2. Иллюстративті құрал:

А) жеміс, жидек, аң, құс, көлік бейнеленген суреттер жинағы;

Б) 1 ден 10-дейінгі сандар бейнеленген заттардың суреті;

В) «Сандық баспалдақ» кестесі;

Г) бірыңғайлы және бірыңғайлы емес заттардың қандай да бір сюжетпен біріктірілген бейнедегі суреттер;

Д) қозғалатын сандар мен білгілер жинағы, ...... жасалған заттар;

Е) санның резіңкелі штампы;

Ж) санды дұрыс сызу кестесі;

З) тиынға арналған касса;

И) «Бірінші ондықтың нумерациясы» тақырыбындағы кестелер сериясы (Серия авт. М.И.Моро, Е.В.Степанова, Н.А.Янковская).

Бірінші ондықты оқыту келесідей жағдайда іске асады:

1-сабақта таңба мен санға түсінік беріледі. Бұл сабақтың мақсаты – оқушыларды санмен таныстыру, жазхуға үйрету, сандық қатардағы санның орнын анықтау, т.с.с.

2-сабақта балалар сандық қатардағы санның орнын анықтауды бекітеді, санауды үйренеді (оң және кері бағытта).

Келесі сабақта оқушылар сол санның құрамы мен қосу азайтуға үйренеді. Мұндай сабақтардың көлемі санның құралымен сынып құрамына байланысты.

Бірінші ондықты кез-келген санмен жұмыс жүргізуді толық қарастырайық.

Сандарды шығару (получение)

4 саннын шығаруды мысалға келтірейік. Мұғалім оқушыға жапырақты санауды ұсынады. «Мұнда неше сары жапырақ бар?» деп мұғалім сұрақ қоя отырып 3 жапыраққа нұсқайды. Оқушылар санап мұнда 3 жапырақ деп жауап береді. «Талдан тағы бір қызыл жапырақ түсті, бәрін бірге санайықшы?» Қалайша 4 жапырақ болды? Неше сары жапырақ жатыр еді? Неше қызыл жапырақ түсті? Сонда қанша жапырақ бар? Содан кейін 4 санын шығарудың басқа әдістерін қарастырады. «Сонмен 4 санын қалай шығарамыз? Қандай санға біз бірлікті қосамыз?» - дей отыра мұғалім басқа да мысалдар арқылы 4 сан шығарады «4 санын шығару үшін 3ке 1-і қосамыз». Мұндай қортындыны 1-сыныптың барлық оқушылары шығара алмайды. Содан кейін мұғалім мысал ретінде «Егер 4 жапырақтың біреуі желмен ұшып кетсе, онда 3 жапырақ қалады» келтіреді. Оқушылар осылайша 3 санын шығарудың жаңа тәсілін үйренеді.

1-сыныптың аяғына таман оқушыларда әр ондықтағы сандарға 1санын қосу арқылы қалыптасатынын, ал 1санын азайтқанда алдындағы сан шығатыны туралы түсінік болуы қажет. Сандарды шығару барысында олар жаттығулармен бекітіледі. Кейінірек оқушылар 4 элементтен тұратын заттарды санауға үйренеді.

ҮІІІ типтегі оқушыларға келесіні түсіндіруіміз керек. Яғни біз санды санап қана емес, өлшеп те шығара аламыз. Сондықтан сандарды шығару барысында сызықтағы сандарды өлшеу немесе кесінді және өлшемдерді санауда ең әуелі сызықта кейіннен масштабты сызғышпен жүргізілетін жаттығуларды орындауы керек. Сызғыш нумерация сұрағын қарастырудағы жақсы көрнекілік болып табылады.

Санды таңбамен белгілеу және санды жазу.

Сандарды шығарумен танысқаннан кейін мұғалім сол санды таңбамен белгілеуді үйретеді, ол баспа түрде және жазбаша түрде де үйретеді. Таңбалар түгелімен қарастырылады, оның элементтері белгіленеді және оған ұқсас заттарды іздестіреді. Ол оқушыларға таңба бейнесін жақсы сақтауға және басқа таңбалармен араластырмауға қажет (Мысалы: 1таңбасы – ілмек және таяқша, 8 саны – 2 сақина сияқты т.б).

