивается. Соответственно быстро увеличивается удельная электрическая проводимость полупроводника и уменьшается его электрическое сопротивление.

Таким образом, в твердом теле возможны два типа проводимости: электронная – в результате переброса электронов с донорной зоны проводимости под действием внешнего электрического поля и дырочная, обусловленная движением электронов из заполненной валентной зоны. Движение электронов становится возможным после перехода электрона, ушедшего из атома в зону проводимости. Тогда на месте ушедшего электрона в заполненной валентной зоне образуется положительная дырка, которая будет заполняться электроном из соседнего атома. Процесс последовательного заполнения эквивалентен движению дырки в полупроводнике. Движение дырки подобно движению положительного заряда в электрическом поле. Этот тип проводимости рассматривают как дырочную проводимость полупроводника.

Полупроводники, в которых превалирует электронная проводимость, называют полупроводниками n-типа, а в которых превалирует дырочная проводимость, называют полупроводниками p-типа.

Проводимость полупроводников зависит не только от концентрации носителей тока, но и от их подвижности.

Существенное влияние на проводимость полупроводников оказывают примеси. Примесь какого-либо элемента в тысячные доли процента может изменить проводимость в 10⁶ раз.

Наличие примеси приводит к возникновению дополнительных энергетических уровней. С целью выяснения электрических свойств кристалла рассмотрим уровни примеси, образующиеся в запретной зоне (рис. 21).

а) б)

Рис. 21

Как видно на рисунке, энергетические уровни могут располагаться либо непосредственно под зоной проводимос­ти (а), либо над валентной зоной (б). В первом случае примесь называется донорной, во втором – акцепторной.

При температуре Т = 0 донорные уровни заполнены электронами, а акцепторные свободны.

При Т > 0 в результате теплового движения электроны донорных уровней переходят в зону проводимости, и в кристалле появляется электронная проводимость (рис. 22, а). Электроны из валентной зоны при Т > 0 переходят на акцепторные уровни, в результате в валентной зоне образуются дырки, и в кристалле наблюдается дырочная проводимость (рис. 22, б).

Физическая система стремится, как известно, всегда находиться в основном стационарном состоянии, в котором ее энергия минимальна. Поэтому при Т = 0 электроны кристалла занимают нижние уровни.

У металлов граница между занятыми и свободными уровнями лежит в зоне проводимости и называется уровнем Ферми. Разность между энергией свободного электрона, т. е. электрона вне металла и электрона, находящегося на уровне Ферми, определяет работу выхода А.

В случае внешнего фотоэффекта энергия выбитого квантом света электрона определяется из уравнения Эйнштейна

где т, V – масса и скорость электрона; ν – частота света; h – постоянная Планка.

а) б)

Рис. 22

Из уравнения видно, что если hν < А, то фотоэффект невозможен. Наименьшая частота ν_k, начиная с которой возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта.

Вследствие теплового движения (Т > 0) часть электронов достаточно легко может переходить на уровни, расположенные выше уровня Ферми. В результате освобождается часть уровней ниже уровня Ферми и заполняется электронами часть зоны над уровнем Ферми, т. е. уровень Ферми является неким центром статистического равновесия. Происходит как бы выравнивание областей энергетического уровня, освобождающихся от электронов и занятых электронами.

Для чистого полупроводника при Т = 0 валентная зона целиком заполнена электронами, а зона проводимости пуста и не имеет электронов. При Т > 0 часть электронов, вследствие теплового движения, перехо­дит из валентной зоны в зону проводимости. Так как при этом образуется примерно равное число дырок и электронов, то уровень Ферми чистого полупроводника расположен точно посередине запрещенной зоны (рис. 23, а).

а) б) в)

wf

wf

wf

Рис. 23

В примесном полупроводнике положение уровня Ферми зависит от типа полупроводника. В полупроводнике n-типа концентрация дырок в валентной зоне мала и уровень Ферми лежит выше середины запрещенной зоны (рис. 23, б). В полупроводнике р-типа концентрация электронов в зоне проводимости ничтожно мала, и поэтому уровень Ферми лежит ниже середины зоны (рис. 23, в). Повышение температуры практически не сказывается на положении уровня Ферми.

