10.2.4. Способи створення проблемних ситуацій

Проблемні ситуації можна сформувати трьома різними способами:

• шляхом чіткої постановки проблеми викладачем;

• шляхом створення умов, при яких учневі потрібно самому зрозуміти і сформулювати проблему;

• шляхом створення такої проблеми, вирішуючи яку, учень має прийти до нової, додаткової проблеми, виявленої ним самостійно, але передбаченої викладачем.

Особливим варіантом є випадок, коли в ході рішення пев­ного завдання учень самостійно виявляє нову, не передбачену викладачем проблему.

Вибір того або іншого способу створення проблемної ситуації залежить від характеру навчального матеріалу, від підготовленості учнів, від рівня їхньої пізнавальної самостій­ності. На практиці частіше доводиться звертатися до постанов­ки проблеми викладачем за активної участі учнів.

Розглянемо найбільш відомі способи створення проблемних ситуацій на прикладі електротехнічних дисциплін.

Одним із таких способів є виклад нового матеріалу з вико­ристанням евристичних питань і завдань, евристичної бесіди, які вимагають активних міркувань, спрямованих на створення проблемних ситуацій, вирішення яких можливо на підставі всебічного аналізу цих ситуацій, зіставлення, узагальнення і систематизації. Евристична бесіда - це така бесіда, під час якої учні самостійно роблять певні висновки, що є метою вивчення навчального матеріалу. До висновків учнів підводить викладач, плануючи таку систему питань, у разі якої кожне наступне питання випливає з попередніх. У ході евристичної бесіди викладач ставить перед собою й учнями питання проблемного характеру, вирішує їх, залучаючи до цього учнів, висуває гіпотези, підтверджує їх, задає додаткові запитання учням, які вирішують це завдання, і в такий спосіб вирішується серйозна проблема. Ознаками такої бесіди є наявність конкретної мети, послідовність постановки питань і відповідей, спрямованих на досягнення мети. Підставою або джерелами такої бесіди і базові знання учнів, їхня ерудиція та життєвий досвід.

Прикладом евристичної бесіди може служити стенограма уроку, запропонована Н. М. Розенбергом у його роботі «Проб­лемне навчання в курсі "Електротехніка з основами промислової електроніки"». Урок на тему «Резонанс струмів» [51].

Проблемна ситуація, що створюється на уроці, присвяче­ному вивченню постійного струму, заснована на узагальненні першого закону Кірхгофа, який, як відомо, формулюється так: «Сума сил струмів, що підходять до вузла електричного ланцю­га, дорівнює сумі сил струмів, що йдуть від цього вузла, або алгебрична сума сил струмів у вузловій точці електричного ланцюга дорівнює нулю». При вивченні ланцюга з паралель­ним з'єднанням конденсатора і котушки індуктивності на змінному струмі правило Кірхгофа узагальнюється таким чи­ном, що фізичні явища в ланцюгах постійного струму вигля­дають як окремий випадок.

Домашнє завдання до цього уроку містило повторення таких питань:

• перший закон Кірхгофа;

• ланцюг змінного струму з індуктивністю;

• ланцюг змінного струму з ємністю.

Труднощі, які відчуває викладач при поясненні ланцюгів змінного струму з паралельним з'єднанням реактивних еле­ментів, загалом такі самі, що і під час вивчення інших видів ланцюгів змінного струму. Це необхідність врахування зрушень по фазі між струмами та напругами при аналізі якісних і кіль­кісних характеристик ланцюгів.

На дошці до уроку викладач креслить схему, яка включає джерело напруги, електричний ланцюг з активним й індуктив­ним опорами, з'єднаними паралельно, вимірювальні прилади.

Викладач: Раніше ми вивчали фізичні процеси в ланцюгах змінного струму з послідовним з'єднанням котушки індуктив­ності й конденсатора. ІЦе більше практичне значення в електро­техніці й радіоелектроніці мають ланцюги з паралельним з'єднанням цих електроелементів. Такий ланцюг накреслений на дошці. Прилади реєструють силу струму у відгалузках, тобто в котушці та конденсаторі, а також в загальному проводі, до розгалуження. Яке співвідношення пов'язує ці три струми?

Учень: Якщо у вузлі сходиться кілька проводів, то сума струмів, що підходять до вузла, дорівнює сумі струмів, що виходять із вузла. Це перший закон Кірхгофа.

