1). Исходные данные

Предприятие по изготовление хлебобулочных изделий имеет для производства хлеба и батона исходные продукты 4-х видов (мука, жиры, сахар, финансы). Известны нормы расхода этих продуктов на единицу продукции, которые приведены в табл. 2. Кроме того, известно, что спрос на хлеб всегда больше либо равен 120 ед., но никогда не превышает 150 ед., а спрос на батон не ограничен. При этом цена на хлеб составляет 0,99, а на батон 1,21.

Найти оптимальный план производства продукции, при котором доход от ее реализации был бы максимальным.

Таблица 2.

Нормы расхода продуктов на производство хлеба и батона, цены на хлеб и батон, запасы исходных продуктов.

Исходные продукты	Хлеб	Батон	Запасы
Мука	0,6	0,5	120
Жиры	0,05	0,08	70
Сахар	0,2	0,6	65
Финансы	0,2	0,24	50
Цена	0,99	1,21

2). Решение задачи по планированию производства в Excel

2.1. Подготовка исходных данных.

2.1.1. Создаем исходную таблицу и вносим в нее имеющиеся исходные данные (рис.5).

Рис. 5. Исходные данные для решения задачи.

2.2. Заполнение исходной таблицы формулами, связывающими план, ограничения и целевую функцию (значение дохода).

2.2.1. Заполняем формулами столбец ограничений «использовано», для чего:

устанавливаем курсор в ячейку на пересечении исходного продукта «мука» и столбца «использовано» (ячейка Е17) и активируем ее щелкнув левой кнопкой мыши (рис. 6);

Рис. 6. Заполнение формулами исходной таблицы.

вызываем мастер функций, щелкнув по пиктограмме f_x и в категории «математические» выбираем функцию СУММПРОИЗВ, нажимаем ОК;

в появившемся окне (рис. 7) в строку массив 1 вводим нормы расхода муки на изготовление ед. производства хлеба и батона, выделив в строке «мука» ячейки В17:С17. Для этого необходимо установить курсор в ячейку В17, щелкнуть левой кнопкой мыши и удерживая ее в нажатом положении протащить курсор до ячейки С17 включительно;

устанавливаем курсор в строку массив 2 и вводим в нее адреса ячеек, в которых будут помещены данные по плану производства. Для этого устанавливаем курсор в ячейку на пересечении строки «план» и столбца «хлеб» (В22), щелкаем левой кнопкой мыши и удерживая ее в нажатом положении протаскиваем курсор до ячейки С22 включительно. После этого нажимаем ОК;

заполняем формулами оставшиеся ячейки в столбце «использовано» для каждого исходного продукта. С этой целью фиксируем «замораживаем» абсолютные координаты плана (массив 2) формулы в первой ячейке столбца «использовано», поставив знак $ перед буквенным и цифровым обозначением адреса ячеек (рис. 8), нажимаем ОК и копируем формулу с «замороженными» координатами (адресами ячеек) плана производства в оставшиеся ячейки в столбце использовано. Для копирования необходимо активировать ячейку на пересечении строки «мука» и столбца «использовано», щелкнув по ячейке левой кнопкой мыши, и удерживая ее в нажатом положении, протащить курсор по столбцу использовано до последней ячейки (Е20) включительно.

Рис. 7. Заполнение формулами столбца ограничений «использовано».

Рис. 8. Копирование формул с предварительным «замораживанием» координат массива плана производства.

2.2.2. Заполняем формулами столбец «остаток», для чего:

устанавливаем курсор в ячейку на пересечении строки «мука» и столбца «остаток» и активируем ячейку, щелкнув левой кнопкой мыши;

вводим в ячейку формулу (рис. 9) =D17-E17 ;

Рис. 9. Ввод формул в столбец «остаток».

копируем формулу =D17-E17 в оставшиеся ячейки этого столбца. Для этого активируем ячейку с введенной формулой, щелкнув левой кнопкой мыши, и удерживая курсор в нажатом положении, протаскиваем его до последней ячейки в этом столбце, соответствующей последнему исходному продукту (ячейка Е20);

2.2.3. Вводим формулу для определения значения дохода, для чего:

активируем свободную ячейку, в которую будет заноситься значение целевой функции;

вызываем мастер функций, щелкнув по пиктограмме f_x, и в появившемся окне в категории «математические» выбираем функцию СУММПРОИЗВ, щелкаем ОК;

в появившемся окне в строку массив 1 вводим адреса ячеек, в которых размещены значения цен на продукцию предприятия (хлеб и батон), а в строку массив 2 адреса ячеек, в которых будут размещены неизвестные значения количества ед. продукции для получения оптимального плана производства (рис 10). Нажимаем ОК;

Рис. 10. Ввод формулы для определения величины дохода.

2.3. Определение оптимального плана производства.

2.3.1. Запускаем программу «Поиск решения» командой Данные/Анализ/Поиск решения (Excel 2007) или Сервис/Поиск решения (Excel 2003 и ниже).¹

2.3.2. Заполняем поля в появившемся окне:

в поле «установить целевую ячейку» вводим адрес ячейки ($F$26), в которой будет находиться искомое значение дохода (рис. 11);

в поле «изменяя ячейки» вводим адреса ячеек (рис. 11), в которых будут находиться искомые величины производства количества ед. хлеба и батона (В22:С22);

устанавливаем курсор в поле ограничения и нажимаем кнопку добавить, щелкнув по ней левой кнопкой мыши;

в появившемся окне «добавление ограничения» в поле «ссылка на ячейку» вводим значения столбца «использовано», для чего после активации ячейки на пересечении строки «мука» и столбца «использовано» (ячейка Е17) протаскиваем курсор до последней строки в этом столбце, соответствующей значению количества ед. последнего исходного продукта (ячейка Е20)

Рис. 11. Заполнение полей программы «Поиск решения»

в поле «знак ограничения» (оно находится правее «изменяя ячейки» выбираем соответствующий знак ≤ ;

в поле ограничение вводим значения количества ед. запасов по каждому исходному продукту, выделив столбец «Запасы» (рис. 12)

переходим к вводу ограничений на значения переменных (выпуск хлеб) и , (выпуск батон) выполнив аналогичные действия, как и при вводе ограничений на запасы;

2.3.3. Переходим к заполнению окна «Параметры поиска решения», нажав кнопку «параметры» в окне «Поиск решения»:

устанавливаем переключатель «линейная модель» (рис. 13);

устанавливаем переключатель «неотрицательные значения» (рис. 13);

нажимаем ОК.

2.3.4. Определяем оптимальный план производства:

в окне «Поиск решения» нажимаем кнопку «выполнить»;

Рис. 12. Ввод ограничений в окне «поиск решения».

Рис. 13. Заполнение окна «Параметры поиска решения».

в появившемся окне «Результаты поиска решения» (рис. 14)в поле тип отчета выбираем «результаты», «устойчивость» и нажимаем ОК.

Рис. 14. Работа в окне «Результаты поиска решения».