4.1. Метод укрупнення інтервалів.

Найпростіший спосіб обробки ряду динаміки, застосовуваний з метою встановлення закономірностей розвитку - метод укрупнення інтервалів.

Суть методу в тому, щоб від інтервалів, або періодів часу, для яких визначено вихідні рівні ряду динаміки, перейти до більш тривалим періодами часу і подивитися, як рівні ряду змінюються в цьому випадку.

Приклад 3. Дані про реалізацію молочної продукції в магазинах міста по місяцях представлені таблицею (у тоннах).

місяць	2012	2013	2014
січень	5,3	5,3	5,4
лютий	5,3	5,1	5,2
березень	7,9	8,3	8,2
квітень	8,2	9,0	9,3
травень	9,8	9,5	10,1
червень	12,5	13,0	13,1
липень	11,8	12,2	12,5
серпень	10,3	10,4	10,8
вересень	8,2	8,0	8,3
жовтень	6,5	6,6	6,8
листопад	5,4	5,5	5,7
грудень	5,5	5,5	5,6
всього за рік	96,70	98,4	101

Вихідні рівні ряду динаміки піддані сезонним змінам; для визначення загальної тенденції розвитку переходять від щомісячних рівнів до річних рівнями:

2012 - 96,7 тонн

2013 - 98,4 тонни

2014 - 101 тонна

Ці цифри, отримані в результаті переходу до річних рівнями ряду динаміки, показують загальну тенденцію зростання реалізації молочної продукції.

4.2. Метод ковзних середніх.

Інший спосіб визначення тенденції у низці динаміки - метод ковзних середніх. Суть методу полягає в тому, що фактичні рівні ряду замінюються середніми рівнями, обчисленими за певним правилом, наприклад:

   - Вихідні або фактичні рівні ряду динаміки замінюються середніми рівнями:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

У результаті виходить згладжений ряд, що складається з ковзних пятизвенная середніх рівнів. Між розташуванням рівнів і встановлюється відповідність:

— — — — ,

згладжений ряд коротше вихідного на число рівнів ,

де k - число рівнів, обраних для визначення середніх рівнів ряду.

Згладжування методом ковзних середніх можна виробляти по чотирьох, п'яти або іншому числу рівнів ряду, використовуючи відповідні формули для усереднення вихідних рівнів.

Отримані при цьому середні рівні називаються четирехзвенниє легкими середніми, пятизвенная легкими середніми і т.д.

При згладжуванні ряду динаміки по парному числу рівнів виконується додаткова операція, звана центруванням, оскільки, при обчисленні змінного середнього, наприклад по чотирьох рівнях, відноситься до тимчасової точці між моментами часу, коли були зафіксовані фактичні рівні і. Схема обчислень і розташувань рівнів згладженого ряду стає складніше:

... - Вихідні рівні;

— — ... - Згладжені рівні;

— — ... - Центровані згладжені рівні;

.

Метод ковзних середніх не дозволяє отримати чисельні оцінки для вираження основної тенденції у низці динаміки, даючи лише наочне графічне представлення.

Завдання №4. Виявлення основної тенденції розвитку рядів динаміки методом укрупнення інтервалів і ковзаючих середніх.

Умова задачі: Є такі дані про реалізацію молочної продукції в магазинах міста по місяцях із 2004 - 2007 р.р. (тис.т.), представлені на рис.4.

Для вивчення загальної тенденції реалізації даної продукції необхідно:

1. Провести перетворення вихідних даних шляхом укрупнення періодів часу: а) у квартальні рівні, б) в річні рівні;

2. Побудувати лінійний графік квартальних рівнів;

3. Провести згладжування квартальних рівнів із застосуванням пятизвенная ковзної середньої;

4. Побудувати графік пятизвенная ковзної середньої.

5. Зробити висновки про характер основної тенденції досліджуваного явища.

Хід виконання:

1. У книгу Ряди дінамікі.xls додайте новий лист і перейменуйте його в лист Завдання 4.

2. Створіть таблицю згідно рис.4.

Рис.4. Дані для завдання №4.

3. Проведіть перетворення вихідних даних шляхом укрупнення періодів часу в річні рівні, розрахувавши обсяги продажів за 2004-2007 р.р. у відповідних осередках.

4. Проведіть перетворення вихідних даних шляхом укрупнення періодів часу в квартальні рівні, розрахувавши обсяги продажів по кварталах за 2004-2007 р.р. у відповідних осередках.

5. Побудуйте ряд динаміки квартальних рівнів в діапазоні осередків А18: С34 згідно рис. 5, додавши в стовпець З розраховані квартальні обсяги продажів.

Рис.5. Ряд динаміки (по кварталах)

6. На підставі квартальних рівнів побудуйте діаграму (тип - графік), яка відображатиме ряд динаміки.

7. Проведіть згладжування квартальних рівнів із застосуванням пятизвенная ковзної середньої, використовуючи функцію СРЗНАЧ в діапазоні осередків D19: D34.

8. Проведіть згладжування квартальних рівнів із застосуванням пятизвенная ковзної середньої, використовуючи інструмент аналізу ковзної середньої. Для цього:

• Виконайте команду Сервіс / Аналіз даних.

• Виберіть інструмент Ковзаюче середнє.

• У діалоговому вікні встановіть параметри згідно рис. 6.

Рис. 6. Діалогове вікно «Ковзаюче середнє».

9. Побудуйте графік пятизвенная ковзної середньої, додавши новий ряд на вже існуючий графік (див. Рис.7).

Рис.7. Графіки ряду динаміки і ковзної середньої.

10. Зробіть висновок про характер основної тенденції розвитку досліджуваного явища.

11. Збережіть зміни в книзі Ряди дінамікі.xls.