Викладач: Добре. Як застосувати цей закон до нашого конкретного випадку?

Учень: Очевидно, струм у загальному проводі, до розгалу­ження, дорівнює сумі струмів у котушці та конденсаторі.

Викладач: Так, таке припущення справді можливе. Але якщо включити макет, то прилади будуть демонструвати, що струм у котушці - 1,2 А, у конденсаторі - 1,35 А, у загальному про­воді - всього 50 мА (0,05 А). Як ви оцінюєте ці показання?

Учень: Незрозуміло. Струми у відгалузках більше ампера, а генератор створює струм всього 50 мА.

Викладач: Справді, результати нашого досліду на перший погляд парадоксальні. У той час, як у відгалузках струм досягає значної величини, струм у нерозгалуженому ланцюзі досить малий. Створюється враження, що в таких ланцюгах змінного струму перший закон Кірхгофа вже недійсний. Однак це вра­ження оманливе. Просто, як ми вже переконувалися, у лан­цюгах змінного струму доводиться враховувати нові чинники. Щоб розібратися в цьому, скористаємося методом векторних діаграм і почнемо застосовувати його послідовно до кожного з відгалузків. Який вектор слід відкласти спочатку?

Тут в учнів часто виникають труднощі. Тому можна сформу­лювати питання по-іншому.

Викладач: Яка з електричних величин є загальною для обох відгалузків?

Учень: При паралельному з'єднанні це напруга.

Викладач: Правильно. Відкладіть цей вектор V у довільно обраному масштабі горизонтально і далі побудуйте вектори струмів у відгалузках Il,1_С і загального струму І. Пояснюйте при цьому хід ваших міркувань.

Учень: Почнемо з конденсатора. Струм через ємність Il випе­реджає напругу U по фазі на 90°. Струм через індуктивність Il навпаки, відстає від напруги на той самий кут. Виходить, що вектори струмів спрямовані в протилежні сторони.

Викладач: Отже, виходить, струм у нерозгалуженому ланцюзі...

Учень....дорівнює різниці струмів...

Викладач... А спрямований...

Учень....убік більшого з них.

Викладач: На прикладі нашого експерименту будемо вважати, що струм I спрямований убік струму через конден­сатор, оскільки його величина є більшою: 1,35 А проти 1,2 А. Зрозуміло тепер, чому експеримент на початку нашого уроку демонстрував дивні, на перший погляд, результати?

Учень: Тепер ясно. Струм до розгалуження малий, тому що він дорівнює не сумі, а різниці струмів у відгалузках.

Викладач: Тепер подумаємо, чи не можна досягти рівності струмів у відгалузках. Як це зробити?

На це питання іноді важко одержати відповідь без додат­кових роз'яснень. Тому можна запропонувати учням ще таке питання-підказку.

Викладач: Як визначити величини струмів у відгалузках?

Учень: Дотримуючись закону Ома.

Викладач: Який же характер залежності цих струмів від частоти при незмінній напрузі U?

Учень: Зі зростанням частоти струм через конденсатор збільшується, а через котушку - зменшується.

Викладач: Виходить, можна змінити частоту таким чином, щоб досягти рівності струмів. Як це зробити в нашому експерименті?

Учень: Струм через конденсатор більший, ніж струм через котуш­ку індуктивності. Тому частоту змінного струму слід зменшити.

Викладач: Спробуйте зробити це, обертаючи ручку «частота» генератора й одночасно спостерігаючи за показаннями приладів.

Учень: (регулює ручку «частота») Ось тепер струми тотожні Іl= 1,25 А і Іс = 1,25 А, а струм у загальному ланцюзі став ще меншим 20 мА.

Викладач: Явища, які ми спостерігаємо у ланцюзі змінного струму з паралельним з'єднанням котушки індуктивності і кон­денсатора, мають назву резонансу струмів. А тепер з'ясуємо, якою буде векторна діаграма ланцюга в режимі резонансу струмів.

Учень: Струми у відгалузках рівні за величиною і протилежні за напрямком, тому струм до розгалуження мусить дорівнювати нулю.

Викладач: А в нашому досліді струм хоч і зменшився, але не досяг нуля, він дорівнює 20 мА. У чому ж справа? Чи не підкаже нам рішення аналогія з резонансом напруги?