Кейінірек таңбаларды жазуға үйретуі қажет. Бұл өте күрделі процесс. Пропедевтикалық кезеңде мұғалім оқушылардың санды жаза алу мүмкіндігі мен ерекшеліктерін біліп алуы қажет. Жазу процессі қандай да бір себептермен қиындық туғызатын болса міндеті түрде қосмша пособияларды дайындау қажет.

Санды жазумен танысқанда:

1. Санның қолтаңбамен жазу емілесін көрсету, санның элементтерін жазып жаздыру.

2. Санның жазылу емілесін мұғалім тақтаға жазып көрсетеді,

3. Саның моделін бастыру (саусақ, указка)

4. Санды ауада жазу,

5. Бірнеше оқушыға сандарды тақтаға жаздыру

6. Үлгіге қаратып сандарды дәптерге жаздыру;

Егерде оқушылардың ұсақ моторикасы дамымаған жағдайда олар бір

торкөзге санды сидыра алмайды. Мұндай оқушыларға санды 2 торкөзге жазуға рұқсат етілген. Мұғалім әр оқушыдан дұрыс, нақты жазуды талап етеді. Бұл амалдарды орындағанда дұрыс қоса білуге көмектеседі. Барлық оқушыларға үлгісі беріледі: 2-3 сандар жазылады.

Кейбір оқушыларға мұғалім жұқа сызықтармен сандарды қосып берсе, оқушылар соны бастырады.

Егер оқушының моторикасында едәуір бұзылыстар кездессе онда ол балалар санды 1торкөзге сидыра алмайды.

Сандар, таңбалар, заттың сан көлемі түсініктердің қатынасы

ҮІІІ типтегі мектеп оқушылары ең басында санды таңбамен байланыстыра алмайды. Мұндай қатынасты түсіну үшін көптеген жаттығулар жүргізуі керек. Мысалы:

1. Берілген заттардың санына тиісті таңбаны таңдау. Мұғалім: «Гауһар 4алма сатып алды. Таңбамен көрсетіңдерші Гауһар қанша алма сатып алды. Тексерейік. Бәріміз бірге хормен санап 4 таңбасын бекітейік».

2. Таңбаға сай тиісті заттарды таңдап алу «Мына қуыршақ сөйлей алмайды, бірақ санауды біледі. Қараңдаршы ол қандай таңбаны көрсетті (3). Ол конфет сұрап отыр. Ол қанша конфет сұрап отыр? Қуыршаққа 3 конфет береміз».

3. «Тиісті суреттерді тап» ойыны. Оқушылар суреттер жинағы бар қораб беріледі (5-6 сурет) және таңбалар беріледі. Таңбаға сай суреттерді жинауы қажет.

4. Сызық бойында 4 белгі белгілеу. Банкадағы суларды стаканмен өлшеу. Қораптан 4 қасық тұзды алып саны таңбамен белгілеу. Қанша қасық тұз салдық? Және т.с.с.

Сандық қатардағы санның орны

Жұмысты сандық баспалдақтан бастаған жөн. Бір баспалдақты 1санмен белгілеп, 2 баспалдақты 2 санмен белгілеп, 3 баспалдақты 3 санмен, 4баспалдақты 4санымен белгілеп қоюы тиіс. Балалар баспалдақпен «көтеріліп» қайта «түседі» (Санау арқылы)

Содан кейін сандық қатардағы санның орны анықталады. Мысалы, 4 таңбалы, 3 таңбасынан кейінтұрады, себебі 4 саны санау барысында 3-тен кейін тұрады. Балалар таңбаларды рет-ретімен өз беттерінше орналастыруы керек. Оқушылар 4 санын 3 санынан кейін 5 санын алдына тұратынын білуі керек. 3 саннының 2 санының және 4 санның «көршілері» 3 пен 5 сандарының арасында 4 таңбасы тұрады. Бұл этапта заттардың санын анықтау үшін илюстративті жұмыстар жүргізген жөн. Мысалы, сандарды рет-ретімен жазу 1 ден 4-ке дейін; 4 тен 1-ге дейін сандарды жазу; Сандық қатардың орныны толтыру 1, ..., 3; Сандардың көршілерін табу 2 .

