ГБОУ АО СПО «Астраханский колледж вычислительной техники»
Специальность 230113 230115 220703 140448 090305
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 Применение уравнений и построение графиков механического движения для решения задач по дисциплине: «Физика»
Составил преподаватель: Аксёнова Л.А.
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии математических и общих естественно-научных дисциплин Протокол № от « » 2014 г. Рекомендовано для студентов
Председатель комиссии: Беляева М.В.
2014 |
Содержание
1 Цель работы 2
2 Порядок выполнения работы 2
3 Содержание отчета 36
4 Контрольные вопросы 36
5 Литература 36
Приложение А. Теоретические положения 37
Приложение Б. Примеры решения задач 40
Приложение В. Таблица «Виды движения по ускорению» 44
Приложение Г. 45
1 Цель работы
1.1 Проверить уровень сформированности знаний основных понятий формул, уравнений, графиков и элементов кинематики.
1.2 Применить полученные знания и умения для решения задач.
2 Порядок выполнения работы
2.1 Задание 1: подумать и выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных (по вариантам).
Вариант 1
1. Уравнение координаты тела x=4-5t. Определить путь тела через 4с.
а) S = 16 м;
б) S = -20 м;
в) S = 4 м;
г) S = 20 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
2
.
Какой из графиков движения трех тел
соответствует равноускоренному движению?
а) 1 график;
б) 2 график;
в) 3 график;
г) все три графика;
д) среди данных ответов нет правильного.
3. Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза?
а) 40 м;
б) 50 м;
в) 1 м;
г) 400 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
4.
Уравнение координаты тела имеет вид:
.
Определить модуль ускорения тела.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного
5. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м и делает один оборот за 6,28 с. Определить ускорение тела.
а) ;
б)
;
в
)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 2
1. По заданному графику написать уравнение координат
а) x = 20+5t;
б) x = 20-4t;
в) x = 5+4t;
г) x = 4t;
д) среди данных ответов нет правильного.
2. По графику скорости определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент t = 2 с.
а)
;
б)
;
в) ;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
3
.
Написать уравнение координаты
,
,
.
Определить вид движения.
а)
движение равноускоренное и прямолинейное;
б) движение равнозамедленное и прямолинейное;
в)
движение равномерное и прямолинейное;
г)
движение равнозамедленное и прямолинейное;
д) среди данных ответов нет правильного.
4.
Какой путь пройдет тело за 2 с движения
вертикально вверх, если его ускорение
10
,
а начальная скорость равна 20 м/с?
а) 60 м;
б) 0 м;
в) 20 м;
г) 10 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Как изменится центростремительное ускорение, если тело будет двигаться равномерно по окружности вдвое меньшего радиуса с той же скоростью?
а) не изменится;
б) увеличится в 4 раза;
в) уменьшится в 4 раза;
г) увеличится в 2 раза;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 3
1
.
По данному графику пути написать
уравнение координат. Начальная координата
4 м.
а) x = 6t;
б) x = 4t;
в) x = 4-3t;
г) x = 4+6t;
д) среди данных ответов нет правильного.
2.
Написать уравнение координаты
равноускоренного движения, если
,
,
.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
3
.
По данному графику определить ускорение
в момент времени t
= 2 c.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
4.
Какой путь пройден телом за 5 с при
свободном падении
,
?
а) 125 м;
б) 250 м;
в) 50 м;
г) 2 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Как изменится центростремительное ускорение, если тело будет двигаться равномерно по окружности того же радиуса со скоростью в 2 раза меньше по модулю?
а) увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) не изменится;
г) уменьшится в 4 раза;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 4
1. По данному графику координат написать уравнение координат
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
2.
Уравнение координаты тела имеет вид
.
Написать уравнение скорости этого тела.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
3
.
Какое тело движется равноускоренно?
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) все три тела;
д) ни одно тело.
4. Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Найти время подъема. Написать уравнение скорости.
а)
; б)
; в)
; г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Какой вид имеет формула центростремительного ускорения?
а)
; б)
; в)
; г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 5
1. Уравнение координаты тела x=5-2t. Найти пройденный путь телом через 2 с.
а) 1 м;
б) 4 м;
в) 9 м;
г) 2 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
2
.
По данному графику определить ускорение
тела в момент времени t=2c.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
3
.
Какой из графиков скорости соответствует
движению, при котором вектор скорости
направлен противоположно скорости?
а) 1;
б) 2;
в) все три графика;
г) ни один из трех графиков;
д) 3.
4.
Какой путь будет пройден телом при
свободном падении за 4 с, если
ускорение свободного падения принять
равным 10
?
а) 80 м;
б) 160 м;
в) 2,5 м;
г) 40 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Как измениться центростремительное ускорение, если тело будет двигаться равномерно по окружности в 2 раза большего радиуса с той же скоростью?
