Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра гідротехнічних споруд

041-52

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Математичні методи і моделі” для студентів напряму підготовки 6.060101 „Будівництво” (професійного спрямування „Гідротехнічне будівництво”) денної та заочної форм навчання

Частина 1. “ Обробка результатів експериментальних досліджень та побудова математичних моделей в гідротехніці ”

Рекомендовані методичною

комісією за напрямом підготовки 6.060101 „Будівництво” (професійного спрямування

„Гідротехнічне будівництво”)

Протокол 3 від 29 листопада 2012 р.

РІВНЕ 2013

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Математичні методи і моделі” для студентів напряму підготовки 6.060101 „Будівництво” (професійного спрямування „Гідротехнічне будівництво”) денної та заочної форм навчання. Частина 1. Обробка результатів експериментальних досліджень та побудова математичних моделей в гідротехніці/ А.В. Дем’янюк Рівне: НУВГП, 2012, - 32с.)

Упорядники: А.В. Дем’янюк, старший викладач.

Рецензенти:

Хлапук М.М., д-р техн. наук, професор НУВГП;

Лутаєв В.В, к.т.н, професор НУВГП.

Відповідальний за випуск: Хлапук М.М., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри гідротехнічних споруд.

© Дем’янюк А.В., 2013

© НУВГП, 2013.

Вступ

Незважаючи на успішний розвиток та втілення теоретичних методів розрахунку гідроспоруд, більшість питань, пов’язаних з їх проектуванням, не вдається вирішити з достатнім ступенем надійності без застосування лабораторних або натурних досліджень. Експериментальні дослідження гідротехнічних споруд проводяться з метою подальшого розвитку теорії і методів їх розрахунку, а також для контролю проектних рішень та якості виконання будівельно-монтажних робіт. Експериментальні дослідження також дозволяють істотно покращити конструкції та підвищити їх надійність, розробити більш раціональні методи зведення споруд.

При цьому важливого значення набуває правильна інтерпретація результатів досліджень.

Даний цикл лабораторних робіт містить деякі методики аналізу та обробки експериментальних даних. Основну увагу приділено питанням аналізу точності вимірів, оцінки достовірності результатів, побудові математичних моделей та перевірці їх адекватності.

У вказівках містяться рекомендації щодо виконання задач на ЕОМ в табличному процесорі Excel.

Тема 1. Статистична обробка результатів експерименту

Основні поняття і визначення:

Випадкова величина – та, про яку немає повної інформації, але відомі деякі значення, які вона приймає. Множина цих значень – вибірка із генеральної сукупності всіх можливих значень випадкової величини.

Основні параметри вибірки даних:

- математичне сподівання (вибіркове середнє, центр розподілу) (оцінка результату)

; (1.1)

- середньоквадратичне відхилення (СКВ, стандартне відхилення, середньоквадратична похибка, стандарт)

; (1.2)

- дисперсія (оцінка точності)

. (1.3)

Під надійністю або довірчою ймовірністю розуміють ймовірність того, що істинне значення величини, що вимірюється, знаходиться в межах довірчого інтервалу, границі якого визначаються як .