24. Математические модели надежности комплекса программ

1. Экспоненциальная модель изменения ошибок в зависимости от времени и отладки

2. Модель, которая учитывает дискретно понижающуюся частоту появления ошибок, линейную функцию тестирования и испытания

3. Модель, базирующаяся на распределении Вейбулла

4. Модель, основанная на дискретном гипергеометрическом распределении

Предположения:

1. Любые ошибки в программе являются независимыми и проявляются в случайные моменты времени

2. Время работы между ошибками определяется средним временем выполнения команды на данной ЭВМ и средним числом команд, исполняемом между ошибками, т.е. интенсивность проявления ошибок при реальном функционировании программы зависит от среднего быстродействия ЭВМ.

3. Выбор отладочных тестов должен быть представительным и случайным, чтобы исключить концентрацию необнаруженных ошибок для некоторых реальных условий функционирования программы

4. Ошибка, являющаяся причиной искажения результатов, фиксируется и исправляется после завершения тестирования, либо вообще не обнаруживается.

- начальное число ошибок

Через n₀ - остается, n - устраняется

- момент обнаружения ошибки

С помощью методов максимального правдоподобия, строится уравнение для определения максимального числа ошибок

В процессе отладки необходимо отладить и устранить кол-во ошибок.

Вторая модель построена на гипотезе о том, что интенсивность линейно зависит от времени испытания t_i между моментами обнаружения последовательных i-1 и i ошибок

, K-коэффициент пропорциональности, обеспечивающий равенство единице площади под кривой.

3-ая модель

Учет ступенчатого характера

25. Виды испытаний на надежность функционирования автоматизированных систем. Задачи и особенности различных видов испытаний.

Задача испытаний является оценка экспериментальным путём количественных показателей надёжности. Так же выяснение и анализ отказов и неисправностей. Разработка повышения надёжности.

Определительные испытания проводятся с целью оценки фактической надёжности испытуемых изделий. В результате могут быть получены либо точечные, либо интервальные оценки показателей надёжности.

Контрольные испытания проводятся с целью оценки соответствия фактического уровня надёжности изделия к заданным. Определяется хуже или лучше какого-либо уровня.

Предварительные испытания проводятся разработчиком и служат для проверки соответствия эксплуатационных характеристик изделия техническим требованиям.

Приёмосдаточные испытания – проверка соответствия каждого экземпляра изделия основным требованиям техническим условиям и конструкторской документации.

Периодические испытания – проверка соответствия изделия всем требованиям технических условий. Эти испытания выборочные.

Проверочные испытания – проверка соответствия изделия требованиям технических условий при изменении принципиальной схемы, конструкции или технологии изготовления изделия.

26. Анализ показателей надежности по экспериментальным данным. Основные этапы получения и обработки экспериментальных данных.

Процесс получения и обработки экспериментальных данных делится на:

1. Сбор документов для получения первичной информации

2. Планирование и проведение испытаний и обработка экспериментальных данных

3. Расчет точечных и интервальных оценок показателей надежности

4. Выводы по результатам эксперимента

1. Общая наработка объекта с начала его эксплуатации до наступления его отказа. Внешние признаки и характер проявления отказа, условия эксплуатации и работы. Принятые и рекомендуемые меры по устранению отказа. Формуляры ведутся на каждый объект, они содержат всю информацию о работе. В карточках содержится наиболее оперативная информация.

2. (N,R/U,r/T)

N – число испытываемых объектов

R – наличие восстановленных объектов

U – отсутствие восстановленных объектов

r – испытание до r отказа

T – длительность

M – восстановление объектов при отказе;

S – решение об окончании испытаний.

3) Основной задачей статистической обработки является определение 1-ого из законов распределения случайной величины.

Для многих систем уже существуют сформировавшиеся прототипы законов, с помощью которых производится оценка показателей надежности.

При определении и подтверждении закона распределения…

Построение гистограммы, оцениваемого количественного показателя надежности

Аппроксимация гистограмм теоретическим законом распределения

Проверка допустимости предполагает закона распределения на основе использованного критерия согласия

Критерий Пирсона - ²

Критерий Колмогорова

t_i – интервал времени от начала эксперимента до текущего времени

 - вероятность того, что выйдет за пределы назначенного уровня значимости

2r – число степеней свободы для вероятностей

- суммарная наработка до отказа по отказам, зафиксированным во время эксперимента

- определяется по таблице