1.13.3 Главный масштаб навигационной карты.

Главный масштаб карты показывает во сколько раз уменьшено изображение земной поверхности вдоль конкретной параллели при ее проектировании на карту. Численно это будет выглядеть как отношение: , где

С₀ – знаменатель главного масштаба. Он всегда приводится в заголовке карты. Для оптимальной стыковки карт главные параллели определяют для каждого моря и карты данного бассейна имеют одну главную параллель. Для Балтики ₀ = 60N, для Белого моря ₀ = 66N, для Черного моря ₀ = 44, для открытых частей мирового океана ₀ =0, ₀ = 25 (N,S) и ₀ = 40 (N,S).

На карте различают главный масштаб и частный масштаб. Частный масштаб сохраняется постоянным вдоль параллели и изменяется при переходе от одной параллели к другой. Частный масштаб по мере удаления от главной параллели к полюсам (N, S) увеличивается, а к экватору уменьшается. Для перехода от масштаба главной параллели к частному масштабу используют формулу , где - частный масштаб карты, - масштаб по главной параллели,

Р₀ – длина одной минуты (1^) дуги главной параллели (мм).

Рассмотрим Рис. 1.51 (a, b) для вывода отношений масштабов на параллели к масштабу на экваторе. Как было выяснено, масштабы m и n являются функцией географической широты.

Из рисунка (Рис.1.52) выявляем равенство АВ =  а в = R arc 1.

Длина отрезка АВ на проекции выразится отношением:

е = (1.72)

Величина е - это изображение 1 экваториальной мили, выраженная в линейных мерах (миллиметрах), называется единицей карты.

Длина отрезков А¹ В¹ и А² и В² можно выразить по подобию отрезка экватора АВ, как:

А¹ В¹ = а¹ в¹ = R Cos₁ arc1¹

A² B² = a² в² = R Cos₂ arc1¹

Тогда единица карты е определится отношениями:

С₁ и С₂ – знаменатели численного масштаба на соответствующей параллели ₁ и ₂.

Параллель в широтах ₁ и ₂ считается главной параллелью. Если взять отношения численного масштаба на экваторе к численным масштабам на параллелях, то получим, что их отношения зависят от Sec_i.

a) b)

Р_N

RCos² о²

а² в² А² В²

RCos¹ о¹

а¹ А¹ В¹

в¹

¹ R ² о Рис. 1.27

а R

в А В

е =

, = Sec₂

отсюда вытекает, что знаменатель численного масштаба на меркаторской карте, считаемый вдоль экватора в Sec раз больше знаменателя численного масштаба главной параллели в широте .

Если перейти от формы Земли в виде шара к форме сфероида, то взаимосвязь численных масштабов между собой и единицы карты от численного масштаба на экваторе перепишутся в виде:

С_Э = С₁ SecU₁ = C₂SecU₂ (1.73)

e = (1.74)