2.14. Спеціальні властивості

Спеціальні характеристики входу можуть бути необхідні, щоб охарактеризувати деякі датчики. Наприклад, світловий датчик чутливий в межах певної ширини оптичної смуги. Тому, доцільно задати для нього спектральний відгук.

2.15. Вихідний імпеданс

Вихідний імпеданс Z_out важливий, щоб знати, як краще зв'язати датчик за допомогою інтерфейсу з електронним колом. Цей імпеданс зв'язаний паралельно з вхідним

імпедансом Z_in кола (зв'язок по напрузі) чи послідовно (токовий зв'язок). Рис. 2.15 показує ці два типи зв'язків. Вихідні і вхідні імпеданси взагалі то повинні бути представлені в комплексній формі, оскільки вони можуть включати активні і реактивні компоненти. Щоб мінімізувати спотворення вихідного сигналу, датчик типу генератора струму (B) повинний мати вихідний імпеданс максимально великий а вхідний імпеданс повинний бути низьким. Для зв'язку по напрузі (A), датчик кращий з низьким Z_out, а ланцюг повинний мати Z_in реально великий.

Рис. 2.15. Зв'язок датчика з інтерфейсом кола: (a) датчик має вихід по напрузі; (b) датчик має токовий вихід.

2.16. Вихідний формат

Вихідний формат являє собою набір вихідних електричних характеристик, які формуються самим датчиком, або спільно зі схемою збудження. Характеристики можуть включати в себе напругу, струм, заряд, частоту, амплітуду, фазу, полярність, форму сигналу, час затримки і цифровий код. На 2.16 показані приклади вихідних електричних сигналів у вигляді струму або напруги. Виробник датчика повинен надати достатню інформацію про формат вихідного сигналу для забезпечення ефективного застосування.

Рис . 2.16. Приклади вихідних сигналів: синусоїда з постійною амплітудою і частотною модуляцією (FM), аналоговий сигнал (постійного струму), що змінюється в вихідному діапазоні, з широтно-імпульсною модуляцією (ШІМ) прямокутних імпульсів постійного періоду, але змінної ширини.

2.17. Збудження

Збудження - електричний сигнал, необхідний для активної роботи датчика. Збудження характеризується як межа виміру напруги і/чи струму. Для деяких датчиків, частота сигналу збудження і його стабільність також повинні бути задані. Варіації в збудженні можуть змінити передатну функцію датчика і викликати помилки на виході.

Приклад специфікації сигналу збудження наступний:

Максимальний струм через терморезистор

У спокійному повітрі 50 мкA

у воді 200 мкA

2.18. Динамічні характеристики

У статичному стані датчик цілком описується його передатною функцією, діапазоном, калібруванням, і т.д. Однак, коли вхідний вплив змінюється, відгук датчика не відслідковується з необхідною точністю. Причина в тім, що і датчик і його

зв'язок із джерелом впливу не може завжди відгукуватися миттєво. Іншими словами,

датчик може бути охарактеризований часовою залежністю, яку називають його динамічною характеристикою. Якщо датчик не відповідає негайно, він може індукувати величину впливу, що є трохи відмінної від реальної; тобто, датчик відгукується з динамічною помилкою. Різниця між статичними і динамічними помилками та, що останні завжди мають часову залежність. Якщо датчик - частина системи керування, у якої є свої власні динамічні характеристики, то ця комбінація може у кращому випадку викликати затримку представлення дійсного значення впливу а у гіршому випадку, викличе коливання вихідного сигналу.

Час прогріву - час між включенням живлення датчика чи сигналу збудження і моментом, коли датчик може працювати в межах його визначеної точності. У багатьох датчиків час прогріву незначний. Однак, деяким датчикам, особливо тим, що працюють у температурно-контрольованому середовищі (термостатованому) може знадобитися кілька секунд чи хвилин прогріву перш, ніж вони зможуть працювати в зазначених межах точності.

У теорії систем керування в загальному випадку відношення входу - виходу описується

через константи - коефіцієнти лінійного диференціального рівняння. Тоді можуть бути знайдені динамічні особливості (часова залежність) датчика, оцінюючи таке рівняння. У залежності від конструкції датчика диференціальне рівняння може мати кілька порядків. Датчик нульового порядку характеризується лінійною функцією перетворення і не містить у собі пристрою, який акумулює енергію, як наприклад, конденсатор чи масу. Датчик нульового порядку реагує миттєво. Іншими словами, такий датчик не має потреби в будь-яких динамічних характеристиках.

Диференціальне рівняння першого порядку описує датчик, що включає один компонент збереження енергії. Взаємозв'язок між входом s(t) і виходом S(t) описується

диференціальним рівнянням

b₁·dS(t)/dt +b₀S(t) =s(t). (2.33)

Типовий приклад датчика першого порядку - температурний датчик для якого енергетична пам'ять - теплова здатність. Датчики першого порядку можуть бути охарактеризовані виробником різними способами. Типова частотна характеристика визначає як швидко датчик першого порядку може реагувати на зміну у вхідному впливі. Частотна характеристика виражена в герц чи радіанах у секунду, щоб охарактеризувати відносне зменшення вихідного сигналу на визначеній частоті (рис. 2.17а). Загальноприйнята величина зменшення (частотна межа) - 3 децибели. Це показує, на якій частоті вихідна напруга (чи струм) знижується приблизно на 30 %. Частотна межа відгуку f_u часто називають верхньою частотою відсікання, що вважають самою високою частотою, яку ще може обробити датчик.

