4.2. Циклические алгоритмы формирования и обработки одномерных массивов

Массив – это упорядоченная совокупность переменных одного типа, обозначенных одним именем. Каждая переменная, входящая в массив, называется элементом массива и имеет свой индекс. Индекс – это целое число, которое однозначно определяет местоположение элемента в массиве.

Для одномерного массива местоположение его элемента определяется одним индексом. Например, x₁₀ — десятый элемент массива X (x₁, x₂,... x_n), где n>=10.

Для выполнения операций с одномерными массивами используются простые циклы, в которых параметром цикла является индекс элементов массива.

Пример. Вычислить значения элементов массива Y по формуле:

для ,  x=2,5.

Значения A, B, C задаются при вводе с клавиатуры. Блок-схема алгоритма формирования массива Y приведена на рис. 4.

После ввода исходных данных определяется значение переменной m, равное количеству изменений переменной x. Далее x присваивается его начальное значение xn. Для вычисления значений функции y организован циклический процесс, при этом все вычисленные значения этой функции записываются в одномерный массив с тем же именем. Длина этого массива равна m (m=5), т.е. каждому значению x соответствует одно значение y. Таким образом, в цикле формируется массив y из пяти элементов и параметр цикла i изменяется от 1 до m, с шагом 1, что определено блоком модификации. При этом y1 вычисляется для x=0, дальше x присваивается следующее значение и управление передается на заголовок цикла; y2 вычисляется для x=2,5 и операции в цикле повторяются в том же порядке, который и для y1; y3 вычисляется для x=5, y4 для x=7, 5 и y5 для x=10. После окончания цикла на печать выводятся все пять значений массива y, которые были записаны в память ЭВМ по адресу массива y длиной 5.

Рисунок 4 - Блок-схема алгоритма формирования одномерного массива Y

4.3. Организация сложных (вложенных) циклов

При решении задач часто возникает необходимость организовать цикл, в котором одновременно изменяются несколько параметров. В этом случае появляются структуры с вложенными циклами. Внутри простого цикла может находиться еще одних или несколько циклов. При этом первый цикл называется внешним, а вложенные в него циклы – внутренними. Правила их организации ничем не отличаются от правил организации простого цикла, причем один и тот же цикл может быть внешним по отношению к одному и внутренним по отношению к другому циклу.

Внешний и внутренний циклы имеют свои параметры. Для каждого значения параметра внешнего цикла параметр внутреннего цикла принимает последовательно все свои значения. Таким образом, в первую очередь выполняется внешний цикл. Затем, для текущего значения параметра внешнего цикла выполняется внутренний цикл в границах изменения своего параметра цикла.

Пример. Составить блок-схему алгоритма для вычисления следующих значений: и , для Da=1; Dd=0,2. Значение С задается при вводе с клавиатуры;

Блок-схема алгоритма вычисления значений x и y приведена на рис. 5.

а) б)

Рисунок 5 - Блок-схемы алгоритмов с вложенными циклами

После ввода исходных данных организованы два цикла для вычисления значений x и y. Внешний цикл использован с помощью блока модификации, а внутренний цикл – с помощью блока “Решение”. В заголовке внешнего цикла указано, что параметр его (переменная а) изменяется от an=2 до ak=9 с шагом Da=1. Каждому значению переменной а соответствует 15 значений переменной d, которая изменяется в границах от dn=0,6 до dk=3,5 с шагом 0.2. Этот цикл изображается на блок-схеме последовательно со всеми операциями: присвоение параметру цикла начального значения, рабочая область с вычислением значений x и y, вывод их на печать, присвоение параметру цикла следующего значения и проверка окончания цикла.

После окончания внутреннего цикла управление передается на заголовок внешнего цикла. Здесь параметр внешнего цикла получает следующее значение и после проверки условия окончания цикла он или повторяется, или завершает работу.

На рис. 5б показано, что внутренний цикл может быть также организован с помощью блока модификации.