Түзету мектебінің мұғалімі сандық қатарды меңгеруін бекіту үшін түрлі ойындар, дидактикалық ойындар, қимыл-қозғалыс ойындары жаттығулар кеңінен қолданылады. Әсіресе балалар «Тірі сандар ойынын», «Өз орныңды тап», «Мұнда қанша саңырауқұлақ бар екенін тапшы?», т.б ойындарды ұнатады.

Оң және кері бағытта санау

Берілген таңбаға дейінгі санауды үйрету үшін ол таңбалардың қалыптасуы жайлы балаларға түсінік беруі керек. Егер де оқушылар ҮІІІ типтегі мекеменің 1-сыныбына келсе, оған қоса 10-дейін санай білсе, онда бұл санау жүйесін міндетті түрде бекітіп, шыңдау қажет. Ең алдымен мұғалім заттарды қолға алуға оны орнына қоюға үйретуі керек. Содан кейін оқушылар саусақтарын затарға тигізу арқылы санап кейіннен ұстамай тек көрсетіп санайды. Осыдан кейін заттарға қарап «көзбен» санайды. Осындай жаттығулар барысында дауыстап санайды, сол кезде ғана мұғалім іштен санауды сұранады.

Оқушылар санап отырған алғашқы заттар оларға таныс болуы қажет және олардың көңілін бөлмеу керек. Кейіннен бір-біріне ұқсас, бірақ көлемімен, түсімен ерекшеленуі тиіс. Ақырында оқушылар әртүрлі заттарды санауға кіріседі: «Қатарда қанша ағаш тұр?», «Неше ойыншық?», санақ солдан оңға, оңнан солға, жоғарыдан төмен, төменнен жоғары жүргізіледі.

Оқушылар сандарды көлдеңнен санауды үйренген кезде, саналатын заттарды тігінен, яғни қиын жағдайда қоямыз. Мұндай ерекшеліктерді жасау нәтижесінде біз заттарды әртүрлі орналасу тәртібінде санауды үйретеміз. Осындай жаттығуларды бірнеше рет қайталау барысында және түрлі тәсілдерді қолдану нәтижесінде балаларға дұрыс санауды дағдыға айналдырамыз.

«Қанша?» деген сұраққа жауап бере отырып оқушылар жеке заттарды санауға бір-бірімен байланысқан затттарды санауды үйренеді. Келесі жағдайдағы санақ өте қиын болып келеді.

Ең алдымен балалар заттарды біртіндеп қосуды кейінірек азайтуды және топтап санауды үйренеді, екеуден, бесеу, төрт-төрттен.

Оқушылар үшін кері бағытта санау өте қиын, сондықтан оны азайтумен байланыстырған жөн, яғни нақты заттарды оқушы қолға ала-алатындай және жылжытып қоя алатындай болуы керек. Мысалы, «Қаламдарды санайық». Оқушы санап: «Бар жоғы 5 қалам» - дейді. «1 қаламды қорабқа саламыз, 4 қалам қалды, тағы 1 қалам аламыз, 3 қалам қалды» т.с.с.

Егер жаттығуды түрлі анализаторлар қосылса: көру, есту, сезіну онда санақты игеру және санның нақты құрылымын анықтау оңайға соғады. Мынандай мысалдарды қолдануға болады: шапалақ ұру, қоңырау соғу, секіру, еденге доппен ұру, т.с.с (оң аяқпен 4рет секір және т.б.). Бірақ үйреншікті емес тапсырмалар өзінің жаңа формасымен оқушылардың көңілін бөледі, мысалы: «5 рет шапалақ ұр» десе, мұғалім өзі тоқтатпайынша оқушылар шапалақты ұра береді, «3 рет секір» десе оқушы секіреді бірақ санақ есінен шығып кетеді. Мұндайды болдырмас үшін мұғалім оқушылардың зейінін 2 тапсырмаға бөлуі керек. «Неше рет шапалақтауы керек?», «Секіре отырып дауыстап сана», «Қашан тоқтайсың» т.с.с

Осыған ұқсас жаттығулардың көп рет қайталануы нәтижесінде оқушыларды тапсырма формасына көңіл аудармауға және санаққа зейінін қоя алмауға әкеп соғады.

