2. Інформаційні характеристики каналів зв’язку

Основною інформаційною характеристикою будь-якого каналу зв’язку є його пропускна здатність, яка визначає максимальну швидкість передавання інформації цим каналом.

Пропускна здатність дискретного каналу , дв.од/с, яким можна передавати m символів однакової тривалості, обчислюється за формулою

, (2.6)

де – швидкість модуляції, Бод; – мінімальна тривалість сигналу; р – ймовірність помилки сигналів в каналі.

В дискретному каналі без завад:

(2.6, а)

Для неперервного каналу максимальна швидкість передачі інформації досягається для гаусового каналу з постійними параметрами при умові, що сигнал також має нормальне (гаусове) розподілення ймовірності миттєвих значень при обмеженій середній потужності.

, (2.7)

де – ширина смуги пропускання каналу;

– середні потужності сигналу та завади в смузі частот каналу.

Пропускна здатність пропорційна ширині смуги частот каналу та відношенню сигнал-завада та зростає із збільшенням та . Формула показує на можливість обміну ширини смуги пропускання на потужність сигналу при зберіганні пропускної здатності.

Теорема Шеннона для каналу із завадами характеризує потенційні можливості передавання повідомлень. Формулювання теореми таке: якщо продуктивність джерела менша за пропускну здатність каналу , тобто < , то існує спосіб кодування (перетворення повідомлення в сигнал на вході каналу) та декодування (перетворення сигналу в повідомлення на виході каналу), за яких точність відновлення (декодування) повідомлення може бути безмежно великою.

3. Підготовка до роботи

3.1 Ознайомитись з інструкцією.

3.2 Опрацювати теоретичний матеріал за темою роботи.

3.3 Дати відповіді на контрольні запитання вхідного контролю.

3.4 Продумати методику виконання роботи.

3.5 Підготувати бланк звіту.

4. Питання вхідного контролю

4.1. Кількісна міра інформації та її одиниці вимірювання?

4.2. Що таке продуктивність джерела?

4.3. Як визначити пропускну здатність дискретного каналу і неперервного каналу?

5. Завдання

5.1. Роз’язати завдання № 1-4 згідно свого варіанту.

6. Порядок виконання роботи

Завдання 6.1

Визначити кількість інформації в слові українського тексту із n літер. Для спрощення розрахунків вважати, що літери рівномірні і незалежні.

Номер варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кількість літер	6	8	4	5	7	3	9	10	11	12

Завдання 6.2

Визначити надлишковість двійкового джерела, яке дає повідомлення “1” і “0” незалежно з імовірностями Р₁ і Р₂.

Номер варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р1(“1”)	0,1	0,25	0,4	0,75	0,2	0,3	0,5	0,6	0,1	0,8
Р2(“0”)	0,9	0,75	0,6	0,25	0,8	0,7	0,5	0,4	0,9	0,2
N	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2

Завдання 6.3

Розрахувати пропускну здатність дискретного каналу без завад, якщо основа коду m і швидкість модуляції В.

Номер варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m	2	4	2	4	2	2	4	2	4	4
В	75	50	100	150	200	50	100	150	75	200

Завдання 6.4

Розрахувати пропускну здатність стандартного каналу тональної частоти (0,3-3,4 кГц), який має середню потужність сигналу на виході Р при середній потужності завад Р_а.

Номер варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Fмін- Fмакc, кГц	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4	0,3-3,4
РS, мкВт	30	32	34	28	32	30	34	28	30	32
Рn, пВт	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103	80·103