3. Кинетической энергией тела называют энергию его движения. Она равна работе, совершаемой внешней силой f, которая выводит тело из состояния покоя и сообщает ему скорость V.

Действие силы подчиняется основному закону динамики .

После умножения на dS получим и проведем замену переменных: FdS = dA; V = . Получим dA = mVdV. Проинтегрируем обе части равенства:

.

Работа пошла на сообщение кинетической энергии А = Екин., значит

(3.5)

Если надо увеличить скорость, то следует совершить работу А = ΔЕ, т.е. . Если движущееся тело остановилось, то оно передало свою энергию телу, с которым оно взаимодействовало при торможении.

При вращении тела его частицы обладают кинетической энергией , скорости частиц могут иметь разные значения. Кинетическая энергия вращающегося тела:

; так как Vi = riω, то .

(3.6)

Если тело движется поступательно и одновременно вращается, то его кинетическая энергия равна сумме кинетической энергии поступательного и вращательного движений.

В изолированной от внешних воздействий системе выполняется закон сохранения энергии: полная энергия остается постоянной при любых ее превращениях.

Закон сохранения механической энергии Епот + Екин = const выполняется, если в системе отсутствует трение и неупругие деформации. При их наличии часть механической энергии превращается в тепло.

Лекция 4

Тема: Принципы теории относительности Эйнштейна

Вопросы: 1) Принцип относительности и преобразования Галилея

2. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна

3. Релятивистское сокращение длины и замедление времени

4. Преобразования Лоренца

5. Элементы общей теории относительности

1. С физической точки зрения поступательное, равномерное и прямолинейное движение Земли в целом не оказывает никакого влияния на физические процессы, происходящие на ней самой, мы никак это движение не замечаем. Это утверждение должно относиться не только к Земле, но и к любой физической системе. Физические процессы, происходящие внутри такой системы, не зависят от того, покоится ли эта система как целое, или движется равномерно и прямолинейно. Никакими механическими опытами в какой-либо инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно.

Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему К (с координатами x, y, z), условно будем считать неподвижной, и систему К' (с координатами x', y', z'), движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью υ0 (υ0 = const) Координата точки А по отношению к системе К: х = х' + 00', за промежуток времени t от начала отсчета будет: Уравнения носят название преобразования координат и времени Галилея. Отсчет времени начат с момента, когда начало координат обеих систем совпадают. Продифференцировав по времени t, получим выражение правила сложения скоростей в классической механике: υ = υ'+υ0. Ускорения в обеих системах отсчета одинаковы, а это означает, что поведение тел в обеих системах одинаково: a = a', т.е. это соотношение подтверждает механический принцип относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея.

Этот общий закон природы впервые четко сформулировал Галилей в 1636 году, великий ученый эпохи Возрождения и предшественник Ньютона в механике. Поэтому закон неразличимости покоя и равномерного прямолинейного движения носит ныне название принципа относительности Галилея. Из него следует, что физические законы должны формулироваться таким образом, чтобы в них не входила скорость физической системы в целом, чтобы покой и равномерное прямолинейное движение всей системы были неразличимы.

С принципом относительности тесно связано то обстоятельство, что говорить о скорости тела можно лишь по отношению к какому-либо другому телу. Говорят, поэтому, что скорость — понятие относительное. Относительными будут и все те физические понятия и величины, которые зависят от скорости, например, импульс тела или кинетическая энергия. Нельзя сказать, какой кинетической энергией обладает тело «само по себе», можно говорить лишь о кинетической энергии одного тела по отношению к другому. Наблюдая движение одного и того же тела по отношению к различным «телам отсчета», с различных «точек зрения», мы получим для него различные значения скорости, импульса, кинетической энергии.

В классической механике не зависящими от скорости тела остаются размеры твердых тел, их масса и время.

2. Некоторые факты, открытые в конце 19-го века, упрямо не желали укладываться в стройную и логически законченную схему классической механики. Особенно строптивыми в этом отношении оказались законы распространения света. Ученые в разных странах экспериментально пытались определить скорость света, используя свет хорошо изученных звезд и ориентируясь на их перемещение в пространстве. Первый опыт был поставлен в 1881 году американским физиком Майкельсоном. С тех пор этот опыт много раз в разных вариантах повторялся как самим Майкельсоном, так и другими исследователями, причем точность измерений непрерывно возрастала. Все эти измерения самым определенным образом показывали, что скорость света во всех направлениях одинакова и составляет 300000 км/сек как при движении источника света к наблюдателю, так и при движении от наблюдателя. Получается, что свет не подчиняется принципу относительности Галилея.

В 1905 году А. Эйнштейн предложил принципиально новый подход к данной проблеме. В своей работе «К электродинамике движущихся тел» он дал новую теорию пространства и времени, создав новую науку — "специальную теорию относительности". Он показал, что свойства пространства и времени таковы, что скорость света есть величина не относительная, а абсолютная (первый постулат теории относительности). Опыты показали, что в прозрачных веществах скорость света проявляет относительность, но чем выше скорость тела и чем ближе она к скорости света, тем больше она теряет свою относительность. Скорость же света совсем не относительна. Из того, что скорость света абсолютна, вытекает, что она является максимальной скоростью для любых сигналов. В частности, никакое материальное тело не может двигаться быстрее света (второй постулат теории относительности).

Таким образом, классический закон сложения скоростей оказывается справедливым лишь для сравнительно медленных движений; для больших скоростей он требует поправок. В основу теории относительности Эйнштейн положил принцип относительности, совпадающий по своей формулировке с принципом относительности Галилея. Отличие состоит в том, что принцип теперь распространяется не только на механические, но и на электромагнитные и вообще на все физические явления