3.1.6. Определение доверительных границ неисключенной систематической погрешности результата измерения

Границы неисключенной систематической погрешности θ результата измерения вычисляют путем построения композиции неисключенных систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерном распределении неисключенных систематических погрешностей эти границы вычисляют по формуле

где θ_i – граница i –й неисключенной систематической погрешности;

К – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.

При доверительной вероятности Р = 0,95 коэффициент К принимается равным 1,1. При вероятности Р = 0,99 принимают К = 1,4, если число суммируемых неисключенных систематических погрешностей более четырех. Если же суммируются четыре или менее погрешностей, то коэффициент К определяют по графику, приведенному в ГОСТ 8.207–76.

Доверительные вероятности для вычисления границ неисключенной систематической и случайной погрешностей должны совпадать.

3.1.7. Определение границ погрешности результата измерения

Границы погрешности результата измерения в зависимости от соотношения между систематической и случайной погрешностями.

Если < 0,8 , то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата ∆=ε.

Если > 0,8 , то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата ∆=θ.

Погрешность, возникающая из–за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.

Если указанные неравенства не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения распределения случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены по методике, описанной в 2.2.3, допускается границы погрешности результата ∆ (без учета знака) вычислять по формуле

где к – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

– оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле

Коэффициент k вычисляют по эмпирической формуле

3.1.8. Представление результата измерения

Результаты измерения необходимо оформлять в соответствии с требованиями ГОСТ 8.011–72.

При симметричных доверительных границах результаты измерений представляют в форме

где – результат измерения;

– граница погрешности результата измерения;

– доверительная вероятность.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности . Число значащих цифр численных показателей точности измерения должно быть не более двух. Правила записи и округления чисел должны соответствовать требованиям СТ–СЭВ 543–77 Числа. Правила записи и округления.

3.1.9. Обработка результатов косвенных измерений

В различных областях науки и техники в большинстве случаев осуществляются косвенные измерения, т.е. такие, при которых искомое значение величины находят не непосредственно, а на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

В общем случае результат косвенного измерения Y является функцией нескольких величин x_k (k=1,2,…,n), измеряемых непосредственно

Y=F(x_1, x_2, x_3,…x_n). (3.5)

Если при измерении каждой из величин x_k выполняется несколько наблюдений, то оценка результата косвенного измерения и его погрешности возможна двумя способами.

При первом способе результаты наблюдений каждой из величин x_k обрабатываются по методике, описанной в 2 настоящего пособия с целью оценки результатов измерения и их погрешностей Δx_k. Затем, подставляя x_k в уравнение (3.5), находят оценку результата косвенного измерения как

.

Погрешность этого результата вычисляется по формуле

Для относительной погрешности справедлива формула

При втором способе по результатам каждого наблюдения величины x_k по формуле (3.5) рассчитываются соответствующие значения Y, после чего задача сводится к обработке полученных .