10

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОПУСКНОГО КОЛОДЦА ПО ПРОЧНОСТИ ГРУНТА

1. Задача расчета

Задачей расчета является определение напряжений, возникающих от эксплуатационных нагрузок по подошве колодца  и напряжений p_z, нормальных к боковой поверхности. Условие прочности по грунту (первая группа предельных состояний) в каждом из расчетных сочетаний формулируется как требование удовлетворения неравенств:

_max R_гр и p_max R_{гр, z}, (1)

где R_гр - расчетное сопротивление грунта на глубине подошвы фундамента;

R_{гр, z} - расчетное сопротивление грунта на глубине z.

Расчетом по второй группе предельных состояний определяются осадки фундамента и горизонтальные смещения верха опор моста. Осадки и смещения не должны превышать допустимых величин.

2. Расчетная схема

Здесь модель фундамента – опускного колодца представляется в виде стержня (столба) бесконечно большой жесткости, заделанного в грунт, рассматриваемый как упруго деформирующаяся среда. Стержень нагружен вертикальной осевой силой N и моментом M_y действующим в плоскости подошвы фундамента (рис.1). В расчете, момент M_y заменяется горизонтальной равнодействующей T_x , расположенной на высоте h_T от плоскости подошвы фундамента.

Под воздействием сил N и T_x стержень поворачивается вокруг точки 0 находящейся на оси стержня на расстоянии z₀ от расчетной поверхности грунта (от линии расчетного местного размыва).

При этом фундамент встречает вертикальное сопротивление грунта по подошве - s и горизонтальное p_z - по лобовой поверхности.

Рис. 1. Расчетная схема опускного колодца

Положение точки поворота 0 – z₀ заранее неизвестно и определяется расчетом. В зависимости от значения z₀ изменяется форма эпюры напряжений p_z.

Величина h_T определяется из равенства:

h_T = , (2)

где - сумма всех горизонтальных сил рассматриваемого сочетания усилий.

Эта модель применима, если удовлетворяется условие:  h  2,5, (3)

где h – расчетная глубина заложения фундамента;

_д - коэффициент деформации фундамента в грунте:

, (4)

где m_Д – коэфф. пропорциональности грунта, соприкасающегося с лобовой поверхностью колодца (таб.1);

b_р – расчетная ширина фундамента, по которой учитывается горизонтальное сопротивление грунта;

EI – изгибная жесткость фундамента

Расчетная ширина лобовой части фундамента определяется по формуле:

b_р = k_ф (b – 1) или в случае лобовых n поверхностей

b_р = k_ф n(b – 1), (в метрах) (5)

где k_ф - коэффициент формы лобовой поверхности фундамента (таб.2). таблица 1

Коэффициенты пропорциональности грунта

Грунты	Значение mД , кН/м4
	для свай	для столбов
Текучепластичные глины и суглинки, ил	650 до 2500	500 до 2000
Мягкопластичные глины и суглинки, пластичные супеси, пылеватые пески	2500 до 5000	2000 до 4000
Тугопластичные и полутвердые глины и суглинки, твердые супеси, пески мелкие и средние	5000 до 8000	4000 до 6000
Твердые глины и суглинки, крупные пески	8000 до 13000	6000 до 10000
Гравелистые пески, крупнообломочные грунты	-	10000 до 20000

Примечание. Для плотных песков табличное значение m_Д нужно умножать на коэфф. 1,3.

Таблица 2

_{Значение коэффициента kф}

Контур лобовой части фундамента
Значение коэффициента kф	1,0	0,9	1,0 – 0,1d/b

3. Исходные данные для расчета.

Рассчитывается фундамент промежуточной опоры неразрезного пролетного строения 42 + 63 + 42 м. Мост имеет габарит Г-10 + 21,25

3.1. Заданные параметры.

Здесь производится расчет в расчетном сочетании поперек моста. Заданные параметры выпишем в таблицу 3. Часть заданных параметров приведена на схеме конструкции фундамента – рис.2.

3.2. Вычисляемые параметры

Вычисляются следующие исходные параметры: площадь подошвы А, момент инерции поперечного сечения относительно оси Y - I_y, момент сопротивления относительно оси Y - W_y, коэффициент деформации фундамента в грунте - _д и вертикальную осевую силу N, вычисленную с учетом сил трения по боковой поверхности опускного колодца.

