2 Расчет береговой опоры моста

Стена береговой опоры моста работает как подпорная стена и воспринимает расчетную нагрузку от пролетных конструкций N₂ =100 кН на 1 п.м ее длины. Мост запроектирован однопролетный. Проверить несущую способность опоры на прочность, выполненной из крупных сплошных бетонных блоков на растворе марки 25. Объемная масса грунта  = 16 кН/м³. Расчетный угол внутреннего грунта трения

 = 36⁰. Нормативное значение приведенной эквивалентной временной нагрузки от транспортных средств q = 40 кН/м² (см. рисунок 2.1).

Определяем приведенную толщину грунта от временной нагрузки:

H_red = q/_об = 40/16 = 2,5 м.

Верхнюю и нижнюю ординату эпюры бокового давления грунта на 1 метр погонный определяем следующим образом:

q₁ = nH_red tg² (45⁰–/2) = 1,2162,5tg²(45–36/2) = 12,46 кН/м;

q₂ = n(n₁/n₂H_red + H)tg²(45⁰–/2) = 1,216(1,2/1,22,5+2,4)tg²(45–36/2)=24,42 кН/м,

где n₁=n₂=n=1,2 – коэффициенты надежности для временной нагрузки и объемной массы грунта.

Определяем изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной нагрузкой от пролетных конструкций моста у верха береговой опоры:

М₂ = N₂е₀ = 1000,133 = 13,3 кН/м.

Определяем изгибающие моменты от бокового давления грунта на стену береговой опоры в сечениях I-I, II-II, расположенных на расстоянии 0,4Н от верха стены и на расстоянии 0,6Н.

h_1-1 = 0,4H = 0,42,4 = 0,96 м; h₁₁₌₁₁ = 0,6H = 0,62,4 = 1,44 м;

M_1-1= 1/6H(2q₁+q₂)x – 3q₁ + (q₂– q₁)x/Hx² =

=1/62,4(212,46 + 24,42)0,96 –

– 3∙12,46 + (24,42 – 12,46)0,96/2,40,96²=12,47 кН/м.

M_11-11 = (0,056q₁ + 0,064q₂)∙H² = (0,05612,46+0,06424,42)∙2,4² = 13,02 кН/м.

Определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях I-I, II-II стены:

М_1-1 = М₂0,6= 13,30,6 – 12,47 = – 4,48 кН/м;

М_11-11 = М₂0,4 = 13,30,4 – 13,02= – 7,7 кН/м.

а – береговая опора моста и действующие на нее нагрузки; б – расчетная схема стены; в – эпюры изгибающих моментов; 1– конструкция береговой опоры моста из сборных блоков; 2 – пролетная конструкция моста; 3, 4 – элементы пролетной конструкции; 5 – масса грунта, действующая на стену

Рисунок 2.1 − К расчету подпорной стены береговой опоры моста

Проверку прочности стены проверяем в сечениях II-II. Определяем вертикальную нагрузку в этом сечении стены:

N_II-II = N₁^II-II + N₂ = 1,44  0,4  2,4 0,9 + 100 = 101,24 кН.

Эксцентриситет приложения этой нагрузки

е₀ = М_II-II / N_II-II = 7,7/101,24 = 0,076 м.

Прочность стены береговой опоры проверяем при внецентренном сжатии:

N  N_cc = m_g₁RA (1 – 2₀/h) = 10,951,44000(1– 27,6/40)1,19 (100) = =392509,6Н = 392,5 кН  N_II-II = 101,24 кН,

здесь m_g = 1, т. к. h = 40  30 см.

₁ = (+_с)/2 = (0,98+0,93)/2 = 0,95,

где  = 1500,

_h = ₀/h = H / h = 2,4/0,4 = 0,98.

_hс = Н/h_с = 2,4/0,248 = _с =0,98,

где hс = (h – 2е₀) = (0,4 – 20,076) = 0,248;

R = 1,4 МПа; А = h  b = 40100 = 4000 см²,

где b = 100 см.

 = 1+е₀/h = 1+0,076/0,4 = 1,19 1,45.

Так как е₀ = 7,6 см  0,35 h = 0,3540 = 14 см, то расчет по второй группе предельных состояний не требуется.