Динамика

F=mа -2 закон Ньютона

F =m - m ₀=Р-Р₀

t t

F·t= m - m ₀

Р = m

F _т=mg

F_т F_т

Р = mg

Р Р

Р= m(а+g)-перегрузка

Р= m(g-а)- потеря веса

Р=0- невесомость

F_упр= - κ∆х –закон Гука

F_упр

F _{т р} = μN

F_{т р}

F =G·m₁·m₂ - закон

r²

всемирного тяготения

F~m - прямая пропорциональность (m↑ в 2раза, F↑ в 2 раза).

F ~ 1 –обратная пропорцио-

r² нальность ( r↑ в 9 раз,

F↓ в 9²=81 раз).

F_{т р} N

a

F_т

F-сила, Н

m-масса, кг

а - ускорение, м/с²

– скорость, м/с

Р - импульс, кг·м/с

Р₀- начальный импульс, кг·м/с

t- время, с

F·t- импульс силы, Н·с

F_т- сила тяжести, Н- действует на тело.

g-ускорение свободного падения, м/с²

g =9,8 м/с²

Р - вес, Н – действует на опору, или подвес.

F_упр- сила упругости, Н

κ- коэффициент упругости, Н/м

F _тр- сила трения, Н

μ - коэффициент трения,- N

N -сила реакции опоры, Н

G -гравитационная постоянная, Н·м²

кг² Р

G=6,67·10 ^-11 Н·м²

кг²

r-расстояние, м

Алгоритм решения задач:

1. Сделать рисунок.

2. Изобразить силы, действующие на тело.

3. Составить уравнение движения:

ΣF_i= mа mа = F_{т р}+ N+ F_т+…..- ускоренное движение

ΣF_i= 0- равномерное движение .

0 = F_{т р}+ N+ F_т+…

4. Спроектировать уравнение на оси Х и Y.

Х: mа=….. 1

У: 0=……. 2

Из проекции на ось Y ,т.е. 2 найти N и F_{т р} = μN- 3

3 1 Подставить в проекцию на ось Х.

А=F·S·Cosα

Е _K= mv²

2

Е_р = mgh

А= Е_K2- Е_K1

А = - (Е_р2- Е_р1)

А=кХ₁²- кХ₂²- для деформиро-

2 2 ванного тела

N =А

t

N_мгн.= ·F

ŋ = А_п ·100%

А_з

Е_р1+ Е_K1= Е_р2+ Е_к2- закон сохранения энергии

ΣР_n= ΣР_k- закон сохранения

до после импульса

Упругие столкновения:

Д о:

V₁ V₂

П осле:

V ^/₁ V ^/₂

х

m ₁υ₁+ m₂υ₂= m₁υ₁^/+ m₂υ₂^/

Х: m₁υ₁- m₂υ₂=- m₁υ₁^/+ m₂υ₂^/

Неупругие столкновения:

Д о:

V₁ V₂

П осле:

V ^/

х

m ₁υ₁+ m₂υ₂= (m₁+ m₂ )υ^/

Х: m₁υ₁- m₂υ₂= (m₁+ m₂ )υ^/

Р =F

S

Р= ρ g h

Р= Р_атм + ρ g h

F_арх= ρ_жV_т g- сила Архимеда

А- работа, Дж

F- сила, Н

S – перемещение, м

Е_K- кинетическая энергия, Дж

m-масса, кг

– скорость, м/с

Е_р- потенциальная энергия, Дж

g-ускорение свободного падения, м/с²

g =9,8 м/с²

h- высота, м

к - коэффициент жесткости, Н/м

Х- координата, м

N- мощность, Вт

ŋ- КПД

Р - импульс, кг·м

с

S- площадь,м²

ρ- плотность, кг/м³

Р- давление, Па

Р_атм- атмосферное давление, Па

F_арх- сила Архимеда, Н

ρ_ж- плотность жидкости, кг/м³

V_т-объем тела, м³

М_r = m₀

1/12 m₀С

М= М_r·10^-3

М= m₀·N_А

υ = m

М

υ = N

N_А

N= υ· N_А

Р =1· m₀ n υ² ; Р =1· ρ υ²

^{3 3}

ρ=m₀n

n=N

V

υ = √3kТ

m₀

Т=t+273

Р= nkТ

Е =3· kТ

2

Р =2· nЕ

3

Р₁V₁= Р₂V₂ – уравнение Кла-

Т₁ Т₂ пейрона

Р∆ V= m·R∆ Т

М - уравнение

Менделеева - Клапейрона

М_r - относительная молекулярная масса,-

М_rН₂О=2·1+16=18

М=18·10^-3 кг/моль

m₀ - масса одной молекулы, кг

m₀С- масса одной молекулы углерода, кг

М - молярная масса, кг/ моль

М воздуха: М=29·10^-3 кг/моль

N _А-число Авогадро,1/моль 1

N_А=6,02·10²³ моль

υ - количество вещества, моль

N- число молекул,-

ρ- плотность, кг/м³

m- масса любого количества вещества, кг

υ- средняя скорость, м/с

n- концентрация.1/м³

Р. - давление, Па

V-объем, м³

Т - абсолютная температура, К (« Кельвин»).

Е - средняя кинетическая энергия, Дж

R - универсальная газовая постоянная, Дж

моль·К

R=8,31 Дж

моль·К

R= N_А k

k- постоянная Больцмана, Дж

К

k=1,38·10 ^-23 Дж

К

изотермический

изобарический

изохорический

Закон Бойля-Мариотта

Закон Гей-Люссака

Закон Шарля

Т=const

Р=const

V=const

Р 1 2 Т₁ < Т₂

V

0 изотерма

V Р₁ < Р ₂

0 Т изобара

Р V₁ < V₂

Т

0 изохора

Р₁V₁= Р₂V₂

V₁ = V₂

Т ₁ Т₂

Р₁ = Р₂

Т ₁ Т₂

∆ u =3 m · R∆Т

2 М

∆u=3· υ R∆Т

2

∆u=3·Р∆ V

2

∆ u = 3·А

2

А= Р ∆V

А= - А^/

∆u=Q+А -1 закон термодинамики

Q=∆u +А^/ -1 закон термодинамики

Применение 1 закона термодинамики к изопроцессам:

Т=const (изотермический)

Q = А^/

Р=const(изобарический)

Q=∆u +А^/

V=const(изохорический)

Q= ∆ u

Q=const ( адиабатный)

-∆u=А^/

∆u = -А^/

Q=сm ∆ t - нагревание, охлаждение

Q =λm - плавление

Q = -λm - кристаллизация

Q = rm - испарение

Q = -rm - конденсация

Q = qm - сгорание топлива

Σ Q_i= Σ Q_n - уравнение теплового баланса

u - Внутренняя энергия, Дж (зависит только от температуры).

m – масса, кг

М - молярная масса, кг/ моль

R- универсальная газовая постоянная, Дж

моль·К

R=8,31 Дж

моль·К

А- работа над газом, Дж

А^/- работа газа, Дж

∆u- изменение внутренней энергии, Дж

Р - давление, Па

V- объем, , м³

υ- количество вещества, моль

Q- количество теплоты, Дж

С- удельная теплоемкость, Дж/кг·С

λ - удельная теплота плавления, Дж/кг

r- удельная теплота парообразования, Дж/кг

q- удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг

Ө- температура смеси, С

t- температура, С

∆- изменение величины

Геометрический смысл работы:

Р

Работа равна площади фигуры под

А графиком ( S прямоуголь-

0 V ника).

V₁ V₂

При решении задач на теплоту смотреть сначала температуру кипения и температуру плавления по таблице.