а) увеличится в 4 раза;
б) увеличится в 2 раза;
в) не изменится;
г) уменьшится в 2 раза;
д) уменьшится в 4 раза.
Вариант 6
1. Уравнение пути тела имеет вид S=4t. Определить координату тела через 2 с, если начальная координата 2 м, движение в положительном направлении оси.
а) 8 м;
б) 6 м;
в) 10 м;
г) 4 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
2
.
Какое из тел движется с большим ускорением?
а) тело 3;
б) тело 2;
в) тело 1;
г) все три тела;
д) среди данных ответов нет правильного.
3.
С какой скоростью будет двигаться тело
через 3 с после начала свободного падения?
.
а)
;
б) 30 м/с;
в) 90 м/с;
г) 45 м/с;
д) среди данных ответов нет правильного.
4.
Написать уравнение скорости, если
.
Какое это движение?
а)
равноускоренное прямолинейное движение;
б)
равномерное прямолинейное
движение;
в) равнозамедленное прямолинейное движение;
г)
равноускоренное прямолинейное движение;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Тело равномерно движется по окружности. Как изменится центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза, если радиус окружности не изменяется?
а) увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) не изменится;
г) уменьшится в 4 раза;
д) увеличится в 4 раза.
В
ариант
7
1
.
По графику координаты определить
скорость тела.
а) 2 м/с; б) 6 м/с;
в) 3 м/с; г) 12 м/с;
д) среди данных ответов нет правильного.
2.
Уравнение скорости имеет вид
.
Определить путь, пройденный телом через
5 с.
а) S=200 м; б) S=20 м;
в) S=45 м; г) S=14 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
3. Какой из данных графиков соответствует движению с наибольшим по модулю ускорением?
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) 5.
4.
Написать уравнение координаты, если
,
,
.
Какое это движение?
а)
равноускоренное прямолинейное движение;
б)
равноускоренное прямолинейное
движение;
в) равнозамедленное прямолинейное движение;
г)
равнозамедленное прямолинейное движение;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Чему равно отношение путей пройденных телом за 1 с и за 2 с после начала свободного падения?
а)
;
б)
; в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 8
1. Тело движется равномерно противоположно оси x со скоростью 5 м/с. Написать уравнение координаты, если начальная координата 10 м.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
2. По заданному графику скорости написать уравнение пути
а) S=t;
б) S=-t;
в) S=-1+t;
г) S=1+t;
д) среди данных ответов нет правильного.
3.
Проекция скорости имеет вид
м/с. Начиная с какого момента движение
тела станет равноускоренным?
а) 4 с;
б) 2 с;
в) 8 с;
г) тело всегда будет двигаться равнозамедленно;
д) среди данных ответов нет правильного.
4
.
Тело бросили вертикально вверх с
начальной скоростью 30 м/с. Определить
время подъема.
а) 15 с;
б) 4 с;
в) с;
г) 3 с;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Тело равномерно движется по окружности по часовой стрелке. Какое направление имеет ускорение в точке N?
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 9
1.
Уравнение координаты тела имеет вид
.
Определить путь пройденный телом за 5
с.
а) 20 м;
б) 10 м;
в) -18 м;
г) -20 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
2. По заданному графику написать уравнения координат.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
3. За 4 с равноускоренного движения скорость тела возросла на 46 м/с. Определить модуль ускорения тела.
а)
; б)
; в)
; г)
;
д) среди данных ответов нет правильного.
4. Определить путь пройденный телом за 4 с при свободном падении , .
а) 80 м;
б) 160 м;
в) 2,5 м;
г) 40 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
5. Тело совершило один оборот по окружности за 3,14 с. Определить его период.
а) 2 с;
б) 0,34 с;
в) 1 с;
г) 3,14 с;
д) среди данных ответов нет правильного.
Вариант 10
1
.
По графику пути определить путь,
пройденный велосипедистом за интервал
времени от
с до
с.
а) 3 м; б) 30 м; в) 6 м;
г) 7,5 м; д) среди данных ответов нет правильного.
2.
Уравнение координаты
.
Напишите уравнение пути.
а) S=4t;
б) S=0,8t;
в) S=-0,8t;
г) S=-0,8+t;
д) среди данных ответов нет правильного.
3.
Тело движется с ускорением
в течении 5 с. Начальная скорость тела
5 м/с. Найти конечную скорость, если
вектор ускорения совпадает по направлению
с вектором скорости.
а
)
15 м/с;
б) -5 м/с;
в) 30 м/с;
г) 0;
д) среди данных ответов нет правильного.
4. Какой путь проходит свободно падающее тело за первую секунду своего движения?
а) 10 м;
б) 5 м;
в) 20 м;
г) 3 м;
д) среди данных ответов нет правильного.
5
.
