- •Понятие измерения
- •Ошибки измерений
- •Принцип среднего арифметического. Закон распределения случайных ошибок
- •Доверительный интервал и надежность
- •Средняя квадратичная ошибка. Коэффициент Стьюдента1
- •Абсолютная и относительная ошибки
- •Нахождение ошибок прямых измерений
- •Нахождение ошибок табличных величин
- •Нахождение ошибок косвенных измерений
- •Класс точности приборов и приборные ошибки
- •Учет систематических и случайных ошибок
- •Предел точности вычисления при обработке результатов измерений
- •Графический способ представления результатов измерений
- •Правила округления
- •Оформление отчетов по лабораторным работам
- •Приложение
- •Вид зависимости Система уравнений для
- •Оглавление
Эксперимент в процессе обучения физике выполняет разнообразные функции. В форме демонстрационных опытов он служит источником фактов, знаний о мире. средством развития интереса к физике и технике. В форме фронтальных лабораторных работ и физического практикума он является средством организации самостоятельной деятельности учащихся. способствующей приобретению умений применять теоретические знания на практике.
Простой и изящный эксперимент сродни фокусу, чуду. Он может вызвать глубокий интерес не только к предмету, но и мотивировать к научным занятиям в целом. Не случайно А. Эйнштейн отмечал, что знакомство в детстве с магнитом настолько впечатлило его, что он и в дальнейшем сохранил интерес к таким вещам и приобрел навык глубоко обдумывать увиденное.
Лабораторная работа № 1
Определение абсолютных , относительных, косвенных ошибок и доверительного интервала измерений
Ознакомление с правилами проведения лабораторных работ.
Обработка результатов измерений
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
…Суха теория, мой друг, а древо жизни пышно зеленеет…. В этой строчке заключен основной способ приобретения наших знаний об окружающем нас мире: мы познаем его с помощью органов чувств, наблюдая, измеряя, сравнивая, анализируя. Именно так выводятся закономерности наблюдаемых явлений, т.е. устанавливаются физические законы. Но чтобы не ошибиться в выводах, надо уметь правильно проводить измерения и анализировать их. Эти навыки приобретаются при выполнении лабораторных (экспериментальных) работ.
Лабораторные занятия могут проводиться после рассмотрения темы на лекции, в этом случае они помогают закреплению знаний и формированию заданных умений. Если же лабораторные занятия предшествуют теоретическому изучению темы на лекции, оно создает предпосылки, опираясь на опты, эксперимент, наблюдение, для выведения определенных закономерностей, обобщений на самой лекции.
При проведении лабораторных занятий следует руководствоваться принципом: «Лекции читают, а на лабораторных и практических – учат».
Итак:
1. Цель лабораторных работ заключается в
закреплении полученных теоретических знаний;
изучении существующих измерительных и расчетных методов;
изучении методов моделирования и анализа;
приобретении навыков практической профессиональной деятельности.
2. При подготовке к выполнению лабораторной работы следует:
изучить описание лабораторной работы и рекомендуемую литературу по исследуемой проблеме;
подготовить экспериментальную установку к работе (выполнить юстировку);
проверить наличие необходимых измерительных инструментов;
продумать и составить таблицу для занесения результатов измерений в соответствии с заданием;
допуск к выполнению лабораторной работы преподаватель производит после проверки готовности студента к занятию по ответам на контрольные вопросы.
3. При проведении лабораторной работы рекомендуется:
строго следовать инструкции по выполнению лабораторной работы, которая содержится в описании;
все измеренные величины заносить в подготовленную таблицу;
определить абсолютные и относительные погрешности измерений;
рассчитать необходимые величины в соответствии с заданием с учетом ошибок косвенных измерений;
по окончании измерений привести в порядок рабочее место.
4. Отчет по лабораторной работе выполняется в школьной тетрадке в соответствии со следующими требованиями:
четким почерком записывается название работы, ее цель;
записывается задание;
делается краткое теоретическое описание проблемы;
описывается методика измерения и приводится схема установки или рисунок установки;
приводятся необходимые расчеты в соответствии с заданием;
результаты приводятся с учетом абсолютных и относительных погрешностей (способы оценки погрешностей описаны ниже);
обязательно записываются выводы по работе.