Момент инерции и момент сопротивления сечения на отметке 129,30

, (6)

где b и a – размеры сечения колодца по осям Y и X;

b₁ a₁ – размеры сечения внутренней камеры колодца по осям Y и X соответственно;

b=4,3 м; a=7,2 м; b₁=2,5 м; a₁=2,5м

I_y=127,237 м⁴; W_y=31,944м³

Площадь подошвы

А=(b+0,25)(a+0,25); A=33,944 м²

Коэффициент деформации стержня в грунте

Коэффициент деформации фундамента в грунте вычисляется по ф. (4):

,

m_Д = 4900 кН/ м⁴ - для песка мелкого, по табл.1

Расчетная ширина лобовой части фундамента определяется по формуле: b_р = k_ф (b – 1).

k_ф=1 – по табл.2

Модуль упругости бетона класса В40 - E=3610⁷ кПа.

Коэффициент деформации фундамента _Д=0,081

Вычисляется параметр _Дh, где h - глубина заложения колодца в грунте: h=8 м; _Дh=0,65<2,5. Следовательно, условие (3) удовлетворяется, фундамент можно рассчитывать по модели стержня бесконечной жесткости, заделанного в упругую среду грунта.

Вычисление вертикальной осевой расчетной силы N

Вертикальная осевая силу N, вычисляется с учетом сил трения по боковой поверхности опускного колодца:

N=N_p+G_f –F_f , (7)

где N_p – максимальное вертикальное усилие в расчетном

сочетании;

G_f – вес опускного колодца;

F_f – сила трения по боковой поверхности фундамента.

, (8)

Коэффициенты трения по боковой поверхности выпишем в таблицу.

Таблица 3

Коэффициенты трения по боковой поверхности

Номер слоя	Толщина слоя, м hi	Наименование грунта	Глубина заложения слоя от расчетной поверхности, м	Коэффициенты трения, кПа fi
1	2	Песок мелкий	1	23
2	2	Песок мелкий	3	35
3	2	Песок мелкий	5	40
4	2	Песок мелкий	7	43
5	2	Песок мелкий	9	45

Периметр колодца, в данном случае, можно принять постоянным: u = 2b+2a, u = 23 м.

F_f=8556 кН

Вес колодца: G_f = _bh_k(ba-2b₁a₁),

где _b – объемный вес бетона, _b=25кН/м³ ;

h_k – конструктивная высота колодца.

G_f =7476 кН

Примечание. Превышение силы трения на 14% по отношению к собственному весу колодца можно считать допустимым, учитывая, что конструкция имеет вертикальный уклон и выступ ножа на 0,25 м.

Таблица 3

Заданные параметры для расчета опускного колодца

Наименование	Обозна-чение	Ед.из-мерения	Значение
Размер сечения по оси Х	a	м	7,2
Размер сечения по оси Y	b	м	4,3
Размер сечения камеры по оси Х	a1	м	2,5
Размер сечения камеры по оси Y	b1	м	2,5
Коэффициент формы сечения (табл.2)	kф	-	1,0
Коэфф. проп. грунта по лобовой поверхности колодца (табл. 1)	mД	кН/м4	4900
Коэфф. проп. грунта в основании колодца (таб. 1)	m0	кН/м4	7800
Нормативное сопротивление грунта в основании колодца	R0	кПа	245
Нормативное сопротивление грунта по лобовой поверхности колодца	R0	кПа	147
Максимальное вертикальное усилие в расчетном сочетании	Np	кН	17469
Момент всех сил расчетного сочетания относительно ц.т. подошвы фундамента	My	кНм	13162
Сумма горизонтальных сил	Tx	кН	957
Расстояние от равнодействующей горизонт. сил до подошвы фунд.	hT	м	23,75
Глубина заложения фундамента	h	м	10
Модуль упругости бетона	Eb	кПа	36107

4. Вычисление напряжений в грунте

4.1. Определение положения точки поворота фундамента

Коэффициент постели в основании фундамента: C=m₀ h,

где m₀ – коэфф. пропорцион. (табл.1), m₀=7900 кН/м⁴

C = 7,810⁴

Отношение коэффициентов постели:

, где m_Д – коэфф. пропорциональности грунта у лобовой поверхности колодца (табл.1), m_Д =4900 кН/м⁴

 =0,628

Расстояние от расчетной поверхности грунта до точки поворота фундамента вычисляется по формуле:

z₀ = 7,482 м (9)

Параметр D, который входит в формулу вычисления напряжений p_z :

D = 80,722 (10)

Горизонтальные напряжения на глубине z, действующие по лобовой поверхности опускного колодца, вычисляются по формуле:

(11)

Напряжения, вычисленные по формуле (11), для значений z от 0 до 10 м, через 1 м, приведены в ниже. На рис. 3 показан график напряжений p_z.

	Рис.3. Эпюра напряжений pz

Вертикальные напряжения по подошве фундамента вычисляются по формуле:

854,081 кПа (12)

38,805 кПа (13)

5. Выводы

Выводы делаются на основании сравнения полученных напряжений и p_z с соответствующими расчетными напряжениями.

Вычисление расчетных напряжений