Рис. 2.17. Частотна характеристика (а) і відгук датчика першого порядку (b) з обмежуючими верхніми і нижніми частотами відсікання. τ_u і τ_L відповідають константам часу.

Частотна характеристика безпосередньо має взаємозв'язок зі швидкістю відгуку, що задається в одиницях вхідного впливу в одиницю часу. Який відгук, частотний чи швидкісний, визначається в кожному конкретному випадку в залежності від типу датчика, його застосування, і бажання проектувальника.

Інший спосіб визначити швидкість відгуку – шляхом установлення часу, який потрібний датчику для досягнення 90 % сталого чи максимального рівня впливу.

Для відгуку першого порядку дуже зручно використовувати так названу константу часу.

Константа часу τ є мірою інерції датчика. В електричних термінах вона дорівнює

добутку електричної ємності на опір: τ =CR. У теплових термінах, замість цього повинні використовуватися теплова здатність і тепловий опір.

У дійсності, часова константа може бути легко виміряна. Відповідь системи першого порядку

S = S_m(1−e^−t/τ), (2.34)

де S_m - сталий вихід, t - час, і e - основа натурального логарифма.

Підставляючи t = τ, ми одержуємо

S/ S_m =1 – 1/e = 0,6321. (2.35)

Іншими словами, по закінченню часу, рівного постійній часу, відгук

досягне приблизно 63 % його сталого рівня. Точно так само можна показати що після двох постійних часу, величина складе 86.5 % а після трьох - це буде 95 %.

Частота відсікання вказує найнижчу чи найвищу частоту впливу на якій датчик може працювати. Верхня частота відсікання показує, як швидко датчик реагує; більш низька частота відсікання показує, наскільки точно датчик може обробити впливи, що змінюються повільно.

Рис.2.17b демонструє відгук датчика коли обидві верхні і нижні частоти відсікання

обмежені. Проста формула (емпіричне правило) може використовуватися, щоб установити зв'язок між частотою відсікання fc (верхньою чи нижньою), і часовою константою датчика першого порядку:

fc ≈0.159/ τ. (2.36)

Фазове зміщення на характерній частоті визначає, як вихідний сигнал відстає

від зміни впливу (рис. 2.17а). Зміщення виміряється в кутових градусах чи радіанах і звичайно визначається для датчика, що обробляє періодичні сигнали. Якщо датчик - частина системи керування зворотного зв'язку, дуже важливо знати її власну фазу. Фазова затримка скорочує фазовий діапазон працездатності і може привести до повної нестабільності.

Диференціальне рівняння другого порядку описує датчик, що включає два компонента акумулювання енергії. Взаємозв’язок між входом s(t) і виходом S(t)задається диференціальним рівнянням

b₂·d²S (t)/dt² +b₁·dS (t)/dt +b₀S (t) =s (t). (2.37)

Приклад датчика другого порядку - акселерометр, що включає масу і пружину (Рис. 2.18).

Рис. 2.18. Типи відгуку: (A) необмежені верхні і нижні частоти; (B) обмежена верхня частота відсікання першого порядку; (C) обмежена більш низька частота відсікання першого порядку; (D) обмежені верхні і більш низькі частоти відсікання; (E) вузька ширина резонансної смуги; (F) велика ширина резонансної смуги.

Відгук другого порядку характерний для датчика, що видає періодичний сигнал.

Такий періодичний відгук може бути дуже коротким, і ми говоримо, що датчик загасаючий, і це може відбуватися тривалий час і навіть може коливатися безупинно. Природно, для датчика таке безупинне коливання - збій якого необхідно уникнути. Любий датчик другого порядку може бути охарактеризований резонансною (природною) частотою, величина якої, виражається в герцах чи радіанах у секунду. Власна частота показує де вихідний сигнал датчика значно збільшується. У більшості випадків датчик поводиться так, начебто динамічний вихідний сигнал датчика відповідає стандартній кривій відгуку другого порядку; виробник укаже власну частоту і відношення демпфірування датчика. Резонансна частота може бути значно нижче (принаймні на 60 %) чи вище робочої частоти. Однак, у деяких датчиках, резонансна частота – робоча точка. Наприклад, у датчику розбитого скла (який використовується в системах безпеки), резонансна частота робить датчик вибірково чуттєвим до вузької смуги частот, що характерна для акустичного спектра, викликаного руйнуванням скла.

Рис. 2.19. Відгуки датчиків з різними характеристиками демпфірування.

Демпфірування - прогресивне скорочення чи придушення коливань у датчику, що має більш високий відгук чим відгук першого порядку. Коли відгук датчика такий швидкий наскільки це можливо без проскакування, говорять, що відгук критично заглушений (рис.2.19). Недостатньо демпфірований відгук - коли відбувається проскакування, а дуже заглушений відгук повільніше чим критичний. Відношення демпфірування – чисельне відношення фактичного демпфірування другого порядку лінійного перетворювача до його критичного демпфірування.

Для коливного відгуку, як показано на рис. 2.19, декремент загасання – міра демпфірування, вираженого (без знака) як відношення більшого до меншого з двох послідовних коливань вихідного сигналу в протилежних напрямках біля сталого значення. Отже, декремент загасання може бути виміряний як:

Декремент загасання =F/A =A/B =B/C = і т.д. (2.38)