Тело равномерно движется по окружности
по часовой стрелке. Какое направление
имеет вектор ускорения в точке М?
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) среди данных ответов нет правильного.
2.2 Задание 2: решить задачи по вариантам.
Вариант 1
1. Тело находится на высоте 25 м. на этой высоте его бросают горизонтально со скоростью 20 м/с. По какой траектории будет двигаться тело? Чему равна дальность полета?
2. Дано уравнение координаты материальной точки x=15(t+2). Как движется точка? Чему равны скорость и ускорение точки? Построить графики скорости и ускорения.
3. Тело бросили вверх. Оно вернулось на землю через 6 с. На какую высоту поднялось тело? С какой скоростью его бросили?
4. Написать уравнение координат для этих графиков. Найти место и время встречи аналитически.
Вариант 2
1. Тело начинает двигаться под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. На какую высоту оно поднимается? Сколько времени будет подниматься?
2. По графику Vx(t) определить среднюю скорость за 6 с.
3.
Два тела находятся на расстоянии 60 м.
друг от друга и движутся в одном
направлении
со скоростями
=
5 м/с ,
=
2 м/с. Определить время и место встречи.
4. Тело бросили вертикально вверх. Высота подъема 180 м. Определить время подъема и начальную скорость движения.
В
ариант
3
1.
С
какой скоростью нужно бросить тело род
углом 60° к горизонту, чтобы оно упало
на расстоянии 20 м, если высота тела над
землей в начальный момент времени
10 м? (
).
2. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти максимальную высоту подъема и время подъема.
3.
Написать уравнение скорости, пути и
координаты, если
=
-5 м,
=
8 м/с ,
.
4.
Уравнение координаты 1-го тела
=
4t.
Уравнение координаты 2-го тела
.
Построить на одном чертеже графики
координат этих тел. Найти графически и
аналитически место встречи.
В
ариант
4
1
.
Струя воды в гидромоторе вылетает из
ствола со скоростью 50 м/с под углом 35°
к горизонту. Найти наибольшую высоту
подъема струи.
2.
Написать уравнение скорости и координаты,
если
м,
,
.
3. По графику скорости определить:
а) как движется тело на каждом участке;
б)
ускорение
и
;
в) уравнение скорости для каждого участка;
г)
графики
ускорения, координаты
и пути (построить их).
4. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте его скорость уменьшилась в 3 раза?
В
ариант
5
1. Тело брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Определить смещение тела от точки бросания, при котором скорость будет направлена под углом 45 градусов к горизонту.
2. Автомобиль движется равноускоренно и за первые 3 секунды проходит путь 40 м, а за 5 секунд проходит 140 м. Определить начальную скорость и ускорение.
3.Тело свободно падает с высоты 125 м. Найти время падения и конечную скорость.
4. По данным графикам написать уравнение движения 1-го и 2-го тела. Найти графически и аналитически время встречи 1-го и 2-го тела.
Вариант 6
1. Тело находилось на высоте 25 м. На этой высоте его бросают горизонтально со скоростью 20 м/с. По какой траектории будет двигаться тело? Чему равна дальность полета?
2. По графику скорости определить как движется тело на участках АВ и ВС. Написать уравнение скорости для каждого участка.
3. По графику Vx(t) определить среднюю скорость движения за 15 с.
4. Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Во сколько раз нужно увеличить начальную скорость тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?
В
ариант
7
1. Самолет летит горизонтально со скоростью 360 км/ч на высоте 490 м. Когда он пролетал над точкой А с него бросили пакет. На каком расстоянии от точки А пакет упадет на землю?
2.
По
графику Vx(t)
написать уравнение скорости и координаты,
если
,
.
Определить
путь тела за 5 с.
3. Тело бросили с высоты 240 м. и оно упало на землю через 6 с. С какой скоростью бросили тело? Найти скорость падения (g = 10 м/с2 ).
4.
Материальная точка движется со скоростью
v
= 3 м/с из координаты
,
в течение t
= 5 с. Написать уравнение координаты;
построить график координаты и скорости
за
5 с.
В
ариант
8
1. Тело начинает двигаться под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. На какую высоту оно поднимается? Сколько времени будет подниматься?
2. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Через сколько времени тело упадет на землю? Чему равна высота подъема?
3. Путь меняется по закону S = 6 t + t2. Через сколько времени скорость тела будет в 2 раза больше, чем начальная скорость? Определить ускорение тела и путь.
4. По графику х(t) найти скорость тела в момент времени t=12c. Написать уравнение движения. Построить график пути и скорости.
Вариант 9
1.
Мальчик
ныряет в воду с крутого берега высотой
5 м, имея после разбега горизонтально
направленную скорость, равную по модулю
6 м/с. Каковы модуль и направление
скорости (
)
мальчика при достижении им воды?
2.