В лияние света на проводимость полупроводников

При взаимодействии фотонов с электронами полупроводника электрон покидает валентную зону, в которой появляется дырка. Возбужденный электрон неразрывно связан с дыркой, образуя единую систему – экситон. Уровни энергии экситонов для чистого полупроводника располагаются у дна зоны проводимости (рис. 24).

В

Рис. 24

озникшие экситоны блуждают по всему объему полупроводника до тех пор, пока при столкновениях с примесными центрами или какими-либо другими дефектами решетки кристалла не происходит их рекомбинации или разрыв. В этих случаях электрон вновь возвращается в валентную зону, а избыток энергии передается узлам решетки в виде теплоты или испускания квантов света (люминесценция).

Образующиеся электрон и дырка участвуют в создание фотопроводимости полупроводника.

Для создания фотопроводимости в полупроводниках n или р-типа полуфотон должен обладать определенной энергией (рис. 25).

а) б) в)

Риc. 25

Как видно на ри­сунке, для чистого полупроводника энергия фотона

hν > ΔE,

для донорного полупроводника hν ≥ ΔЕ_q и для акцепторного полупроводника hν ≥ ΔЕ_α, где ΔЕ – ширина запрещенной зоны, ΔЕ_q и ΔЕ_α – энергия активизации донорного и акцепторного полупроводников. Для чистых полупроводников ΔЕ приблизительна равна 1 эВ, ΔЕ_q и ΔЕ_α энергия ак­тивизации, для примесных полупроводников составляет десятые доли электронвольтов.

Итак, с точки зрения зонной теории твердых тел внутренний фотоэффек­т определяется переводом электрона под действием фотона на более высокий энер­гетический уровень. Возникающая добавочная проводимость назы­вается фотопроводимостью. Основная проводимость, обус­ловленная тепловым возбуждением носителей тока, называется темновой проводимостью, это проводимость неосвещенного полупроводника.

Ф

Рис. 26

отопроводимость полупроводников носит селективный, т. е. из­бирательный характер, и проявляется в достаточно узком спект­ральном интервале. Например, в коротковолновой области спектра и при выполнении условия hν > ΔE внутренний фотоэффект не имеет места. Рис. 26 иллюстрирует зависимость коэффициента поглощения K и фотопро­водимости σ_ф полупроводника от длины волны света λ. Существенное влияние на фо­топроводимость полупроводника оказывает темпера­тура. С понижением температуры уменьшается собственная проводимость и увеличивается относительная роль фотопроводимос­ти в общей проводимости полупро­водника. С понижением температуры увеличивается и абсолютная величина фотопроводимости, так как из-за уменьшения концентрации темновых носителей тока уменьшается вероятность рекомбина­ции дырок и электронов.

Зависимость фотопроводимости полупроводников от освещенности используется в фоторезисторах – фотосопротивлениях. Широко применяются фотосопро­тивления из сульфидов кадмия и свинца СdS и РbS, и у фотосопротивлений световая чувствительность выше, чем у вакуумных фотоэлементов, основанных на внешнем фотоэффекте. Например, световая чувствительность СdS в 10⁵ раз превосходит чувствительность вакуумного фотоэлемента.

Контакт двух полупроводников; p–n-переход

Во многих областях современной техники большую роль играет контакт двух полупровод­ников с различными p–n-проводимости. p–n–переход ис­пользуют для выпрямления переменного тока.

Приведем в контакт полупроводник типа n, имеющий работу выхода электрона А_n и уровень Ферми W_n с полупроводником типа р, с работой выхода А_p и энергией Ферми W_p (рис. 27, 28).

Рис. 27

Рис. 28

Система будет стремиться перейти в состояние с наименьшей энергией, или в состояние, в котором электроны займут наименьшие положения. В результате диффузии электронов из n-полупроводника в p, где уровень Ферми более низкий, и переход дырок в обратном направлении из p в n произойдет выравнивание уровней Ферми. У полупроводника n-типа уровень Ферми понизится, а у полупроводников p-типа соответственно повысится.