Оқушылар тәжірбиелік тапсырмаларды орындайды: қоршау, жапсыру, аппликациялау, бояу, осы жұмыстарды санақпен байланыстыруарқылы орындалады. Мұғалім 3 дөңгелекті қоршауға, 2 саңырауқұлақты бояуға еменнің 3 жапырағын жапсыруға, 4 шарды мүсіндеуді ұсынады.

Математика сабақтары қол еңбегі, сурет сабақтарымен тығыз байланысты болуы керек: оқушылар үлкен және кішкентайшарларды мүсіндейді, санап шығады, саңырауқұлақтарды, жемістерді, көкөністерді, жапырақтарды және олар математика сабағында санақтық заттары болады. Оқушыларды кез-келген саннан бастап берілген санға дейін оқуға үйрету керек: 3-тен бастап ары қарай санап шық; 4 тен 8-ге дейін санап шық; 10нан 5ке дейін кері санап шық; «Себетте 5 алма бар, тағы үстіне алмаларды қосып, себетте барлығы қанша алма болады?» (Алуды былай істеу керек: «Ол жақта 5-еу, 1 алманы алдым, 4-еу қалды, тағы 1-еуін алдым, 3-еу қалды»).

Әр санды оқып, зерттеу барысында оқушылар заттарды салып үйренудіғана емес, сонымен «құанша» деген сұраққа жауап беруге және берілген заттың ретін номерін анықтауға үйренеді (санақ кезіндегі ретке байланысты).

Саналып жатқан сандардың реттік нөмерін анықтау кеңістіктегі көріністерідің дамуында маңызы зор. Себебі оқушылар реттік қатынастарментанысады, заттың басқа қатардағы орнын табу: алды, арты, арасы, жанында – бұл сөздер заттың кеңістіктегі орнын көрсетеді.

Жұмысты дайындық кезеңінен бастау керек. Бұл түсініктермен таныстыруды оқушылардың зейінін заттардың қоршаған ортамен қатынасы арқылы орындау тиімді болады: «Юра сенің қасыңда кім отыр? Наташа, сенің алдыңда (артыңда) кім отыр? Тақтаға Саша мен Миша шығады. Соня солардың арасына тұрады. Балалар, кім сол жақтан бірінші болып тұр? Кім екінші? Кім үшінші? Қазір біз таңғы асымызды ішуге барамыз. Екі қатарға тұрыңдар – қыздар және балалар. Рет-ретімен саналып шығыңдар, алдымен ұл балалар. Санақты сол жақтан бастайық!». «Бірінші, екінші, ....» деп ер балалар және сол сияқты қыз балалар да санайды.

Бірінші ондықты оқыту барысында мұғалім тек санның натуралды қатардағы орнын ғана үйретіп қоймай, сонымен бірге сол санды басқа сандармен салыстыруға үйретеді. Мысалы: 2 санын оқыту барысында мұғалім екі санын 1 санынан үлкен екенін көрсетеді. Оны басқа затармен түсіндіру оңайырақ: «Жоғарғы қатарда 1 кітап, ал төменгі қатарда 2 кітап. Қайда кітап көп? Ал қай жерде аз? Неге? Қайсы қатарда кітап артық? Қай қатарға кітап жетіспейді?». Аналогиялық және басқа да жаттығулар қолданылады: «Бір кітаптың жанына қандай таңба қоямыз? Қай сан үлкен 2 ме әлде 1 ме?қай сан аз 2 ме әлде 1 ме? Неге 2 үлкен?». Кейінірек мұғалім оқушыға жоғары және төменгі қатардағы кітап санын тез болатындай толықтыру керек деп тапсырма береді: «Жоғарғы қатардағы кітап төме,нгі қатардағы кітаппен тең болу үшін не істеу керек? (1 кітап қосу керек)». Төменгі қатардағы кітап жоғарғы қатардағы кітаппен тең болу үшін не істеу керек? (1 кітап алып тастау).

Лекция № 5.

