Висновки:

1. Оскільки Fроз>Fтаб, то з надійністю Р=0,95 математичну модель можна вважати адекватною експериментальним даним.

2. При перевірці по критерію фон Неймана автокореляції залишків не виявлено.

3. Виділено періодичну складову та за допомогою критерію Фішера перевірено на значущість амплітуди гармонійних коливань.

4. Оскільки Fроз>Fтаб, то з надійністю Р=0,95 математичну модель з неперіодичною і періодичною складовою можна вважати адекватною.

Завдання до лабораторної роботи №8

T	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Yt	25,5+а	17,5+а	13+а	8,5+а	6,3+а	6,1+а	5,6+а	3,1+а	1,2+а	1,3+а	4,4+а	9+а

, де n₁n₂ – двозначне число, n₁ – передостання цифра, а n₂ - остання цифра залікової книжки.

Лабораторна робота № 9

Тема: Система одночасних регресій.

Мета заняття: Задано залежності експорту y₁ і імпорту y₂ від національного доходу x₁ і зовнішнього товарообігу x₂ країни:

• Записати дану економетричну модель у загальному виді у структурній і прогнозній формах;

• перевірити ідентифіцируемість моделі;

• використовуючи непрямий метод найменших квадратів за заданою прогнозною формою визначити структурну форму моделі;

• зробити економетричний аналіз моделі за отриманою структурною формою, з використанням коефіцієнтів еластичності, про вплив y₁ на y₂ й y₂ на y₁ при заданих n_1, n₂.

Хід роботи

1. Внести у комірки А4 й В4 передостанню й останню цифри номера залікової книжки відповідно (у даному варіанті n₁=8, n₂=4).

2. У комірках А6 й В6 розрахувати середнє значення для X по формулі: (А6: =70+А4/2, В6:=150+В4/5) (рис.1).

3. Структурна форма системи моделі має вигляд:

Прогнозна форма системи має вигляд:

4. Д ля перевірки ідентифіцируємості моделі перевіримо ідентифіцируємість кожного рівняння структурної форми. Умова ідентифіцируємості i-го рівняння:

m - m_i  n_{i - 1}, де m - число незалежних перемінних x_it у моделі (m=2), m_i - число незалежних перемінних x_it у i-м рівнянні, n_i - число залежних перемінних y_it у i-м рівнянні. Тоді [2-1] = [2-1], отже обидва рівняння регресії ідентифіцирувані. Тому модель теж ідентифіцирувана. Це означає, що коефіцієнти структурної і прогнозної форм взаємооднозначно виражаються один через один.

Так як для коефіцієнтів прогнозної форми формули для розрахунків задані, то непотрібно застосовувати МНК для їхнього визначення по алгоритмі НМНК.

5. Р озрахуємо коефіцієнти прогнозної форми за наступними формулами:

Р езультати обчислень запишемо у діапазон комірок Е7:J7 (комірки цього діапазону повинні містити наступні формули: E7:=5,3+A4/2; F7:=2+B4/5; G7:=1+A4/10; H7:=3,3+A4/5; I7:=3+B4/10; J7:=2+B4/2).

6. У діапазон комірок D3:K4 запишемо прогнозну форму системи (рис.2).

Для одержання структурної форми моделі застосуємо непрямий метод найменших квадратів (НМНК).

7. Розрахуємо коефіцієнти структурної форми за формулами:

Результати обчислень запишемо у діапазон комірок Е10:J10 (комірки цього діапазону повинні містити наступні формули: E10:=G7/J7; F10:=I7/F7; G10:=(F7*J7-I7*G7)/J7; H10:=(F7*J7-G7*I7)/F7; I10:=(E7*J7-G7*H7)/J7; J10:=(F7*H7-E7*I7)/F7).

8. У діапазоні комірок D12:K13 запишемо структурну форму системи (рис.3).

9. У комірках А8 й В8 розрахуємо середнє значення для Y за формулами:

( Для цього у комірку А8 введемо формулу А8:=E7+F7*A6+G7*B6, а у комірку В8:=H7+I7*A6+J7*B6).

10. У комірках А10 й В10 розрахувати коефіцієнти еластичності за формулами:

(Для цього у комірку А10 введемо формулу А10:=(F10*A8)/B8, а у комірку В10:=(E10*B8)/A8) (рис.4)

11. Підвести підсумки лабораторної роботи і зробити висновки.

12. Зберегти книгу у своїй робочій папці під ім'ям Лаб.9.