Переход электронов из n-полупроводника в p-полупроводник приводит к образованию в n-полупроводнике объёмного положительного заряда на расстоянии d_n от границы раздела. В свою очередь уменьшение дырок в граничной области p-полупроводника за счет перехода в n-полупроводник уменьшает концентрацию дырок.

Следовательно, в граничной области на расстоянии d_р в p-полупроводнике образуется объемный отрицательный заряд. Между возникающими разноименными слоями появляется контактное поле Е_к, направленное от n-полупроводника к p-полупроводнику, которое препятствует переходу электронов из n-полупроводника в p-полупроводник и способствует переходу в обратном направлении. Переход электронов из n-полупроводников в p-полупроводники требует затрат работы на преодоление потенциального барьера eφ_к (см. рис. 27). Эта работа переходит в потенциальную энергию электронов. Поэтому энергетические уровни p-полупроводников будут выше уровней n-полупроводников на высоту eφ_к. Подъем уровней происходит по всей толщине граничного слоя d_n + d_p. Толщина его невелика – порядка 10^–6–10^–5 см.

Уменьшение концентрации основных носителей тока, а именно дырок в p-полупроводнике и электронов в n-полупроводнике в приконтакном слое резко понижает его электропроводность. Приконтактный слой называется запирающим слоем. Сочетание из двух полупроводников разной проводимости называется p–n-переходом.

П роводимость p–n-перехода зависит от направления тока. Если внешнее поле Ē направлено от n-полупроводника к p-полупроводнику, то оно совпадет с направлением контактного поля Ē_к и произойдет увеличение «высоты» потенциального барьера eφ_к на величину eφ: eφ_к + eφ; φ – разность потенциалов, создаваемая внешним полем в запирающем слое. Это отразится на уменьшении потока электронов, идущих от n- к p-полупроводнику, и в резком увеличении сопротивления контакта. В этом случае говорят, что внешнее напряжение приложено в запорном направлении.

Е

Рис. 29

сли внешнее поле Ē направлено от p-полупроводника к n-полупроводнику, то это вызовет уменьшение «высоты» потенциального барьера eφ_к на величину eφ: eφ_к – eφ. В результате возрастет поток электронов, идущих от n-полупроводника к p-полупроводнику и уменьшится сопротивление контакта. В этом случае говорят, что внешнее напряжение приложено в пропускном направлении.

На рис. 29 изображена вольт-амперная характеристика p–n-перехода. Из нее следует, что сила тока в пропускном направлении намного выше, чем в запорном.

Фото-э.д.с.

Согласно вышеизложенному, контактное поле Е_к обедняет приконтактный слой основными носителями заряда. Неосновные же носители – это дырки в n-полупроводнике, и электроны в p-полупроводнике переводятся контактным полем Е_к из полупроводника, где они были неосновными носителями, в полупроводник, где они становятся основными.

Очевидно, если бы можно было генерировать неосновные носители тока в приконтактном слое, то переход их через контакт привел бы к возникновению э.д.с. Такую генерацию неосновных но­сителей создают световые кванты, поглощенные в запирающем слое, которые порождают пару электрон – дырка. Неосновные носители, диффундируя к p–n-переходу, легко преодолевают его. В результате p-полупроводник заряжается положительно, а n-полупроводник отрицательно и между ними возникает разность потенциалов φ_ф, приложенная в прямом направлении. Соответственно потенциальный барьер eφ_к уменьшится на величину eφ_ф (рис. 30). Возникающую разность потенциалов φ_ф называют фото-э.д.с.

Рис. 30

Понятно, что направленная диффузия неосновных носителей тока прекратится, когда фото-э.д.с. ε_ф скомпенсирует контактную разность потенциалов, т. е. ε_фmax = φ_к. Если цепь замкнута, то фото-э.д.с порождает ток, который продолжается до тех пор, пока будет освещение.

При относительно небольшом световом потоке фото-э.д.с. пропорциональна освещенности фотоэлемента. Используя эту зависимость проверим выполнение уравнения (14).