- •Тема: Проверка статистических гипотез.
- •Основные понятия. Виды статистических гипотез.
- •Статистический критерий.
- •Ошибки принятия гипотез.
- •Правило принятия гипотезы.
- •Виды критериев.
- •Классификация задач и методов их решения в психологических исследованиях.
- •Выбор статистического метода.
- •Параметрические критерии.
- •Проверка равенства генеральных средних (случай больших выборок); z-критерий
- •Сравнение малых выборок (п 50) t-критерий Стьюдента:
- •Для непарных выборок при неравенстве дисперсий (критерий Уэлча (Welch)):
- •Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей:
- •По выборкам различного объёма (критерий Батлетта):
- •По выборкам одинакового объёма (критерий Кочрена):
Классификация задач и методов их решения в психологических исследованиях.
Большинство задач психологического исследования предполагает сопоставления:
групп испытуемых по какому-либо признаку для выявления различия между ними по этому признаку;
«до» и «после» воздействия, чтобы определить эффективность этих воздействий;
двух признаков, измеренных на одной и той же выборке, чтобы установить степень согласованности изменений, сопряжённость, корреляцию;
сопоставление индивидуальных значений, полученных при разных комбинациях условий, чтобы выявить характер взаимодействий этих условий в их влиянии на индивидуальные значения.
Таблица. Классификация задач и методов их решения:
Задача |
Условия |
Методы |
|
Две выборки с нормальными законами распределения |
t-критерий Стьюдента z-критерий |
|
|
F-критерий Фишера-Снедекора |
|
Критерий Батлера |
|
|
|
Q-критерий Розенбаума U-критерий Вилкоксона-Манна-Уитни -критерий (угловое преобразование Фишера) |
|
S-критерий Джонкира Н-критерий Крускала-Уоллиса |
|
|
|
Т-критерий Вилкоксона G-критерий знаков *-критерий |
|
²ч-критерий Фридмана L-критерий Пейджа |
|
|
|
²-критерий Пирсона -критерий Колмогорова-Смирнова т-биномиальный критерий |
|
²-критерий Пирсона -критерий Колмогорова-Смирнова *-критерий |
|
|
|
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена |
|
||
|
|
S-критерий Джонкира L-критерий Пейджа Однофакторный дисперсионный анализ Фишера |
|
Двухфакторный дисперсионный анализ |
Выбор статистического метода.
Выбор статистического метода определяется типами данных сравниваемых выборок, их объёмами.
Тип данных связан со шкалами измерений:
номинативный (шкала, классифицирующая по: «выбор кандидатуры А – выбор В – выбор С…»; «старший – средний – младший – единственный»);
дихотомический (частный случай номинативной шкалы: «за – против»; «проявился – не проявился»);
упорядоченная номинативная (частный случай номинативной шкалы: состояние пациента «улучшилось – слегка улучшилось – не изменилось – слегка ухудшилось – ухудшилось»);
порядковый (классификация по принципу «больше – меньше»: «положительная реакция – нейтральная реакция – отрицательная реакция»);
интервальная (классификация по принципу «больше на определённое количество единиц – меньше на определённое количество единиц»).
Таблица Методы сравнения двух выборок.
Тип данных |
Объём выборки |
Метод |
Интервальный |
Большой, п 50 в каждой |
z-критерий |
Малый, п 50 в каждой, нормальный закон, неизвестные дисперсии |
t-критерий Стьюдента |
|
Малый, п 50 в каждой, закон, отличный от нормального |
U-критерий УМИ |
|
Порядковый |
Любой |
U-критерий УМИ |
Номинативный упорядоченный |
Большой, п 30 |
² Пирсона |
Номинативный неупорядоченный |
Большой, тi 5 (хвосты) |
² Пирсона |
Дихотомический |
Большой, тi 5 |
Сравнение генеральных долей, ² Пирсона |
Малый, тi 5 |
Критерий разногласий, ² с поправкой Ятса, строгий критерий |
Таблица Методы сравнения связанных выборок.
Связанными выборками называются выборки, в которых каждому наблюдению в опыте соответствует свой контроль, связанный с опытом единством каких-либо условий.
Тип данных |
Объём выборки |
Метод |
Интервальный |
Большой, п 100 в каждой |
Нормальное распределение |
Малый, п 100 в каждой, нормальный закон |
Парный t-критерий |
|
Малый, п 100 в каждой, закон, отличный от нормального |
Парный Т-критерий Вилкоксона |
|
Порядковый |
Любой |
G-критерий знаков |
Номинативный упорядоченный |
Любой |
G-критерий знаков |
Номинативный |
Любой |
Критерий Стьюарта |
Дихотомический |
Любой |
Критерий МакНемара |