Жиырма көлеміндегі сандардың нөмірлеуін және олармен арифметикалық амалдарды орындауды оқыту әдістемесі.

Екінші концентрге байланысты 20 cаны аралығында сандарды нөмірлеу және арифметикалық амалдар әдісін оқыту – бұл түзету мектебінің 2 сыныбында басталады.

Екінші концентрдің міндеті:

1.он саны – ол бір ондық деген жаңа түсінік беру;

2. жиырмаға дейін санауды үйрету (бір-бірден, ондықтан, бірдей топтық сандарды қосу және азайту арқылы «2, 4, 6, 8, 10, 12... »; «4, 8, 12, 16...»; «20, 15, 10, 5»);

3.санның ондық құрылымын түсіндіру (12 = 10+2 (бір ондық және екі бірлік), 15 = 10+5 (бір ондық және бес бірлік) ;

4.бір таңбалы және екі таңбалы сандар туралы түсінікті қалыптастыру;

5. онбірден жиырмаға дейінгі сандарды таңбамен белгілеуді үйрету;

6. сан таңбаларының әр қайсысының реттік орыны бар деген принципімен таныстыру;

7. 20 саны аралығында қосу және азайту амалдарын үйрету;

8. бөлу және көбейту деген жаңа амалдар туралы түсінік беру;

9. 20 арлығындағы сандардың бөлу және көбейту кестелерімен таныстыру.

Зерттеулердің көрсетуінше балалар екінші ондықпен таныспай тұрып –ақ, жиырмаға дейін санай алады. Бірақ бұл білімді ары қарай дамыту қажет, себебі оқушылар жиырмаға дейінгі сандарды рет-ретімен санағанымен неге олай орналасқанын түсінбейді. Кейде сандардың орналасу тәртібін оқушылар шатастырады, мысалы:бүгін оқушы мүдірмей бірден жиырмаға дейін сандарды санап шықса, ертеңгі күні шатасуы әбден мүмкін. Мүмкіншілігі шектеулі балаларда көбінесе тіл кемістігі жиі кезедескендіктен екі таңбалы сандарды атағанда әріптерді шатастыру көп байқалады.

Әсіресе, интеллектуалды жетіспеушілігі бар балалар жиырмаға дейінгі сандарды жазбаша түрде жазуда қатты қиналады. Сандарды оқуда да қиналады. Мысалы: 11 санын екі бір дейді, 12 санын – 21 дейді.

Сондықтан жиырмаға дейінгі сандар тақырыбын оқытуға көп көңіл бөлген жөн. Соның ішінде сандардың орналасу тәртібін, әр санның маңызын түсіндіру қажет. Ол үшін жақсы ойластырылған жүйелік сабақтар, әсіресе, көрнекіліктерге сүйену арқылы, есту, көру және кинестетикалық анализаторларды қосу арқылы жақсы нәтижеге жетуге болады.

Жиырмаға дейінгі сандарды нөмірлеуді оқыту.

Екінші ондық сандарын оқыту кезінде бірініші ондықты оқытудағы көрнекіліктерді қолдану қажет және ондағы сандар жиырмаға дейін болса жетеді. Көрнекіліктерді жасау немесе таңдауда бірліктер мен ондықтар ерекшеленіп тұрғанын ескеру керек.

Ондай көрнекілік не пособияларға мыналар жатады: жиырма таяқшалар (он таяқша буылған, қалғаны буылмаған); жиырма кубиктер; жиырма төртбұрыш фигуралары; жиырма сантиметр ұзындықтағы сызғыш; картон полоскалар әр қайсысы он сантиметрден; тиын кассасы; сыныптық және жеке есеп шоттар; сыныптық және жеке абактар; разряд таблицасы (бірліктер, ондықтар); цифрлық касса; түрлі – түсті бояумен жазылған тақ және жұп сандар таблицасы; жиырма саны жазылған табличкалар.

Нөмірлеуді түсіндіруді негізі балаларға ондықтың он бірліктерден тұратыны түсіндіру, ал жиырма саны жиырма бірліктен тұратынын түсіндіру болып табылады.

Жиырмаға дейінгі сандарды нөмірлеуді оқыту жұмыстары келесідей этаптардан тұрады:

1. Бір ондық ұғымын бекіту;

2. Екінші ондықты он бірден бастап он тоғызға дейінгі сандарды санату;

3. Бір ондыққа бір ондықты қосқанда жиырма саны шығады;

4. Он бірден жиырмаға дейінгі сандарды жазбаша жазу;

5. Бір бірдлікті қосу арқылы жиырмаға дейін санау.

Бастапқыда оқушыларға бірінші ондықты қайталатамыз, содан кейін сол бірінші ондыққа бір бірлікті қосу арқылы жиырмаға дейін жетеміз. Мұғалім қолына он таяқша алып, бір бірлеп балалармен хормен санайды. Он таяқша болғанда мұғалім: неше таяқша болды деп сұрйады. Күндеолікті өмірге байлагнысты оқушылардан дүкенде, үйде, базарда ондықтармен нені санайды деп сұрайды. Кейбір оқушылар ғана ондықтармен жұмыртқаны , алманы, гүлдерді санайтынын айта алады.

Он бірлік – бұл бір ондық деген түсінікті интеллектуалды жетіспеушілігі бар балалар өте баяу игереді. Сондықтан бұл тақырыпты мұндай балаларға оқытқан кезде міндетті түрде көрнекіліктер табиғи, қолмен ұстап көруге болатындай болуы керек. «Он бірлік және бір ондық» түсініктерін дифференциалдаудың маңызы зор. Ондық бұл – бүтін бірегей. Ондықтан бір бірлікті алу үшін, бүтін ондықты бірліктерге жіктеу керек.

Мұғалім оқушыларға он кубикті санап алуды ұсынады. Содан соң оларда он кубикті басқаша қалай атауға болады деп сұрайды. Оқушылар «Бір ондық кубиктер» деп айтады. Он кубикке тағы бір кубик қосылады. Жаңа сан пайда болады. Ол сан бір ондықтан және бір бірліктен тұрады. Бұл сан 11. Бұл санды оқушылар бірнеше рет қайталайды және сол арқылы жаттап алады. Содан соң он кубикке тағы екі кубик қосылады. Жаңа сан 12 пайда болады. Осылайша оқушылар он тоғызға дейін кубиктерді қосып шығады. Соңғы сан жиырма тағы бір кубик қосылғаннан кейін шығады. Ондықтарды үйрету барысында балаларға сонымен қатар есепшотпен санауды да үйретеміз. Оның бір түймешесін бір ондық деп алып, оқушылардан он кубикті немен алмастыруға болады деп сұраймыз. Есепшотпен, кубиктермен жұмыс сілтегенде кейбір балалар мұғалім іс-әрекетіне ілесе алмайды. Ол балаларға жеке сабақтар қажет. Олар бірінші сыныптастарының, мұғалімнің іс-әрекетін бақылап, бірте-бірте үйрену арқылы үлгере алады.

Екінші ондықты оқытудың келесі этапы – балаларға жиырмаға дейін санауды үйрету. Сондай – ақ ұзындықты өлшеу бірлігі децимертмен де таныстырамыз. Децимерт моделдері дайындалады, яғни 10 сантиметрлік сызықтар.

Мұғалім оқушыларға он сантимертде бір децимерт болатыны түсіндіреді. Децимерт бұл – бір ондық сантиметр.

Содан соң балаға екі дециметр ұзындықта сызықша беріледі. Сол арқылы балаға бір дециметр сызық сызу жүктеледі. Бұл дағдылармен бірге ондық, бірліктерді бір-бірінен ажырату да қалыптасады. Ол үшін мынадай жаттығулар беріледі:

1. Есепшоттағы бір түймеше және үш кубикті бала алдына қоямыз да неше бірлік, неше ондық бар екенін сұраймыз (бір түймеше – бір ондық).

Дұрыс жауабы: бір ондық үш бірлік тең он үш.

2. Он таяқшаға бір таяқшаны қосқанда қанша болады? Қанша ондық қанша бірлік.

3. Есепшотта онбес санын тереміз. Неше бірлік неше ондық бар?

4. Он тиынға төрт тиынды қосамыз. Қанша тиын болды?

