Статистическое определение локального контраста

Рассмотрим оригинальную технологию повышения качества изображений путем усиления локальных контрастов. Ее суть состоит в определении числового значения локального контраста для определенного элемента изображения, нелинейном его усилении и восстановлении этого же элемента изображения с измененной яркостью, что обеспечивает в сравнении с исходным изображением усиление локального контраста. Структурно процедура усиления локального контраста состоит из трех основных этапов и используется для каждого элемента с координатами исходного изображения , .

Однако использование описанного метода показывает, что его эффективность недостаточна для обработки изображений, которые содержат мелкие детали. Причина заключается в том, что локальный контраст определяется по формуле, где его значение пропорционально мере отличия центрального элемента изображения от окружающего фона по значению яркости. Составными элементами этой формулы являются непосредственные значения элементов или их усредненные значения, что приводит к неполному описанию текстуры локальной области.

Наиболее полно такие характеристики текстуры как однородность, шершавость и зернистость описываются статистическими методами.

Одним из наиболее простых методов описания текстуры является использование моментов гистограммы интенсивностей элементов изображения. Пусть - случайная величина, которая определяет дискретную интенсивность изображения, - соответствующие значения гистограммы. Известно, что -й момент относительно среднего значения определяется формулой

,

(1)

где - среднее значение яркостей элементов локальной окрестности .

Из выражения (1) следует, что , а . Второй момент, который называется дисперсией и обозначается как , служит для описания текстуры. Он является также мерой контраста интенсивности и применяется для описания однородности поверхностей. В некоторых работах в качестве меры контраста текстуры предложено использовать выражение

,

(2)

где - дисперсия в окрестности , k=0,8 - коэффициент нормирования. согласно выражению (2) равно нулю для окрестностей с постоянной интенсивностью и единице - для больших значений . Это свойство выражения (2) полностью отвечает требованиям определения локального контраста. Поэтому по аналогии с описанным известным подходом будем использовать в нем меру контраста, которая определяется за выражением (2).

Следовательно, в предложенном методе на его первом этапе для каждого элемента изображения вычисляем локальный контраст, используя выражение (2).

На втором этапе осуществляем нелинейное преобразование локального контраста .

На третьем этапе восстанавливаем изображение путем определения нового значения яркости элемента с координатами . Для этого используем выражение, которое определяется из формулы (2):

.

(3)

Описанную процедуру повторяем для каждого элемента изображения.

В предложенном методе используется статистическое определение локальных контрастов, благодаря чему учитываются такие характеристики текстуры как однородность, шершавость и зернистость. Поэтому данный метод рекомендуется применять для обработки изображений, которые содержат мелкие детали.

%Программа, реализующая метод контрастирования изображений

%с использованием статистического определения локальных контрастов

clear;

%Считывание исходного изображения

L=imread('lena.tif');

L=double(L);

L=L(:,:,1)./255; %Поскольку изображение полутоновое, то L(:,:,1)=L(:,:,2)=L(:,:,3)

[N M]=size(L);

m=5;n=m;n1=fix(n/2);m1=fix(m/2); %Размеры локальной области

Lmax=max(L(:));Lmin=min(L(:));

H=imhist(L,256);

figure, imshow(L);

%Преобразование матрицы значений яркостей исходного изображения

%с целью избежания краевого эффекта

a=L(1,1);b=L(1,M);c=L(N,1);d=L(N,M);

for i=1:n1;for j=1:m1;

L1(i,j)=a; L3(i,j)=b; L6(i,j)=c; L8(i,j)=d;

end;end;

L2=L(1,1:M); L02=L2;

for i=1:n1-1;

L2=[L2;L02];

end;

L7=L(N,1:M); L07=L7;

for i=1:n1-1;

L7=[L7;L07];

end;

L4=L(1:N,1); L4=L4'; L04=L4;

for i=1:m1-1;

L4=[L4;L04];

end;

L4=L4'; L5=L(1:N,M); L5=L5'; L05=L5;

for i=1:m1-1;

L5=[L5;L05];

end;

L5=L5'; L1=[L1;L4]; L1=[L1;L6]; L1=L1'; L2=[L2;L];

L2=[L2;L7]; L2=L2'; L3=[L3;L5]; L3=[L3;L8]; L3=L3';

L1=[L1;L2]; L1=[L1;L3]; L1=L1';

clear L2;clear L3;clear L4;clear L5;clear L6;

clear L7;clear L8;clear L02; clear L04;clear L05;clear L07;clear L;

F=ones(n,m);

Lser=filter2(F,L1,'same')/(n*m);

alfa=1;

P=3; %Параметр нормирования

for i=n1+1:n1+N;

disp(i);

for j=m1+1:m1+M;

if j==1+m1;

D=0;

for a=-n1:n1;

for b=-m1:m1;

D(n1+1+a,m1+1+b)=(Lser(i+a,j+b)-L1(i+a,j+b))^2*H(round(255*L1(i,j))+1);

end;

end;

end;

if j>1+m1;

for a=-n1:n1;

D(n1+1+a,m+1)=(Lser(i+a,j+m1)-L1(i+a,j+m1))^2*H(round(255*L1(i,j))+1);

end;

D=D(1:n,2:m+1);

end;

Dyspers(i,j)=(1/(n*m))*sum(sum(D));

C(i,j)=1-1/(Dyspers(i,j)/P+1);

C(i,j)=C(i,j)^.67;

suma(i,j)=sum(sum(D))-D(n1+1,m1+1);

DRD(i,j)=sqrt(n*m*C(i,j)/(1-C(i,j)+eps)-suma(i,j));

if L1(i,j)>=Lser(i,j);

Lvyh(i,j)=Lser(i,j)+alfa*DRD(i,j);

else

Lvyh(i,j)=Lser(i,j)-alfa*DRD(i,j);

end;

if Lvyh(i,j)>1;

Lvyh(i,j)=1;

end;

if Lvyh(i,j)<0;

Lvyh(i,j)=0;

end;

end;

end;

Lvyh=Lvyh(1+n1:n1+N,1+m1:m1+M);

figure, imshow(abs(Lvyh)); %Визуализация результата

а) исходное изображение
б) изображение а), обработанное методом контрастирования с использованием известного выражения определения локального контраста
в) изображение а), обработанное методом контрастирования с использованием предложенного выражения для статистического определения локального контраста

Рис. 1. Обработка изображений методом степенного преобразования локальных контрастов с использованием известного ( б) ) и статистического ( в) ) выражений их определения ( - количественная оценка качества изображений).