24

Государственный институт экономики, финансов,

права и технологий

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина: эконометрика

ОТЧЕТ

о лабораторной работе №1

На тему: «Определение параметров линейной модели множественной регрессии»

(Вариант №10)

Выполнил:

студент факультета менеджмента, социальной работы и туризма

2 курса 232 группы

Кривицкий С.С.

Проверил:

Пучков В.Ф.

Гатчина

2014

Содержание:

Введение 2

Раздел 1. Алгоритм вычисления показателей уравнения линейной регрессии 3

1.1. Постановка задачи 3

1.2. Сравнительная оценка влияния различных факторов (X _ij) на производительность труда (Y_i) и взаимосвязь этих факторов между собой. 6

1.3. Проверка значимости коэффициентов парной корреляции 7

Таблица №4 9

1.4. Построение уравнения регрессии 10

Раздел 2. Экономический анализ результатов 12

2.1. Четыре обязательных свойства «Остатков» 12

2.2. Получение модели для преобразованных исходных данных 14

2.3. Анализ полученных результатов 20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 24

Введение

Для осуществления анализа экономической деятельности необходимо глубокое знание множества крайне разнообразных, взаимосвязанных и противоречивых факторов, определяющих уровень показателей эффективности экономической деятельности: производительности труда, рентабельности производства, эффективности инвестиций и др., а также умение выявить количественную меру воздействия этих факторов на данные показатели. Поэтому рассмотрение данной темы актуально в настоящее время.

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Целью работы является обрести навыки по построению модели множественной регрессии экономического процесса и исследуемого процесса при различных исходных данных.

Данный отчет состоит из двух разделов. В первом разделе рассматривается алгоритм вычисления показателей уравнения линейной регрессии. Во втором разделе проводится анализ полученных данных, оценивается влияние различных факторов (X_ij) на производительность труда (Y_i) и взаимосвязь этих факторов между собой.

Раздел 1. Алгоритм вычисления показателей уравнения линейной регрессии

1.1. Постановка задачи

Задана совокупность предприятий с известными значениями:

Y_i – производительность труда (тыс.руб./чел.);

X_1i – энерговооруженность труда (кВт/ч);

X_2i – фондовооруженность труда (тыс.руб./чел.);

X_3i – процент прибыли, используемой для дополнительной оплаты труда (%),

где i – номер предприятия.

Производительность труда - эффективность конкретного труда, которая измеряется количеством изделий, операций, созданных или совершенных в единицу времени, или величиной времени, затрачиваемого на единицу продукта труда.

Энерговооруженность труда - показатель, характеризующий вооруженность труда всеми видами энергии. Используют потенциальный и фактический коэффициенты энерговооруженности труда. Потенциальный коэффициент определяют делением мощности всех двигателей машин и механизмов, а также электроаппаратов, обслуживающих производственный процесс, на общую численность рабочих. Фактический коэффициент показывает количество потребленной в производстве механической и электрической энергии в среднем на одного рабочего или на один отработанный человеко-час (человеко-день).

Фондовооруженность - показатель, характеризующий оснащенность работников предприятия или отрасли сферы материального производства основными производственными фондами. Определяется как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов к среднегодовой списочной численности работников или рабочих, а иногда численности рабочих в наиболее заполненной смене.

% прибыли – это доля прибыли, которая идёт на дополнительную оплату труда.

Производительность труда принимается за функциональный, т. е. результативный признак и обозначается через Y. Фондовооруженность, энерговооруженность и процент прибыли - факториальные показатели, т. е. аргументы, находящиеся в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем. Энерговооруженность, фондовооруженность и процент прибыли обозначаются соответственно через х₁, х₂ , х₃.

Заданное уравнение регрессии имеет вид:

Y = a₀ + b₁х₁ + b₂х₂ + b₃х_{3 (1)}

где y - производительность труда;

а - свободный член уравнения регрессии;

b₁, b_2, b₃ - коэффициенты уравнения регрессии при показателях энерговооруженности труда, фондовооруженности труда и % прибыли соответственно.

Цель задачи для выбранного варианта совокупности предприятий – найти коэффициенты линейной регрессии в заданном уравнении (а, b₁, b₂, b₃), т. е. доказать, что энерговооруженность, фондовооруженность и процент прибыли находятся в корреляционной связи с производительностью труда.

Значения Y_i , X_1i, X_2i, X_3i представлены в таблице №1:

Таблица №1

Исходные данные

№ набл.	Производи- тельность (у)	Энерговоору-женность(х1)	Фондовоору- женность(х2)	Процент прибыли (х3)
1	256,41	30	100	4,4
2	239,01	32	120	3,3
3	312,3	37	170	6,05
4	567,9	55	230	12,1
5	747,2	65	350	19,25
6	337,7	33	170	4,95
7	270,4	35	150	1,815
8	502,9	40	260	12,1
9	861,3	69	470	17,05
10	1194,2	77	550	24,2
11	707,98	65	356	13,75
12	1204,3	80	771	22,55
13	1053,2	63	333	36,3
14	808,8	41	128	39,05
15	1298,5	95	781	15,4
16	894,74	71	357	25,85
17	1163,1	67	444	31,35
18	756,8	45	269	19,8
19	1475,6	79	666	39,05
20	447,7	34	212	9,9
	755,002		344,35	17,91075