Обзор методов цифровой обработки изображений: Методы растяжения

Изображения, которые формируются во время различных исследований, часто не используют весь диапазон возможных градаций яркостей. Это предопределяет их низкую информативность. Контрастность изображения, яркости элементов которого расположены в узком промежутке возможных значений, низкая. Один из методов повышения качества таких изображений состоит в нелинейном преобразовании значений видеосигнала, в частности, в расширении области используемых значений градаций яркости на максимально возможный диапазон. Часто в основе таких преобразований лежит линейное растяжение или гамма-коррекция [1, 2]. Благодаря простой программной реализации и относительно высокому быстродействию, этот метод получил широкое применение [3, 4]. Преобразование, реализующее растяжение (см. рис. 1):

,                             (1)

где , - соответственно минимальная и максимальная яркости элементов изображения; - элемент изображения с координатами (i,j); R - максимальное значение яркости элементов изображения.

Выражение (1) осуществляет одинаковое растяжение для элементов разной яркости. Чтобы обеспечить нелинейное растяжение [3], используют модификацию выражения (1)

,                          (2)

где .

Яркости элементов исходного изображения

Рис. 1. Линейное растяжение яркостей элементов изображения

Методы линейного растяжения и гамма-коррекции являются базовыми при построении табличных (lookup table) методов [5]. Они имеют ряд недостатков, среди которых слабая адаптация к характеристикам конкретного изображения, поскольку в качестве характеристик изображения они используют лишь минимальное и максимальное значения яркостей его элементов. Вместе с тем никак не учитываются локальные особенности изображения и структура распределения яркостей элементов. С другой стороны, по закону формирования уровня адаптации зрительный механизм человека приспосабливается к определенному уровню яркости объекта [6]. В нашем случае этот уровень яркости отвечает усредненной яркости всех элементов изображения

,                                          (3)

где , ( , ) - размеры изображения .

Методы линейного растяжения и гамма-коррекции имеют еще один существенный недостаток, который состоит в том, что если яркости элементов изображения занимают максимально допустимый диапазон, а яркости элементов важных деталей – узкий промежуток, то улучшить контраст таких объектов этими методами достаточно тяжело. Использование других методов, которые решили бы эту задачу, связано с увеличением вычислительной сложности.

Итак, если динамический диапазон яркостей элементов изображения в целом приемлем, но значения градаций информативно важных объектов не распределены равномерно во всем промежутке, тогда методы растяжения не дают эффективного усиления контрастности. В качестве решения этой проблемы предложен метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки. Этот метод является обобщением известных методов растяжения и имеет более широкие функциональные возможности относительно улучшения разных классов изображений. Это касается, в первую очередь, изображений, динамический диапазон яркостей которых в общем приемлемый, а диапазон яркостей информативной части - узкий. В целом предложенный подход к преобразованию изображений позволяет существенно повысить эффективность их обработки простыми алгоритмическими средствами. Он служит основой построения быстрых методов повышения контраста изображений.

Экспериментальные исследования предложенного метода показали его преимущества в сравнении с известными методами того же класса.

Список литературы

1. Грязин Г.Н. Оптико–электронные системы для обзора пространства: Системы телевидения. – Л.: Машиностроение. – 1988. – 224 с.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений – М.: Мир, 1982. – 790 с.

3. Н.Н. Блинов, Е.М. Жуков, Э.Б. Козловский, А.И. Мазуров. Телевизионные методы обработки рентгеновских и гамма – изображений. М.: Энергоатоиздат, 1982. – 200 с.

4. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. – М.: Сов.радио, 1979. – 312 с.

5. Rebordao J.V. Lookup table loadings for image processing with controlled knots // Computer vision, graphics and image processing. – 1989. – v. 47, № 2. – P. 189 – 202.

6. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико–электронных приборов. – Л.: Машиностроение, 1983. – 696 с.

Улучшение изображений методами растяжения в среде MATLAB

Исследуя задачу улучшения изображений методами растяжения, рассмотрим функцию imadjust системы Matlab. Преобразования, которые реализует данная функция, частично представлены на рис. 1. Главным недостатком этой функции является то, что она неэффективна для улучшения некоторых типов изображений. В частности для изображений, гистограмма распределения яркостей элементов которого занимает максимально возможный диапазон, а информационно важных деталей - узкий участок (рис. 2). Использование гамма-коррекции также не всегда эффективно.

Рис. 2. Гистограмма изображения с потенциально информативной областью (R - максимальная яркость изображения)

Проанализируем работу функции imadjust на примере рисунка 3-1. Для этого найдем минимальную и максимальную яркости элементов изображения:

>> Imin=min(min(I)) Imin = 0 >> Imax=max(max(I)) Imax = 182

Для того, чтобы гистограмма изображения занимала весь максимально возможный диапазон яркостей, присвоим некоторому пикселу исходного изображения (рис. 3-1) значение яркости :

>> I(230,10)=255;

В результате этих действий, получим изображение, представленное на рис. 3-3. Изображение на рис.3-1 отличается от изображения на рис. 3-3 яркостью одного элемента. Принципиальное различие имеют гистограммы этих изображений. Гистограмма скорректированного изображения (рис. 3-3), представленная на рис. 3-4, в отличии от гистограммы исходного изображения (рис. 3-2), занимает максимально возможный диапазон.

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

Рис. 3. Контрастирование изображений методами растяжения.

Теперь используем функцию imadjust для повышения контрастности изображения на рис. 3-3:

J = imadjust(I,[Imin Imax],[]);

В результате получим изображение, представленное на рис. 3-5 (соответствующая ему гистограмма на рис.3-6). Проведенный анализ свидетельствует о том, что рисунки 3-3 и 3-5 идентичны. Использование гамма-коррекции также не приводит к успешным решениям. Таким образом, функция imadjust неэффективна для обработки изображений, яркости элементов которого занимают максимально возможный диапазон. Конечно, можно подобрать параметры Imin и Imax, тогда результат обработки будет заметен. Но такие действия, особенно при обработке биомедицинских изображений, считаются некорректными, так как приводят к усечению некоторых яркостей и, как следствие, потере визуальной информации. Поэтому был разработан оригинальный метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки, который является обобщением известных методов растяжения. Результат обработки изображения на рис. 3-3 предложенным методом представлен на рис. 3-7 (его гистограмма на рис. 3-8).

Следует отметить еще один момент. Обработка изображений с помощью коррекции (растяжения) значений яркостей их элементов нашла широкое применение на практике. Это связано с быстродействием этих методов. Однако на реальных изображениях всегда имеется шумовая составляющая, которая приводит к тому, что используется весь диапазон яркостей. Применять фильтрацию не всегда целесообразно. Поэтому в такой ситуации предложенный метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки наиболее удобен.