38.Математические основы финансового менеджмента: финансовая рента или аннуитет
Ряд последовательных финансовых платежей производимых через равные промежутки времени называются финансовой рентой или аннуитетом. Рента может быть охарактеризована рядом параметров: 1) член ренты, т.е. величина каждого отдельного платежа; 2) период ренты, т.е. временной интервал между двумя платежами;
3) срок ренты, т.е. время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа; 4) процентная ставка, т.е. ставка используемая для расчёта наращения или дисконтирования платежей составляющих ренту.
На практике используют следующие виды рент:
1) по количеству платежей: рента по которой платежи производятся раз в год называются годовыми;
при произведении платежей (Р – раз) ренты называются Р – срочные; ренты у которых платежи производятся часто что их можно рассматривать как непрерывный процесс, называются непрерывными;
2) в зависимости от частоты начисления процентов различают ренты с начислением процентов один раз в год, несколько раз в год, m – раз и непрерывным начислением; 3) с точки зрения стабильности размеров платежей, ренты подразделяются на постоянные, где платежи, т.е. члены ренты равны между собой (их переменная); и др.
Наращенная сумма – это сумма всех членов потока платежей с начислением на них процентов на конец срока, т.е. на дату последней выплаты. Наращенная сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начислением процентов.
Современная величина потока платежей – это сумма всех его членов уменьшенная на величину процентной ставки на определённый момент времени совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Современная величина показывает какую сумму следовало бы иметь первоначально, что бы разбивать её на равные взносы на которые устанавливается процент в течение срока ренты можно было обеспечить получение наращенной суммы.
ТЕМА Стратегический и оперативно-тактический финансовый менеджмент
39 Основная дилемма финансового менеджмента: рентабельность или ликвидность
В стремлении к экономическому развитию, предприятию приходится решать проблему выбора: либо рентабельность, либо ликвидность. Т.е. оптимально совместить наличие достаточного уровня денежных средств с высокой платежеспособностью.
При исследовании обозначенной дилеммы используют следующие формулы:
Для получения суммы дефицита или излишка ликвидности необходимо сначала вычислить суммарный НРЭИ за три года, а затем сравнить с ним сумму прироста объема актива.
Для расчета НРЭИ использована формула коммерческой маржи (КМ):
(36)
откуда 
(37)
В западноевропейской финансовой науке используют коэффициент покрытия прироста активов НРЭИ, который часто называют показателем ликвидности. (Его нельзя путать с коэффициентом текущей ликвидности.)
Зависимость между экономической рентабельностью активов (ЭР) и показателем ликвидности (ПЛ) описывается формулой:
(38)
поскольку
(39)
(40)
С помощью этих расчетов мы выходим на проблему проблем: определение посильных для предприятия темпов прироста оборота следующим образом:
Наращивание оборота за счет самофинансирования. Причем если вся чистая прибыль останется нераспределенной и структура пассивов меняется в пользу источников собственных средств, то темп прироста объема продаж и выручки (при данных ценах) ограничен уровнем чистой рентабельности активов.
Если, например, отношение чистой прибыли к активу (а это рентабельность) составляет 30%, то как раз эти 30% увеличивают и актив и пассив. А это в соответствии с принципами финансового прогнозирования может дать те же 30% прироста выручки без «прорехи» в бюджете организации.
Если дивиденды выплачиваются, то приходится ограничивать темпы прироста оборота процентом, исчисляемым следующим образом:
(41)
Наращивание оборота за счет сочетания самофинансирования с заимствованиями:
При неизменной структуре пассивов вопрос решается на основе равенства внутренних и внешних темпов роста. Другими словами, приемлемым признается такой темп прироста оборота, который совпадает с процентом прироста собственных средств.
На этот же процент увеличиваются и заемные средства
Если конкретный темп прироста оборота превышает возможный темп прироста собственных средств, то приходится привлекать дополнительное внешнее финансирование.
При этом необходимо помнить:
Во-первых, что для предприятия малого и среднего бизнеса высокие темпы наращивания оборота влекут за собой повышенные ликвидные потребности.
Во-вторых, что для крупных предприятий слишком бурные темпы роста оборота чреваты ликвидными трудностями.
В-третьих, что предприятиям всех размеров и на всех этапах их развития приходится разрешать противоречия: либо их деятельность должна быть рентабельна, либо она должна приносить достаточно ликвидных средств. Примерить одно с другим сложно, но реально. Для этого применяется интерференция долгосрочных и краткосрочных аспектов политики предприятия.