Краткость — сестра таланта

Фразы должны быть короткими. В каждой фразе должна быть ровно одна мысль. В русской фразе (кстати, как и в английской) самое важное слово, значимость которого хочется подчеркнуть особо, ставится последним. Обратите внимание на положение слов «особо» и «последним» в предыдущей фразе. Теперь ясно, что имеется в виду?

Наблюдение:в «казенных» текстах фразы длинные, содержат по несколько мыслей, и наиболее значимое слово прячется в середине.

Не надо пытаться сказать одну мысль несколькими разными способами. Нужно оставить только один, самый лучший, способ.

Наблюдение:в гуманитарных текстах (например, в Библии) делается наоборот — одна и та же мысль повторяется многократно, но в разных формах. Чтобы каждый смог осознать её в той форме, которая лично ему ближе.

В техническом тексте нет необходимости украшать содержание разнообразием форм, так как его цель — передача знания, а не ощущения.

Комментирование формул

Текст, содержащий формулы, должен оставаться в целом понятным, если его читать, просто пропуская все формулы. Это означает, что каждая формула должна сопровождаться комментарием, объясняющим её содержательный смысл, или поясняющим, чем она интересна, или для чего она будет нужна в дальнейшем.

Наблюдение.Математики делятся на две категории. «Алгебраисты» быстро понимают и хорошо запоминают формулы. «Геометры» предпочитают понимать содержательный смысл высказываний. Алгебраисты более формальны, геометры — более интуитивны. Первые быстрее воспринимают язык формул, вторые предпочитают воспринимать идеи, вникая в технические подробности только в случае необходимости.

Автор должен позаботиться о том, чтобы его текст был понятен и той, и другой категории читателей,то есть дошёл до максимально широких слоев профессионального сообщества.

Простота и постоянство обозначений

Система обозначений должна быть проста (не перегружена) и не меняться по ходу изложения.

Наблюдение.Трудно читать статью, в которой постоянно повторяются одни и те же сложные (состоящие из многих символов) агрегаты. Почему? Читатель тратит время и мыслительные усилия на постоянное сравнение того агрегата, который он видит сейчас, с теми, которые встречались на предыдущих старницах. Кстати, писать (скорее, генерировать) такие статьи гораздо легче, чем читать.

Отсюда вывод: если агрегат встречается более двух раз, возможно, для него стоит ввести вспомогательную букву и как-то назвать его словами. Человеку привычнее и приятнее запоминать и сравнивать имена, чем иероглифы, состоящие из формул.

Наблюдение.Всегда можно найти способ избежать тройных индексов, например, ввести вспомогательное подмножество.

В английском алфавите достаточно букв, чтобы приписать им фиксированные роли. Например, если договорились, что — это -й объект, то лучше не использовать букву и индекс для чего-либо, кроме объектов. Тогда читатель быстро привыкает к обозначениям основных понятий, и уже не будет отвлекаться на то, чтобы вернуться выше и разобраться, в данном случае глобален (тот самый, что был использован при введении обозначений в самом начале), или он снова в десятый раз поменял смысл.

Наблюдение.Лучший способ заставить человека потратить на изучение отчёта втрое больше времени — всё время менять обозначения, а индексы и аргументы функций вводить «ненадолго» и ниже произвольным образом менять их смысл. Тогда читатель будет тратить основное время на то, чтобы понять, что есть что, и легко пропустит десяток действительно серьёзных ляпов. Автор должен быть готов к тому, что читатель расценит такой текст как оскорбление или попытку сознательного сокрытия истинного положения дел.