8. Вибор завдання для самостійного розрахунку та зміст розрахунко-графічної роботи “Розрахунок кінематично невизначених рам методом переміщень”.

По індивідуальному шифру кожен студент із таблиці 1 і рис 1 вибирає вихідні дані для розрахунку рами методом переміщень.

Зміст завдання

1. Визначити ступень кінематичної невизначуваності рами, обрати основну систему та записати канонічні рівняння.

2. Побудувати в основній системі епюри згинаючих моментів від дії одиничних переміщень і від заданного навантаження.

3. Визначити коефіцієнти і вільні члени канонічних рівнянь та виконати їх перевірку.

4. Визначити невідомі переміщення, перевірити їх розрахунок.

5. Побудувати епюру згинаючих моментів, виконати статичну та кінематичну перевірки цієї епюри.

6. Побудувати епюрі поперечних і поздовжніх сил та виконати перевірки цих епюр.

№ рахун. схеми	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I3	0.6I	0.65I	0.7I	0.75I	0.8I	0.85I	0.9I	0.95I	I	1.3I
Третя цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I2	2.5I	2.4I	2.3I	2.2I	2.1I	2.0I	1.8I	1.6I	1.4I	I
P	140	130	120	110	100	90	80	70	60	50
L4	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5
L3	2	3	4	5	6	5	4	3	2	4
Друга цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
I1	0.3I	0.4I	0.5I	0.6I	0.7I	0.8I	0.8I	I	1.1I	1.2I
q	65	60	55	50	45	40	35	30	25	20
L2	9	8,5	8	7,5	7	6,5	6	5,5	5	4,5
L1	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Перша цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Розрахунок 2 статично невизначеної смужкою рами методом переміщень

Вихідні дані : L₁= 8 м; L₂= 10 м; q=10 кН/м; I₁= I; L₃= 2 м ; L₄= 4 м; Р= 20 кН; I₂=2I ; I₃= 0,5I ; ЕI= 60 МН·м².

СКН = n_у + n_л = 1 + 1 = 2

n_у = 1 (вузел 2)

n_л = 2 · У – С – С₀ = 2 · 5 – 4 – (2 + 2 + 1) = 1 (за шарнірною схемою)

Шарнірна схема

Основна система

К анонічні рівняння мають вид:

Будуємо епюру згинаючих моментів при .

Будуємо епюру згинаючих моментів .

Будуємо епюру згинаючих моментів від дії зовнішнього навантаження

Визначаємо значення коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь.

Вирізаємо вузол 2 ( )

з з

з

Вирізаємо стрижень 2 – 4 (по )

з М₁

з М₂

з М_р

Перевірка:

I. 1)

2)

II. 1)

М*_р

Перевірка виконується.

Підставимо значення вільних члені у канонічне рівняння.

Вирішуючи систему, отримуємо:

Эп. М

Перевірка (рівновага вузла 2)

Визначення переміщень

Основна система метода сил

М_ст.опр1

Будуємо епюру поперечних зусиль

Будуємо епюри подовжніх зусиль N₁

Побудування епюри згинаючих моментів при зміщенні опор

Основна система

Канонічні рівняння мають вид:

r₁₁=1.125EI

r₁₂= r₂₁= 0.07292EI

r₂₂=0,19271EI

₁=0,002

Вирізаємо вузол 2 (де ) з

=0,001875EI+0,0014375EI=0,0033125EI

Вирізаємо стрижень 2-4 ( по ) з

= =0,006422EI Підставляємо значення коефіцієнтів і вільних членів у канонічне рівняння, скоротив на EI

1,125 + 0,0792 + 0,0033125 = 0

0,07292 + 0,19271 + 0,000422 = 0

= -0,00287

= -0,0011

Помножимо всі значення епюр на EI

Перевірка

Додаток 1

Однопрогонова балка з двома жорсткими опорами.

Реакції і моменти при дії зовнішнього навантаження та переміщення опор.

Додаток 2

Однопрогонова балка з жорсткой і шарнірно-рухомой опорами.

Реакції і моменти при дії зовнішнього навантаження та переміщення опор.

Література

1. Бутенко Ю.И. и др. Строительная механика стержневых систем и оболочек. – К.: Высш. шк., 1980. -488с

2. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / Под ред. Ю.И. Бутенко. – К.: Высш. шк., 1989. -367с

3. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем) / Под ред. Г.К. Клейна. – М.: Высш. шк., 1980. -384с

4. Баженов В.А., Іванченко Г.М., Шишов О.В. Будівельна механіка. Навч. посібник. – К.: Каравела, 2006. – 344с

5. Танцура В.Я., Сафонова Л.Е. Строительная механика. Методические указания у выполнению курсовой работы “Расчет статически неопределимых плоских ферм методом перемещений”. – Запорожье: ЗИИ, 1985. -24с