3. Энергетические процессы при наличии

НЕСИММЕТРИИ И ВЫСШИХ ГАРМОНИК

В настоящее время на практике не делается различия в оценке симметричного и несимметричного потребления энергии. Обычно в этом случае используются только данные об активной и реактивной мощностях. Как показали проведенные исследования [62, 137, 140, 196, 275], этих данных недостаточно, поскольку они не учиты­вают составляющие мощностей несимметрии и искажения, которые, подобно активным и реактивным мощностям, вызывают потери и сни­жают эффективность работы всех звеньев системы.

Ч асто для оценки несимметрии режима трехфазной системы на основной частоте используют выражение для пульсирующей мощности [149, 165], которое в комплексном виде запи­сывается следующим образом:

(1.1)

где составляющие нап­ряжения и тока соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей.

При этом в общем случае величина пульсирую­щей мощности отличается от величины мощности несимметрии [137] и равенство их значений имеет место, когда одна из симметричных составля­ющих (напряжения или тока) обратной после­довательности равна нулю.

В работах [21, 132] показано, что искажающие электропри­емники (несимметричные, нелинейные и быстроизменяющееся на­грузки) вызывают анормальные потоки активной и реактивной мощ­ности, приводящие к добавочным потерям энергии в элементах системы электроснабжения. Однако в известных публикациях не устанавливает­ся зависимость между энергетическими характеристиками отдельных фаз т-фазного искажающего приемника и его результирующими сос­тавляющими мощности. Как показано в работах [81, 89], такой анализ позволяет найти взаимосвязь условий несимметрии и неуравновешен­ности и оценить добавочные потери в m-фазном приемнике, обуслов­ленные симметричными составляющими напряжения и тока как на основной частоте, так и на частотах высших гармоник.

Предположим, что к узлу многофазной цепи подключается нагруз­ка (рис. 2). В общем случае мгновенные значения входных напряже­ний, определенные относительно общего базисного угла, при наличии высших гармоник можно записать в виде

где v — порядковый номер гармоники; ( - 2πv/m; m — число фаз; — начальная фаза напряжения. Если параметры многофаз­ной цепи и нагрузки симметричны, то HP здесь может возникнуть только за счет высших гармонических составляющих напряжения.

Из (1.2) можно установить связь между порядком гармоники, чис­лом фаз многофазной цепи и порядковым номером симметричной со­ставляющей s: v= mn+s, где n - любое целое положительное число. Из этого выражения следует, что если напряжения многофаз­ной цепи симметричны и имеют одинаковую во всех фазах форму кривой, то все гармоники, соответствующие s ≠ 1, вызывают в много­фазной цепи при симметричной нагрузке несимметричные токи. Для случая трехфазной системы это соответствует гармоникам v = Зn и v = Зn + 2, что совпадает с известными из курса теоретической элект­ротехники выводами (47, 186].

Предположим теперь, что к многофазной цепи подключается двух­полюсник Z = под напряжение

При этом по нему протекает ток.

Запишем в общем виде выражение для мгновенной мощности двух­полюсника при искаженной форме напряжения: