1. Розшаровування (стратифікація).

При поділі даних на групи відповідно до їхніх особливостей групи іменують шарами (стратами), а сам процес поділу - розшаровуванням (стратифі­кацією). Бажано, щоб розходження усередині шару були якнайменші, а між ша­рами - якнайбільші.

У результатах вимірів завжди є більший чи менший розкид параметрів. Якщо здійснювати стратифікацію по факторах, що породжують цей розкид, легко виявити головну причину його появи, зменшити його і досягти підви­щення якості продукції.

Застосування різних способів розшаровування залежить від конкретних задач. У виробництві часто використовується спосіб, називаний 4М, який вра­ховує фактори, що залежать від: людини (man); машини (machine); матері­алу (material); методу (mathod).

Тобто розшаровування можна здійснити так:

• по виконавцях (статі, стажу роботи, кваліфікації і т.д.);

• по машинах і устаткуванню (нове чи старе, марка, тип і т.д.);

• по матеріалу (місцю виробництва, партії, виду, якості сировини і т.д.);

• по способу виробництва (температурі, технологічному прийому і т.д.).

У торгівлі може бути розшаровування по районах, фірмах, продавцях, ви­дах товару, сезонах.

Метод розшаровування в чистому вигляді застосовується при розрахунку вартості виробу, коли потрібна оцінка прямих і непрямих витрат окремо по ви­робах і партіях, при оцінці прибутку від продажу виробів окремо по клієнтах і по виробах і т.д. Розшаровування також використовується у випадку застосу­вання інших статистичних методів: при побудові причинно-наслідкових діаг­рам, діаграм Парето, гістограм і контрольних карт.

2. Графічне представлення даних широко застосовується у виробничій практиці для наочності і полегшення розуміння змісту даних.

Розрізняють такі види графіків:

а) Графік, що представляє собою ламану лінію застосовується, наприклад, для вираження зміни яких-небудь даних з часом.

б) Круговий та стрічковий графіки (рис. 4 і 5) застосовуються для вира­ження співвідношення даних.

Співвідношення складових собівартості виробництва:

1. - собівартість виробництва продукції в цілому;

2. - непрямі витрати;

3. - прямі витрати і т.д.

Рис. 4 - Приклад кругового графіка

На рисунку 5 показано співвідношення сум виручки від продажу по окремих видах виробів (А, В, С).

Можна простежити тенденцію: виріб В є перспективним, а А та С - ні.

0% 100%

2001 г	AAAAAAAAAAAAA		ВВВВВВВ		СССССС
2002 г.	ААААААААААААА			ВВВВВВВВ		ССССС
2003 г.	ААААААА	ВВВВВВВВВВВВВВВ					ССС

А В С

Рис. 5 - Приклад стрічкового графіка

в) Z-подібний графік (рис. 6) застосовується для вираження умов досяг­нень даних значень. Наприклад, для оцінки загальної тенденції при реєстрації по місяцях фактичних даних (обсяг збуту, обсяг виробництва і т. д.).

Рис. 6 - Приклад Z-подібного графіка

Графік будується в такий спосіб:

1. відкладаються значення параметра (наприклад, обсяг збуту) по місяцях (за період одного року) із січня по грудень і з'єднуються відрізками прямої (ла­мана лінія 1 на рис. 6);

2. обчислюється кумулятивна сума за кожен місяць і будується відповід­ний графік (ламана лінія 2 на рис. 6);

3. обчислюються підсумкові значення (мінливий підсумок) і будується відповідний графік. За мінливий підсумок у даному випадку приймається підсу­мок за рік, що передує даному місяцю (ламана лінія 3 на рис. 6). Вісь орди­нат - виторг по місяцях, вісь абсцис - місяці року. По мінливому підсумку мо­жна визначити тенденцію зміни за тривалий період. Замість мінливого підсумку можна наносити на графік плановані значення і перевіряти умови їхнього дося­гнення.

г) Стовпчастий графік (рис. 7) представляє кількісну залежність, що ви­ражається висотою стовпчика, таких факторів, як собівартість виробу від його виду, сума втрат у результаті браку від процесу і т. д. Різновиди стовпчастого графіка - гістограма і діаграма Парето.

При побудові графіка по осі ординат відкладають кількість факторів, що впливають на досліджуваний. По осі абсцис - фактори, кожному з яких відпо­відає висота стовпчика, що залежить від числа (частоти) прояву даного факто­ра. Якщо упорядкувати стимули до покупки по частоті їхнього прояву і побу­дувати кумулятивну суму, то одержимо діаграму Парето.

1 - число стимулів до покупки; 2 - стимули до покупки;

З - якість; 4 - зниження ціни;

5 - гарантійні терміни; 6 - дизайн;

7 - доставка; 8 - інші.

Рис. 7 - Приклад стовпчастого графіка

3. Діаграма Парето - схема, побудована на основі групування по дискре­тних ознаках, проранжована в порядку зменшення (наприклад, по частоті по­яви). Вона відбиває кумулятивну (накопичену) частоту (рис. 8).

Парето - італійський економіст і соціолог, що використовував свою діаг­раму для аналізу багатств Італії.

1 - Подряпини поверхні;

2 - Білі плями;

З - Відсутність очистки;

4. - Відсутність потрібної товщі покриття поверхні;

5. - Нечітке маркування;

6. - Надмірний шар клею;

7. - Невірне пакування;

8. - Нечіткі ярлики;

9. - інше;

Рис. 8 - Приклад діаграми Парето

Приведена діаграма побудована на основі групування бракованої продук­ції по видах браку і розташування в порядку зменшення числа одиниць брако­ваної продукції кожного виду.

Діаграму Парето можна використовувати дуже широко. З її допомогою можна оцінити ефективність заходів по поліпшенню якості продукції, побуду­вавши її до і після внесення змін.

4. Причинно-наслідкова діаграма (рис. 9).

1 - фактори (причини); 2 - велика «кістка»;

З — мала «кістка»; 4 — середня «кістка»;

5 - «хребет»; 6 - характеристика (результат).

Рис. 9 - Приклад умовної діаграми (Ісікави)

Причинно-наслідкова діаграма використовується, коли потрібно досліди­ти і зобразити можливі причини визначеної проблеми. її застосування дозволяє виявити і згрупувати умови і фактори, що впливають на дану проблему.

Розглянемо форму причинно-наслідкової діаграми на рисунку 9 (вона на­зивається ще «риб'ячий кістяк» чи діаграма Ісікави).

Порядок складання діаграми:

1. Вибирається проблема для рішення - «хребет».

1. Виявляються найбільш істотні фактори й умови, що впливають на про­блему - причини першого порядку.

2. Виявляється сукупність причин, що впливають на істотні фактори й умови (причини 2-го, 3-го і наступних порядків).

3. Аналізується діаграма: фактори й умови розставляються за значимістю, установлюються ті причини, що у даний момент піддаються корегуванню.

2. Складається план подальших дій.

5. Контрольний листок (таблиця накопичених частот) складається для побудови гістограми розподілу.

Гістограма - це стовпчастий графік, застосовується для наочного зобра­ження розподілу конкретних значень параметра по частоті появи за визначений період часу. При нанесенні на графік припустимих значень параметра можна визначити, як часто цей параметр попадає в припустимий діапазон чи виходить за його межу.

При дослідженні гістограми можна з'ясувати, чи у задовільному стані знаходяться партія виробів і технологічний процес.

6. Діаграма розкиду (розсіювання) застосовується для виявлення залеж­ності (кореляції) одних показників від інших.