5. Екі ондық таяқшаны аламыз. Барлығы қанша таяқша алдық? Есепшотта таяқша санын көрсетеміз, абактада сол сан болуы тиіс.

Мұндай жаттығулар балалардың сандарды көру анализаторлары арқылы есте сақтауына ықпалын тигізеді.

Сандардың жазбаша түрін жаттауда абактың маңызы зор. Абак арқылы оқушылар сан құрамын көреді, яғни ондықты бірліктен ажырата алады. Ақыл есі кем оқушылар сандарды шатастыруына бапйланысты ондықтарды бір түспен, ал бірліктерді екінші бір түспен жазған дұрыс және сондай – ақ соларға сәйкес абактағы дөңгелектерді де сол түспен бояймыз. Оқушылардың көп жіберетін қателерінің бірі – санды солдан оңға қарай емес, оңнан солға қарай оқуы. Мысалы: 12 санын олар 21 деп оқиды. Сондықтан абактағы бірліктер орнын бір санымен , ал ондфықтар орнын екі санымен белгілеуіміз олардың шатаспауына көмегін тигізеді.

Сандарды есте сақтауда абакпен бірге «Сандар кассасы» көрнекілігінде пайдалануға да болады. Бұл көрнекіліктің тиімділігі қажетті сандарды еркін алып-салуға болады. Мұнда да бірліктер мен ондықтар екі түспен жазылады.

Ал таблицадағы екі бағанға жазылған 1-20 дейінгі сандар, бірліктерді ондықтардан ажыратуды, сандардың орналасу тәртібін жақсы есте сақтауға көмегін тигізеді. Мысалы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Мұндағы бірліктер қызыл түспен, ал ондықтар қара түспен жазылса, оларды бір-бірінен ажырату оңайға түседі. Осы таблицадағы 1-9 дейінгі сандарды бір белгімен белгілейміз, себебі олар бір таңбалы сандар, екі таңбалы болғандықтан 10-20дейінгі сандарды екі белгімен белгілейміз. Мұғалім оқушыларданбір таңбалы жәнеекі таңбалы сандарды атауларын сұрайды және бір таңбалы санның ең үлкені мен ең кішісін, екі таңбалы санның ең үлкені мен ең кішісін атауын сұранады. Мұнда үлкен-кіші түсініктері қалыптасады. Ондықтар мен бірліктерді шатастыратын оқушылар оларды екі түсті қаламмен жазса, шатаспайды, ал тақтаға түрлі-түсті борлармен жазуға болады.

Нөмірлеу сабағын жалғастыра келе мұғалім 15 санын, бірінші оқушыға- таяқшалардан, екіншісіне – абактан, үшінсішіне- есепшоттан, төртіншісіне –сызғыштан, бесіншісіне –тақтаға жазудан, алтыншысына- таблицадағы сандар қатарынан табуды талап етеді.

Сандарды салыстыру жүргізіледі. Оқушылар мынадай ережелерді есте сақтауы қажет: берілген санның сол жағында тұрған барлық сандар одан әр дайым кіші болады, ал оң жағындағы сандар ол саннан үлкен болады. Екінші ондықты бір – бірімен салыстырамыз: қай сан үлкен, үлкен санда қанша бірлік артық, кіші санда неше бірлік кем екекнін ажыратамыз. Сандар арсында белгілер үлкен болса > жазылады, кіші болса < жазылады. Егшер тең болса =жазылады. Бұл амалдарды екінші сынып оқушылары игере бастайды.

Бірінші ондықты оқыту кезінде реттік санауға ерекше көңіл бөлу керек. Оқушылар мынадай сұрақтарға жауап бере алуы тиіс: «сен қай қатарда отырасын?», «Асан қай қатарда отырады, реттік саны қанша?».

Екінші ондықты оқушылар жақсы игергеннен кейін бірініші ондықты қайталауды бастаймыз. Бұл қайталаудың ерекшелігі мұнда көрнекіліктерді пайдаланбаймыз. Екі таңбалы сандардың бірлігі мен ондығын ажыратамыз. Үлгіге сәйкес мынандай мысалдар болуы тиіс:

2+1=3 3-1=2

12+1=13 13-1=12

Жиырмаға дейінгі сандар аралығында қосу және азайту амалдары.