Учень: При резонансі напруг повна напруга дорівнювала напрузі на активному опорі. Якби не було активного опору, вона б дорівнювала нулю.

Викладач: Але це ідеальний випадок. Таким же слід уважати і випадок паралельного з'єднання «чистої» індуктивності та «чистої» ємності.

Учень: Насправді ж котушка індуктивності містить ще й активний опір; це опір проводу, з якого котушка навита.

Викладач: Припустимо, що активний опір включений тільки в індуктивний відгалузок. Справді, активний опір котушки помітно перевищує активний опір конденсатора. Який вигляд при цьому буде мати векторна діаграма?

Учень: Тепер струм через котушку відстає від напруги на кут, менший 90°.

Викладач: Правильно. Векторна діаграма при резонансі струму матиме такий вигляд (рис. 10.3). Загальний струм тепер визначається як діагональ паралелограма, як геометрична сума 1_Х і І_с. Він є мінімальним при резонансі, але не дорівнює нулю. Цей струм збігається по фазі з напругою U. Частота, при якій струми у відгалузках рівні за величиною, називається резонанс­ною частотою (ωо).

Рис. 10.3. Векторна діаграма струмів ланцюга

Якими ж є відмітні риси резонансу струмів?

Учень: Струми у відгалузках рівні між собою.

Викладач: Ще?

Учень: Струм у загальному проводі мінімальний і збігається за фазою з напругою.

Викладач: Правильно. Можна помітити ще таке. Оскільки струм є мінімальним, а напруга - незмінною, то опір пара­лельного ланцюга при резонансі струмів максимальний.

Як видно з наведеного приклада, питання про струм у загаль­ному ланцюзі було досить важливим, тому що саме воно допо­магає розкрити фізичну сутність процесів при резонансі. Якщо ланцюг ідеальний, тобто активний опір у ньому відсутній, ці про­цеси в ньому протікатимуть таким чином: при підключенні ланцю­га до джерела струму конденсатор отримає деякий заряд, деяку кількість електричної енергії; при розрядженні конденсатора через котушку енергія електричного поля переходить в енергію магніт­ного поля, після цього знову почнеться заряд конденсатора і цикл повторюється. У цьому випадку перехід енергії буде продов­жуватися нескінченно довго, і енергія від зовнішнього джерела буде непотрібна. Адже втрати енергії, незворотний її перехід пов'я­зані з наявністю активного опору, а його в ідеальному ланцюзі немає. Таким чином, поповнення енергії, а отже, і струм у нерозгалуженій частині ланцюга відсутні. Якщо струм дорівнює нулю, то опір ланцюга струмові слід вважати нескінченно великим. Але такі ланцюги можна уявити лише теоретично. Котушка й меншою мірою конденсатор завжди поглинають енергію за рахунок наяв­ності активного опору. Ось чому для існування струму необхідно поповнювати запаси енергії, і струм у нерозгалуженому ланцюзі не дорівнює нулю. Чим більшими будуть втрати енергії, тим більшою буде сила струму в цьому ланцюзі.

В одній науково-популярній книзі наводиться у зв'язку з цим така аналогія: якщо каструля на газовій плиті віддає мало теплоти в навколишній простір, то воду можна підтримувати в стані кипіння за допомогою дуже маленького вогню (випадок ланцюга з малим активним опором, у якому коливання струму підтримуються подачею малої кількості енергії від генератора). Але якщо каструля втрачає багато теплоти, наприклад, через велику поверхню охолодження, то для підтримки води в стані кипіння необхідне велике полум'я. Цей випадок аналогічний випадкові з ланцюгом із великим активним опором і значними втратами енергії.

Хід бесіди свідчить, що весь матеріал уроку постає перед учнями як система проблемних ситуацій, прийняття і вирішення яких вимагає певних, різних за величиною зусиль. Найбільш складна із задач-проблем стала наслідком уявної суперечності між знанням першого закону Кірхгофа і результатами демон­страційного експерименту. Розв'язання задачі приводить до появи окремих, видових проблемних ситуацій, пов'язаних із побудовою векторної діаграми для паралельного з'єднання Ь і С, прийомами отримання резонансу струмів, характером і величиною струму в загальному проводі.