2.9 Решение транспортной задачи при помощи табличного процессора Excel

1) Ввод данных

 Вводим данные таблицы 2.5.1 в ячейки EXCEL (рис 2.9.1).

 В ячейки B2: F4 введены стоимости перевозок.

 В ячейках H7: H9 находится количество имеющегося в наличии товара.

 В ячейках B11: F11 находятся запросы пунктов назначения.

 Ячейки B7: F9 - рабочие (изменяемые) ячейки, в которых будут вычисляться значения переменных задачи X_ij.

 В ячейках G7: G9 нужно записать формулы для вычисления левых частей ограничений

 в G7 должна быть сумма ячеек B7: F7;

 в G8 должна быть сумма ячеек B8: F8;

 в G9 должна быть сумма ячеек B9: F9.

 Формулы для вычисления левых частей ограничений введем в ячейки B10: F10:

 в B10 должна быть сумма ячеек B7: B9;

 в C10 должна быть сумма ячеек C7: C9;

 в D10 должна быть сумма ячеек D7: D9;

 в E10 должна быть сумма ячеек E7: E9;

 в F10 должна быть сумма ячеек F7: F9;

 Целевую функцию поместим в ячейку G2:

 H4: СУММПРОИЗВ(B2:F4; B7:F9).

 Таблица исходных данных имеет вид (рис. 2.9.1):

Рисунок 2.9.1.

2) Заполнение окна процедуры «Поиск решения»

 Целевая функция: G2 ($G$2);

 Значение целевой функции: min;

 Изменяемые ячейки: B7: F9($B$7: $F$9);

 Ограничения задачи:

$B$10: $F410 = $B411: $F$11

$B$7: $F$9 = целое

$B$7: $F$9 0

$G$7: $G$9 = $H$7: $H$9

В окне «Параметры» установить «Линейная модель».

Результаты заполнения окна показаны на рис. 2.9.2.

Рисунок 2.9.2

3) Выполнив процедуру «Поиск решения» получим следующие результаты (рис. 2.9.3):

Рисунок 2.9.3

Таким образом из A1 следует отвезти 70 ед. товара в B1 и 80 ед. товара в B5; из A2 отвезти 30 ед. товара в B1, 90 ед. товара в B2 и 50 ед. товара в В4; из A3 отвезти 160 ед. товара в B3 и 100 ед. товара в B4. При этом суммарная стоимость транспортных расходов составит 3690 рубля.

Приложение 1

Задача. Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А₁ и А₂, для производства которых используется сырьё трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b₁, b₂, b₃ кг. На изготовление единицы изделия А₁ требуется затратить сырья каждого вида а₁₁, а₂₁, а₃₁ кг, соответственно, а для единицы изделия А₂ - а₁₂, а₂₂, а₃₂ кг. Прибыль от реализации единицы изделия А₁ составляет с₁ ден.ед., для единицы изделия А₂ - с₂ ден.ед. Данные для решения задачи представлены в таблице 1

Требуется составить план производства изделий А₁ и А₂ обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.

Необходимо:

 Решить задачу геометрически (графики построить в системе Mathcad);

 Решить задачу симплекс-методом;

 Решить задачу программным способом с помощью табличного процессора MS Excel.

Таблица 1

Вид сырья	Продукция		Ограничения по сырью
	B1	B2
1-й	4	1	240
2-й	2	3	180
3-й	1	5	251
прибыль	40	30