Задание 1 оценка погрешности и запись результатов экспериментальных исследований

Проведение эксперимента всегда сопровождается измерением тех или иных физических величин с использованием разнообразных методов и средств измерений. Поскольку измерение ни при каких условиях не может быть выполнено абсолютно точно, результат каждого наблюдения содержит погрешность, величину которой необходимо оценить и учесть в окончательном результате.

При математической обработке результатов эксперимента следует пользоваться терминами и определениями основных понятий метрологии, установленными ГОСТ 16263–70 и рекомендованными для применения в любой документации, относящейся к процессу измерений и его результатам.

Одним из основных понятий метрологии является понятие физической величины. Физической величиной называют свойство, общее в качественном отношений многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц определяет значение физической величины. Отвлеченное число, входящее в значение физической величины называется числовым значением. Различают истинное и действительное значения физической величины.

Истинным значением физической величины называется такое значение, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства объекта.

Действительное значением физической величины называется значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть принято за него.

Под измерением понимают нахождение значения физической величины экспериментальным путем с помощью специальных технических средств.

Несовершенство измерительных приборов и органов чувств человека, а часто и природа самой намеряемой величины приводят к тому, что при любых измерениях результаты получаются с определенной погрешностью, т.е. эксперимент дает не истинное значение измеряемой величины, а лишь ее приближенное значение.

Математическая обработка результатов прямых измерений с многократными измерениями проводится по ГОСТ 8.207–76. Пусть в результате п наблюдений величины x , проведенных с одинаковой точностью, получен ряд значений: x₁, x_2, x₃... x_n. Будем считать, что все результаты измерений содержат только случайные и систематические погрешности неизвестной величины. В соответствии с требованиями указанного стандарта при статистической обработке этих результатов с целью получения оценки истинного значения измеряемой величины и доверительных границ погрешности результата измерения необходимо выполнить следующие операции:

– исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;

– проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

– исключить грубые погрешности из результатов наблюдений;

– вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;

– вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;

– вычислить доверительные границы случайной погрешности результата измерения;

– вычислить границы неисключенной систематической погрешности результата измерения;

– вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

Результаты измерения необходимо оформлять в соответствии с требованиями ГОСТ 8.011–72.

При симметричных доверительных границах результаты измерений представляют в форме

где – результат измерения;

– граница погрешности результата измерения;

– доверительная вероятность.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности . Число значащих цифр численных показателей точности измерения должно быть не более двух. Правила записи и округления чисел должны соответствовать требованиям СТ–СЭВ 543–77 Числа. Правила записи и округления.