1.1.1 Точки и линии на земной поверхности

Для нужд навигации, чтобы ориентироваться на местности, издаются навигационные карты. Положение точки (судна, ориентира) на этой карте определяется географическими координатами.

В географической системе координат параллели и меридианы являются координатными линиями. Положение любой точки определяется пересечением соответствующих координатных линий.

В качестве начала системы используют экватор и нулевой меридиан. В 1884 году решением Международной меридианной конференции (Вашингтон) в качестве нулевого меридиана установлен меридиан, проходящий через Гринвичскую (близь Лондона) обсерваторию. Он получил название нулевого или гринвичского меридиана.

В морской навигации для ориентации наблюдателя Рис. 1.3 на Земной поверхности введены следующие понятия:

Земная ось. Земной осью называют воображаемую линию, вокруг которой происходит суточное вращение Земли. Земная ось протыкает сфероид в двух точках, называемых географическими полюсами.

Северный полюс - это точка, откуда вращение Земли усматривается против часовой стрелки и обозначается Р_N.

Южный полюс - это антипод северного полюса и обозначается Р_S. Такие географические полюса называют еще истинными.

При пересечении сфероида плоскостями, перпендикулярными оси вращения, на его поверхности образуются малые круги, называемые параллелями. Если такая плоскость проходит через цент Земли, то ее след на поверхности сфероида образует большой круг, называемый экватором.

Следы от пересечения земного сфероида плоскостями, проходящими через ось вращения Земли, называют географическим меридианами или истинными меридианами.

Меридиан, проходящий через точку наблюдения, называется истинным меридианом наблюдателя.

Географической широтой () некоторой точки М на поверхности земного сфероида называется угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности сфероида в этой точке. Применение нормали или отвесной линии для определения широты дает представление не только о геометрических, но и физических принципах. Широта также, измеряется дугой меридиана от экватора до параллели точки. На параллели широта  будет постоянной

 = Const.

Плоскость экватора делит Землю на два полушария – северное и южное. Счет географических широт ведется от экватора в сторону полюсов P_N (к северу (N)) и P_S (к югу (S)) и изменяется от 0 до 90 (_экв=0,0. _N,S=90,0). В алгебраических расчетах они имеют соответствующие знаки (+) северная и (-) южная широта. При расчетах не следует опускать знака, во избежание ошибок.

Г

4

3

P_S

еографической долготой () некоторой точки на поверхности сфероида называется двугранный угол между плоскостью начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Плоскость нулевого (Гринвичского) меридиана делит Землю на восточное и западное полушария. Долгота измеряется наименьшей дугой экватора от начального меридиана до меридиана точки. Пределы измерения долгот от 0 до 180. Долгота имеет наименование восточной (+), если она измерялась к востоку от начального меридиана, и западная (-), если она измерялась к западу от начального меридиана. Меридиан 180 определен как международная линия перемены дат. Если мореплаватель пересекает 180 меридиан, двигаясь на восток, то в полночь он повторяет дату прошедших суток. Если пересекается 180 меридиан при движении на запад, то в полночь устанавливают дату, пропуская одни сутки (например: 23 июня, при следовании на восток – в полночь оставили дату 23 июня, при следовании на запад – проставили 25 июня).

Меридиан с долготой 180, как линия перемены дат выбран в связи с тем, что он практически везде проходит по водной поверхности Тихого океана, что исключает Рис. 1.4 Географические координаты путаницу с датами. Если в результате расчетов значение долготы получили  180, то необходимо взять ее дополнение до 360 и поменять наименование. Например:  = 24151,3W, то  = 360 - 24151,3W = 11808,7Е.

Т

P_S

ема 1.2 Разности широт () и долгот ().

4

Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. При движении по поверхности Мирового океана для фиксации положения точки используют географическую систему координат. Приращение координат это: приращение широты () и приращение долготы (). В морской навигации это разность широт (=РШ) и разность долгот (=РД).

Пусть судно переместится из точки А(или С) (₁,₁) в точку В(или D) (₂,₂) (рис.1.5).

Р

P_N

азность широт РШ () - это дуга меридиана между параллелями точки отхода (отшествия ₁) и точки прихода (пришествия ₂). Разность широт изменяется в пределах от 0 до 180 и имеет знаки (+) при плавании в сторону N и (-) при плавании в сторону S.

