1 Сурет - Арқалық

2- сурет. Негізгі және көмекші сызбалар

3) Ішкі моменттерді есептеу үшін екі арқалықтың да әрбір бөлігінде қималарды жүргіземіз. Негізгі сызбада 3 бөлік бар, көмекшісі 2. Бөліктердің шекаралары сәйкестенуі туралы талабы ескерілуі үшін, 2 суретте көрсетілгендей, негізгі және көмекші арқалықты 4 бөлікке бөлеміз.

Әрбір бөлікте ішкі моменттің теңдеулерін құрамыз. Барлық теңдеулерге тірек реакциялар кіреді, сондықтан оларды алдын-ала анықтап алу қажет.

Төрт бөліктердің әрқайсысының негізгі және көмекші сызбалары үшін ішкі иілу моментінің теңдеулерін жазамыз.

I бөлік 0 < z< 0,1 м.

негізгі: Mx= R_А.z= 1,1z;

көмекші: M_Х= 0,6 z.

II бөлік 1 < z< 4 м.

негізгі: M_Х=R_А.z–Р1.( z–1) = 1,1.z–1 ( z–1);

көмекші: M_Х= 0,6 .z.

III бөлік 0 < z< 1 м.

негізгі: M_Х= R_В.z= 1,9 .z;

көмекші: M_Х= 0,4 .z.

IV бөлік 1 < z< 6 м.

негізгі: Mx=R_В.z–Р2.( z–1) = 1,9 .z–2 .( z–1);

көмекші: M_Х= 0,4 .z.4)

4) Әрбір бөлікте Мора интегралын құраймыз.

I бөлік 0 < z< 1 м.1,1 z.0,6.zdz= 0,66 .1³/ 3 = 0,22.

II бөлік 1 < z< 4 м.[1,1z–1* (z–1)] .0,6 zdz= 0,06 .(4³–1³) / 3 + 0,6 .(4²–1²) / 2 = 5,76.

III бөлік 0 < z< 1 м.1,9 z.0,4 zdz= 0,76 .1³/ 3 = 0,2533

IV бөлік 1 < z< 6 м.[1,9 z–2 .( z–1 )] .0,4 zdz-0,04 .(6³–1³) / 3 + 0,8 6²–1²) / 2 = 11,133.

5) біз есептеп жатқан С нүктесіндегі иілу, төрт Мора интегралының қосындысына тең:

6)

2. Тең үдемелі қозғалыстың нәтижесінде жүктеменің динамикалық әсері

Жүктеменің динамикалық әсерінің бұл жағдайы есептеулер жүргізу тұрғысынан ең қарапайым болып саналады. Есеп Даламбер қағидасын қолдану негізінде шешіледі. Массасы m жүк тұрақты а үдеумен болат арқанның көмегімен жоғары көтеріледі делік. Арқан қималары мен деформацияларында кернеулерді анықтау үшін формулаларды құру қажет.

Есеп 2 кезеңнен шешіледі. Бірінші кезеңде есепті статикалық тұрғыдан шешеміз: массасы m жүк арқанда қозғалыссыз ілулі тұр. Бұндай есептің есептік сызбасы 3 (а) суретінде көрсетіледі. Ішкі көлденеі күш қималардың әдісіне сәйкес Nст= m.g тең.

Арқанның барлық қималарында кернеулер бірдей және мынаған тең:

Арқанның ℓ ұзындығын ұзартуды келесі формуламен есептеуге болады (3):

3-cурет. Есептің статикалық (а) және динамикалық (б) тұрғыдағы сыбалары

Есепті динамикалық тұрғыдан шешуді қарастырайық. Даламбер қағдасына сәйкес, жаңа есептің алдыңғысынан ерекшелігі – массасы m жүктің ауырлық күшіне косымша инеция күші қосылады. Инерция күші үдеу бағытынына қарама-қарсы бағытталғандығын ескеру қажет, 3 (б) сурет.

Негізгі шамаларды есептеу үшін формулаларды құрамыз.

Ішкі тік күш, қималар әдісіне сәйкес келесідей:

N_дин= P_дин= mg+ ma= m(g+ a).

Динамикалылық коэфициенті түсінігін енгіземіз:

Жүктеменің динамикалық әсер ету жағдайы үшін динамикалылық коэффициенті келесі формуламен есептеуге болады:

Динамикалық кернеулерді статикалық арқылы түрлендіруе болады:

Арқанның динамикалық ұзаруын стутикалық ұзару арқылы көрсетуге болады:

Динамикалық жүктеме кезіндегі есепті шешу міндеті статикалық тұрғыдағы есепті шешу болып табылады, соның нәтижесінде беріктік пен қаттылық есептеулері үшін параметрлер есептеледі.

Берілген динамикалық сипат үшін динамикалылық коэффициенті анықталады. Алынған динамикалылық коэффициенті статикалық параметрлерді динамикалыққа қайта есептеу үшін қажет.

№2 Тәжірибелік сабақ. Жүктемені жүктеудің динамикалық сипатын ескеріп кернеу мен арқанның созылуын есептеу.

Ұзақтығы – 2 сағат

Тапсырма: толық массасы 400 кг болатын жүк, 0,5g= 4,9 м/с2 үдеумен жоғары көеріледі. Арқанның ұзындығы 30 мм тең. Арқанның диаметрінің қимасы 20 мм. Жүктемені түсірудің динамикалық сипатын ескеріп, кернеу мен арқанның созылуын есептеу қажет.

Әдістемелік нұсқаулар және есептеуді мысалы:

1. Статикалық кернеу мен ұзаруды есептейміз:

2. Динамикалылық коэффициентін есептейміз:

=1.5

3. Динамикалық кернеу мен ұзаруды есептейміз:

№3 Тәжірибелік тапсырма. Балканы динамикалық тұрақтылыққа есептеу

Ұзақтығы - 2 сағат.

Тапсырма: жүкті ұстау үшін жүк көтергіш құрылғы екі роликті арқалықты қолданады (4 сурет). Арқалықты динамикалық тұрақтылыққа есептеу, оның қимасы №14 швеллер, ұзындығы 2 м тең. Көтерілетін жүктің массасы 300 кг. Көтеру кезінде үдеу 3 м/с² тең.

4-сурет. Есептің сызбасы және арқалықтың есептеу сызбасы

Әдістемелік нұсқау және есептеудің мысалы:

Есепті шешу барысында жүк көтергіш құрылғының құрылысын екі шарнирлі тіректегі екі тіректі арқалық ретінде қарастыруға болады. (5 сурет).

5 –сурет. Жүкті және бірлік эпюрлер

1) Жүк түсіру нүстесінде арқалықтың иілуі мен статикалық кернеуді есептейміз:

Статикалық иілуді Верещагин әдісімен анықтаймыз (сур. 5). Эпюрерді келесі ереже бойынша көбейтеміз:

2) Динамикалық коэффициентін есептейміз:

3) Динамикалық кернеу мен созылуды есептейміз