Жиырмаға дейінгі сандар аралығында қосу және азайту амалдарын орындамас бұрын, бірінші ондықпен азайту және қосу амалдарын игеруін жақсарту , бекіту қажет.

Екінші сыныпта оқушылар қосу және азайту амалдарының компоненттерін білуі керек. Мысалы;

10 + 7 = 17 1 қосылғыш екінші қосылғыш қосынды

17 - 7 = 10 азайғыш азайтқыш айырма

Жиырмаға дейінгі сандар аралығында қосу және азайту амалдарын орындаудың реттілігі:

1. Жиырмаға дейінгі сандар аралығында қосу және азайту амалдарын орындау. ( 10-3 ); (10+4); (13-10).

Мұндай мысалдарды шешу барысында қосу және азайту амалдарын орындау дағдылары бекітіледі. Қосу және азайту амалдарының компоненттері қайталанады, жатталады.

II. Таңбалы және екі таңбалы сандарды қосу және азайту.

Мысалдарды орындауда бірліктер мен ондықтар бір – бірінен ажыратылады:

А) екі таңбалы санға бір таңбалы сан қосылады; екі таңбалы саннан бір таңбалы сан азайтылады.

Бастапқыда екі таңбалы санның бірлігі екіншщі саннан көп екекнін қарастырайық: (13+2; 14+3) содан кейін 11+6; 13+5; қарастырамыз.

Мысалдарды оқушыларға түсіндіру көрнекіліктермен, пособиялармен және міндетті түрде тақатаға жазумен жүргізіледі. Мысалы; 13+2

Бірінші қосылғыш (13) бір ондықтан және үш бірліктен тұрады, яғни бір ондық таяқша және үш таяқша. Екінші қосылғыш (2) екі таяқша қосылады. Үш таяқша қосу екі таяқша тең болады бес таяқша және бір ондық таяқша. Барлығы бір ондық таяқша және бес бірлік таяқша –бұл 15 саны, яғни 13+2=15 міне осылайша түсіндіру қажет.

Оқушылардың шатаспауына тағы бір тәсіл ол- мысалдарды орындау барысында бірліктердің астын сызу: 14 + 2 =16

Б) Нәтижесі жиырма болтаын мысалдар орныдау.

15+5 17+3 20-5 20-3

Мұндай тапсырмаларды орындау барысында ақыл –есі кем балалар нолден санды алу немесе қосуда көп қиналады. Сондықтан осы қиывндыққа байланысты көрнекіліктер және сонымен қатар үсіндірулерді қолдану аса қажет болады.

20-3 мысалын қарастырайық, екі ондықтан үш бірлікті азайту керек. Екі ондықтан бір ондықты қарызға аламыз, оны он бірлікке жіктейміз, он бірліктен үш бірдлікті азайтамыз. Сонда жеті бірлік қалады. Бір ондық жеті бірлік, яғни 17 саны шығады.

Бұл мысалды таяқшалар арқылы да түсіндірсек, оқушыларға оңайға соғады, жиырма таяқшаны аламыз, яғни ол екі ондық. Бір ондығынбірліктетге жіктейміз, он бірліктен үш бірлікті азайтамыз. Сонда жеті бірлік қалады, буылған тағы бір ондық таяқшамыз бар. Сонда барлығы он жеті таяқша.

В) Екі таңбалы саннан екі таңбалы санды азайту.

Мұндай мысалдарды түрлі тәсілдермен түсіндіруге болады.

1. Ондық пен бірлікке жіктеп алып, ондықтан ондықты, бірліктен бірлікті азайтамыз, қосамыз.

2. Ондық пен бірлікті жіктеп алып, ондықтан ондықты шыққан нәтижеден бірлдікті азайтамыз.

Бастапқыда бұл тәсілдерді орындау оқушыларға қиынға соғады. Сондықтан мұғалім үнемі қосымша сұрақтарды, көмекші көрнекіліктерді қолдануы қажет.

Лекция № 6

Жүз көлеміндегі сандардың нөмірлеуін және олармен арифметикалық амалдарды орындауды оқытудың әдістемесі.