Расчетная формула будет:

РШ () = ₂ - ₁. (1.2)

Если при алгебраическом вычитании получили число со знаком (+), то разность широт будет к N (т.е. судно переместится в северном направлении), если же знак (-) то разность широт будет к S (перемещение судна в южном направлении).

Рис. 1.5

Разность долгот РД () - это наименьшая из дуг экватора, заключенная между меридианами точки отхода (₁) и точки прихода (₂). Пределы изменения разности долгот от 0 до 180, и если плавание осуществлялось в сторону востока (Е), то она имеет знак (+), если же в сторону запада (W), то у нее знак (-).

Расчетная формула будет:

РД () = ₂ - ₁. (1.3)

Формулы расчетов РШ и РД определяют не только их величины, но и их наименование или знаки (+ ; -).

λ₁

В РД

φ₂

Рис. 1.6

А

φ₁

λ₂

На рисунке (Рис.1.6) разность широт сделана к норду (N) и разность долгот к западу (W). Стрелка наглядно показывает, как плавало судно из точки отхода (А) в точку прихода (В).

Если при алгебраическом вычитании получили РД со знаком (+), то судно перемещалось в восточную сторону (Е), если же со знаком (-), то судно перемещалось в западном направлении (W).

Формулы для расчетов РШ и РД алгебраические, поэтому при записи вместо наименования координаты проставляют соответствующий знак (+), (-). Все ручные расчеты рекомендуется выполнять в столбик.

Например:

Пусть судно перешло из точки А (₁ = 59 31,1N, ₁ = 23 45,4E) в точку В (₂ = 58 02,3N, ₂ = 0 15,3W) (рис.1.7).

Р ешение: А ₁

_ ₂ = + 58 02,3 N _ ₂ = - 0 15,3W

₁ = + 59 31,1 N ₁ = + 23 45,4 E

РШ = - 01 28,8 кS РД = -24 00,7 кW В ₂

Рис.1.7

Ответ:  = 0128,8кS  = 2400,7кW ₂ ₁

В формулах для РШ и РД неизвестными могут быть любые элементы из трех (РШ, ₁, ₂ ), (РД, ₁, ₂₎ в соответствие со смыслом задачи:

РШ = ₂ - ₁ РД = ₂ - ₁

₂ = ₁ + РШ ₂ = ₁ + РД

₁ = ₂ - РШ ₁ = ₂ - РД.

Пример 1: ₁ = 1124 N, ₁ = 15238 E; ₂ = 0843 S, ₂ = 16739W.

Рассчитать РШ и РД.

_ φ₂ = - 0843 S _ λ₁= - 16739W

φ₁ = + 1124 N λ₂ = +15238 E

РШ = -2007 кS РД = - 32017 кW = 360⁰00′- 320⁰17′= 39⁰43′кE

Ответ: РШ = 2007кS РД = 320⁰17′кW. Берем наименьшую из дуг и меняем знак. РД = 3943′кЕ. Поясним рисунком.

180

₁

РШ

Экватор

₂

₁ РД ₂

Пример 2: ₁ = 1124 N, ₁ = 15238 E; РШ = 2741 кN, РД = 1453 кW.

Р ассчитать координаты точки пришествия ₂ и ₂. ₂ ₁

₊ φ₁ = + 1124 ₊ λ₁ = + 15238

РШ = +2741 РД = - 1453 РШ

φ₂ = + 3905 λ₂ = + 13745.

Ответ: ₂ = 3905 N. ₂ = 13745 E ₂ РД ₁

Пример 3: ₂ = 0843 S, ₂ = 16739W. РШ = 2741 N, РД = 1453 W.

Рассчитать координаты точки отшествия. ₂ ₂

φ₂ = - 0843 λ₂ = - 16739

- РШ = (+)2741 - РД = (-) 1453^′ РШ

φ₁ = - 3624 λ₁= - 15246.

Ответ: ₁ = 3624S ₁ = 15246 W ₁ РД ₁

Контрольные вопросы

1. Какова форма Земли?

2. Что такое географическая широта и долгота?

3. Что такое РШ и РД?

4. Какие референц-эллипсоиды Вы знаете?

5. Исправление долготы большей, чем 180,0