5. Защита лабораторной работы проходит в конце занятия при предъявлении отчета. Положительная оценка за работу фиксируется в тетрадке с отчетом и в лабораторном журнале. В случае неудачной защиты может быть предпринята еще одна попытка на следующем занятии.
6. Перед выполнением лабораторной работы проводится инструктаж по технике безопасности. Соблюдение правил техники безопасности обязательно для всех учащихся.
Введение
Любое экспериментальное исследование неизбежно связано с ошибками. В данной работе особое внимание уделено анализу основных источников ошибок, способом их обнаружения, учету и уменьшению влияния ошибок на результаты опыта. Рассмотрены правила математических действий над приближенными числами, вопросы записи и обработки полученных результатов.
Понятие измерения
Физические явления могут быть выявлены полностью лишь в том случае, если они сформулированы в виде некоторых законов или закономерностей, выраженных количественными соотношениями. Эти соотношения устанавливаются и проверяются на практике в ходе эксперимента, а для этого нужно производить измерения физических величин.
Измерением называется сравнение данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу. Измерения бывают прямые и косвенные.
Прямыми называются измерения, результат которых получается при непосредственном сравнении неизвестной величины с эталоном(например, измерение длины – линейкой, температуры – термометром).
Косвенными называются измерения, результат которых получается на основании данных прямых измерений определенной формулой(например, определение плотности вещества по массе и объему тела ρ = m/v).
Ошибки измерений
Всякое измерение, как бы оно тщательно не было выполнено, обязательно сопровождается ошибкой. Ошибки измерений происходят, в основном , по терм причинам и поэтому делятся на три группы: 1) систематические, 2) случайные, 3) промахи.
Систематическими ошибками (погрешностями) называются ошибки, которые остаются постоянными по абсолютной величине и знаку на протяжении одной серии измерений, т. е. измерений, проводящихся в одинаковых условиях одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов.
Систематические ошибки происходят в результате того, что:
приборы, которыми пользуются при измерении, например: несовершенны интервалы между делениями линейки могут быть не совсем одинаковыми, стрелка амперметра может стоять не на нулевом делении при отсутствии тока, у коромысла весов могут быть неравные плечи и др.;
недостаточно полно разработана теория метода измерений, т. е. метод измерений содержит в себе источник ошибок, например, возникает ошибка, когда в калориметрических работах не учитывается потеря тепла в окружающую среду или взвешивание на аналитических весах производится без учета выталкивающей силы воздуха;
не учитывается изменение условий опыта, например, при долговременном прохождении тока по цепи в результате теплового действия тока меняются электрические параметры цепи;
ошибки, обусловленные свойствами измеряемого объекта. Например, ошибка возникает при измерении поверхности цилиндра, имеющего овальное сечение, которое принимается за круговое.
Систематические ошибки можно исключить, если изучить особенности приборов и объектов, полнее разработать теорию опыта и на основе этого ввести поправочные члены в результат измерений.
Случайными называются ошибки, которые измеряются произвольным образом от одного измерения к другому и могут быть как положительными, так и отрицательными. Они вызываются неточностью от счетов, которую совершенно непроизвольно может внести любой экспериментатор. Причины их кроются как в «несовершенстве» наших органов чувств, так и во многих других обстоятельствах, которые нельзя учесть заранее.
Случайных ошибок избежать нельзя. Их возникновение обусловлено тем, что при повторении измерений одной и той же величины с одинаковой тщательностью получаются числовые результаты, отличающиеся друг от друга. Если при повторении измерений получаются одинаковые значения, то это указывает не на отсутствие случайных ошибок, а на недостаточную чувствительность метода измерений.
Случайные ошибки могут изменять результат как в одну, так и в другую сторону. Для того чтобы уменьшить влияние случайных ошибок на результат измерений, нужно многократно повторить измерения и взять среднее арифметическое всех результатов измерений.
Промахами или грубыми ошибками называются ошибки, которые существенно превышают погрешности, ожидаемые при данных условиях, и сильно искажают значение измеряемой величины. Источником последних является недостаточное внимание экспериментатора, резкие сотрясения установки, наводки при коротком замыкании цепи какой-нибудь соседней установки и др. Результат промаха иногда можно обнаружить по его резкому отличию от среднего арифметического ряда измерений. Обычно результаты, сильно отличающиеся от остальных, отбрасываются, как не внушающие доверия. Для устранения промахов нужно соблюдать аккуратность и внимательность в работе и записях результатов.
