2. Экспериментальная установка

Устройство экспериментальной установки схематически показано на рисунке 1.2.

Установка состоит из горизонтальной цилиндрической трубы B диаметром d=0,06 м, длиной L = l,2 м, заполненной водонасыщенным песком. По длине трубы расположены семь стволов, которые соединены резиновыми шлангами с пьезометрами П1 – П 7, смонтированными на панели С. Статический уровень h_ст составляет 0,2 м.

Сосуд Мариотта A, с помощью которого поддерживается постоянный напор жидкости (воды) h₁ скв. 1 на контуре питания, присоединен к входному отверстию трубы В.

При открытом кране K под действием перепада давления столба жидкости (давления) h₁ – h₇ происходит установившаяся фильтрация воды в направлении, указанном стрелкой. Показания пьезометров П1 – П7 характеризуют распределение давлений по длине модели пласта (пьезометрическая линия М).

Установившийся расход воды при фильтрации через пласт замеряется с помощью мерного цилиндра Е и секундомера.

На этой экспериментальной установке изучают распределение давления в пласте и определяют коэффициенты проницаемости отдельных участков и среднюю проницаемость пласта.

3. Изучение распределения давления в однородном пласте полосообразной залежи

Открывают кран K и создают установившуюся фильтрацию воды. Неизменность пьезометрической линии (т.е. уровней жидкостей в пьезометрах) и постоянство расхода воды во времени в процессе опыта будет свидетельствовать об установившейся фильтрации воды.

Измеряют положения уровней воды в пьезометрах П1 – П7 и установившийся расход воды на трех различных режимах, т.е. при трех различных положениях крана К. Данные замеров заносятся в таблицу 1.1.

Расход воды рассчитывается по формуле

, (1.7)

где Q – установившийся расход воды, м³/с;

V – объем воды (м³), прошедший через модель пласта за время t(c).

Пересчет высоты столба в пьезометрах на гидростатическое давление производится по формуле

, (1.8)

где P_i – давление в точке модели пласта, Па;

ρ_в – плотность воды, принимается равной 1000 кг/м³;

g – ускорение силы тяжести, равно 9,81 м/с²;

h _i – высота столба воды в пьезометре, м.

Таблица 1.1 – Результаты измерений

Номер пьезометра	Режим 1			Режим 2			Режим 3
	Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па	Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па	Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па
П 1
П 2
П 3
П 4
П 5
П 6
П 7
Расход воды ×10-6, м3/с

По данным замеров из таблицы 1.1 строят графики распределения давлений по длине модели пласта для всех трех режимов фильтрации жидкости (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Распределение давления в однородном пласте залежи полосообразной формы

Теоретическое распределение давления в любой точке по длине пласта при одномерной установившейся фильтрации ньютоновской жидкости в однородном пласте определяется по формуле

, (1.9)

где х_i – расстояние от начала координат на контуре питания до того сечения, в котором определяется давление, м;

Р_к – давление на контуре питания (определяется по показанию пьезометра П1), Па;

Р_г – давление на галерее. Оно определяется по показанию пьезометра П7, Па,

L – длина пористой среды, м.

Результаты расчетов P_i и P_mi заносят в таблицу 1.2 и для сравнения с фактическими значениями наносят на графиках.

Коэффициенты проницаемости модели пласта и отдельных его секций определяются по формуле

, (1.10)

где k – коэффициент проницаемости модели пласта или ее отдельной секции, м²;

Q – расход воды, м³/с;

∆X – длина модели пласта или отдельной секции, м.;

µ - динамическая вязкость фильтрующейся воды (µ = 1∙10^-3 Па∙с);

∆Р – перепад давления между концами модели пласта или отдельной секции, Па;

F – площадь сечения трубы с пористой средой, 28,26∙10^-4 м² (d = 0,06 м).

Таблица 1.2 – Сравнение фактических данных с теоретическими

Номер пьезометра	Режим 1		Режим 2		Режим 3
	Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па	Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па	Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па
П 1
П 2
П 3
П 4
П 5
П 6
П 7

По данным из таблицы 1.1 по формуле производятся расчеты коэффициентов проницаемости при режиме фильтрации, соответствующей наибольшему отбору (расходу воды) жидкости из пласта. Эти результаты заносят в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 – Результаты расчета коэффициентов проницаемости

Номер секции	Коэффициент проницаемости отдельных секций, мкм2	Средняя проницаемость модели пласта, мкм2
1
2
3
4
5
6

В выводах необходимо показать характер распределения давления, соответствие их теоретических и фактических значений по длине модели пласта и соответствие средней проницаемости модели пласта проницаемостям отдельных его секций.

Вопросы для самоподготовки

1 Перечислите основные виды фильтрационных потоков пластовых жидкостей и газов.

2 Перечислите примеры практического применения теории одномерного потока.

3 Напишите дифференциальные уравнения одномерного потока для установившегося режима фильтрации.

4 Что называется статическим и динамическим уровнем жидкости? Статическим и динамическим столбом жидкости? Пластовым и забойным давлением?

5 Что называют градиентом давления и скоростью фильтрации жидкости? Их размерности.

6 Напишите закон Дарси.

7 Как распределяется давление, градиент давления и скорость фильтрации по длине пласта при одномерном потоке? Напишите формулы определения этих параметров.

8 Напишите формулу для определения дебита галереи.

9 Расскажите о схеме установки для изучения одномерного потока.