Лабораторна робота визначення густини твердих тіл і рідин методом гідростатичного зважування

Мета роботи: 1) закріпити теоретичні відомості з теми “Закон Архімеда”; 2) оволодіти прийомами експериментального визначення густини твердих тіл і рідин методом гідростатичного зважування.

Прилади і матеріали: терези для гідростатичного зважування, досліджувані тверде тіло і рідина, дистильована вода, скляні ци­ліндри, тонка дротина, фільтрувальний папір.

Теоретичні відомості

Для визначення густини твердого тіла гідростатичним зважу­ванням тіло спочатку зважують у повітрі, а потім у рідині, густина якої відома. Такою рідиною є дистильована вода. Умови рівноваги терезів при цих зважуваннях з урахуванням сили Архімеда такі:

Mg – Vρ_n g = m₁ g – V₁ ρ_n g, (1)

Mg – Vρ_p g = m₂ g – V₂ ρ_n g, (2)

де M, т₁, m₂ — відповідно маса досліджуваного тіла та маси тягарців, що зрівноважують тіло у повітрі й рідині; V, V₁, V₂ — об'єми тіла і тягарців (останні відповідають масам т₁ і m₂); ρ_n, ρ_р — густина повітря і рідини; g — прискорення вільного падіння.

Замінивши V₁ і V₂ відповідно на і , де ρ_г — густина матеріалу, з якого виготовлено гирі, і віднімаючи від першого рівняння дру­ге, для об'єму тіла матимемо:

. (3)

Визначивши за рівнянням (1) масу тіла і поділивши знайдене рівнян­ня на (3), одержимо робочу формулу:

. (4)

Для визначення густини рідини гідростатичним зважуванням в ній зважують деяке тіло, маса і об'єм якого відомі. Досить часто таким тілом є циліндричний скляний поплавок із спеціальним гачком зверху для підвішування до стержня (дротини), з'єднаного з шалькою терезів. В се­редині (у нижній частині) поплавка міститься баласт.

Рівняння рівноваги терезів при зважуванні поплавка у досліджу­ваній рідині має вигляд:

, (5)

де m і V — маса і об'єм поплавка; m₃ — маса тягарців, що зрівнова­жують поплавок у рідині. Решта позначень аналогічна попереднім.

Тоді для густини рідини:

. (6)

Коли маса і об'єм поплавка невідомі, їх визначають зважуван­ням у повітрі та дистильованій воді. Відповідно до результатів пря­мих вимірювань робоча формула приймає вигляд:

, (7)

де ρ_в — густина води.

Усі зважування треба виконувати при однаковій температурі.

Гідростатичне зважування, залежно від заданої точності вимі­рювань, здійснюють на технічних терезах першого класу або аналі­тичних терезах. Підвіс зрівноважується тягарцем, поміщеним на другу шальку. Коли тіло зважують у рідині, його прикріплюють на тонкій прямій дротині відповідної довжини (щоб зменшити вплив поверхневого натягу). Рекомендується занурювати дротину в ріди­ну до 15 мм (щоб вага дротини в рідині була мінімальною).