Уравнение
координаты 1-го тела
,
уравнение координаты 2-го тела
Построить графики координат, найти
место и время встречи.
3. От начала торможения до остановки тело проходит путь 0,5 км за 20 с. Найти начальную скорость и ускорение тела.
4. Уравнение координаты материальной точки x=15(t+2). Как двигалась точка? Найти начальную скорость и ускорение. Построить графики скорости и ускорения.
Вариант 10
1
.
Тело
брошено с начальной скоростью 10 м/с под
углом 60° к горизонту, найти скорость
тела в высшей точке подъема и в точке
его падения на горизонтальную поверхность.
2. Дан график зависимости скорости от времени. Определить среднюю скорость за 4 с.
3. Дано уравнение координаты х = 20 - 4 t. Определить координаты точки через 10 с. Построить график координаты, пути и скорости.
4. Дано уравнение координаты x = (xo+t-t2).Написать уравнение скорости. Найти координату и скорость тела через 10 с. Построить график скорости и координат.
2.3 Задание 3: заполнить таблицу 1 (см. Приложение В).
2.4 Задание 4: решить задачу поэтапно по вариантам.
Вариант 1
С башни высотой 30м брошено тело горизонтально со скоростью 10м/с. Найти: 1. уравнение траектории тела y (x); 2. скорость тела в момент падения на землю
1.
Определить
последовательность действий при решении
задачи:
___выбрать направление осей
координат
___определить направление
угловой скорости (по правилу
"буравчика")
___определить вид
движения
___определить вид движения
по оси ОХ
___определить вид траектории
движения
___определить вид движения
по оси ОY
___определить направление
линейной скорости (по касательной к
траектории в данной точке)
___определить
нормальную компоненту ускорения
и
тангенциальную компоненту ускорения
по
модулю и направлению
2.
Выберите
правильный рисунок:
3
Исходные
формулы:
4.
Расчетная
формула:
;
;
;
Вариант 2
С башни высотой 30м брошено тело горизонтально со скоростью 10м/с. Найти: 1. угол, который образует скорость с горизонтом в точке падения; 2. время движения тела
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2. Выберите правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4.
Расчетная
формула:
;
;
;
Вариант 3
С
башни высотой 30м брошено тело горизонтально
со скоростью 10м/с. Найти: 1. расстояние
от основания башни до точки падения на
землю; 2. скорость
тела
в некоторой точке траектории в момент
времени t.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения
___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2. Выберите правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4. Расчетная формула: ; ; ;
Вариант 4
С башни высотой 30м брошено тело горизонтально со скоростью 10м/с. Найти: 1. уравнение траектории тела y (x); 2. время движения тела.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения
___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2
.
Выберите
правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4. Расчетная формула: ; ; ;
Вариант 5
Тело брошено под углом 300 к горизонту со скоростью 15м/с. Найти: 1. дальность полета тела (по горизонтали); 2. время его движения.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения
___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2
.
Выберите
правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4.
Расчетная
формула:
;
;
;
Вариант 6
Тело брошено под углом 300 к горизонту со скоростью 15м/с. Найти: 1. высоту подъема; 2. скорость на высоте h.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2
.
Выберите
правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4.
Расчетная
формула:
;
;
;
Вариант 7
Тело брошено под углом 300 к горизонту со скоростью 15м/с. Найти: 1. нормальную компоненту ускорения в начальной точке траектории; 2. дальность полета тела.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ
___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2
.
Выберите
правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4. Расчетная формула ; ; ;
Вариант 8
Тело брошено под углом 300 к горизонту со скоростью 15м/с. Найти: 1. тангенциальную компоненту ускорения; 2. время движения тела.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2
.
Выберите
правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4. Расчетная формула: ; ; ;
Вариант 9
Колесо
радиусом R=10см
вращается с угловым ускорением
.
Для точки на ободе колеса к концу первой
секунды найти: 1.угловую скорость;
2.линейную скорость.
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY ___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке)
___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2.
Выберите
правильный рисунок:
4.Расчетная
формула
;
;
;
Вариант 10
Колесо
радиусом R=10см вращается с угловым
ускорением
.
Для точки на ободе колеса к концу первой
секунды найти: 1. нормальную составляющую
ускорения; 2. полное ускорение
1. Определить последовательность действий при решении задачи: ___выбрать направление осей координат ___определить направление угловой скорости (по правилу "буравчика") ___определить вид движения ___определить вид движения по оси ОХ ___определить вид траектории движения ___определить вид движения по оси ОY
___определить направление линейной скорости (по касательной к траектории в данной точке) ___определить нормальную компоненту ускорения и тангенциальную компоненту ускорения по модулю и направлению
2. Выберите правильный рисунок:
3. Исходные формулы:
4
Расчетная формула:
;
;
;