Дифракція Брегга

Якщо світловий пучок падає на акустичний стовпчик під кутом _і, то симетрія дифракційних максимумів порушується. В цьому випадку амплітуди максимумів  1-го порядку містять такі кутові множники:

; (40)

, (41)

де _t – кут спостереження. Множник А визначає об’ємні ефекти і залежить від ширини акустичного стовпчика l, а В визначає напрямки на перший і мінус перший максимуми:

(42)

Повна інтенсивність залежить від ступені перекриття головних максимумів А і В_1. На рис. 6 показана залежність інтенсивності світла від кута _t. З підвищенням частоти модуляції (тобто із зменшенням ) максимуми В_1 розсуваються.

Із збільшенням l звужуються максимуми А. тому на високих частотах або при великих l максимуми В_1 не перекриваються з максимумами А. Однак при відповідному виборі _t максимум В_-1 може співпасти з другим максимумом А. Це відбувається при

. (43)

Цей кут називається кутом Брегга. Напрям максимуму мінус першого порядку при куті падіння Брегга визначається з умови:

, (44)

тобто .

Напрям першого максимуму визначається з умови:

(45)

При дифракції світла під кутом Брегга перший і мінус перший максимуми мають однакову інтенсивність при

 1 (46)

і асиметричні при умові

1 (47)

При виконанні останньої нерівності спостерігається дифракція Брегга, при якій інтенсивність усіх дифракційних максимумів, крім нульового і мінус першого, стають настільки малими, що ними можна знехтувати.

Хід променів при дифракції Брегга приведений на рис. 2,б.

Інтенсивність світла в напрямку кута Брегга описується рівнянням :

. (48)

Практичне використання ефектів акустичної дифракції

Розглянувши явища акустооптичної дифракції, ми побачили, що основні характеристики як дифрагованого, так і світла, яке проходить сильно залежать від параметрів звукової хвилі. Так, кут відхилення дифрагованого світла при бреггівській дифракції визначається довжиною звукової хвилі, тому напрямом променя дифрагованого світла можна керувати, змінюючи звукову частоту. Розподіл енергії між світловим променем, що проходить і дифрагованим світловим променем регулюється зміною амплітуди звукової хвилі. Тим самим забезпечується можливість керувати інтенсивністю світла.

К рім того, на періодичній структурі, створеній монохроматичною звуковою хвилею, ефективно дифрагує світло тільки певної довжини хвилі. Така вибірковість дозволяє виділити із спектра оптичного випромінювання вузький інтервал. При зміні звукової частоти ми можемо змінювати положення цього інтервалу в електромагнітному спектрі. На кінець, можна зсувати частоту світла вверх або вниз по спектру на величину звукової частоти f або кратну їй; можна змінювати фазу світлової хвилі та її поляризацію. Отже, змінюючи певним чином відповідні характеристики звукової хвилі, можна керувати практично усіма параметрами світлового променя. На основі цього явища був створений цілий набір акустооптичних пристроїв для керування когерентним світловим випромінюванням, які широко використовуються в сучасній оптиці, лазерній техніці та оптоелектроніці.

Розглянемо широкосмугові акустооптичні модулятори, в яких використовується біжуча ультразвукова хвиля. Принцип їх дії базується на залежності інтенсивності світла, яке пройшло крізь комірку, від амплітуди пружної хвилі. У відповідності до цього схема модулятора включає: генератор ВЧ електричних коливань (1) (рис.7) і акустооптичний елемент (комірку) (2). Електричні коливання модулюються по амплітуді інформаційним сигналом S(t), а потім поступають на п’єзоперетворювач (3). Частота несучих коливань f_o вибирається рівною центральній частоті перетворювача. В комірці збуджується амплітудно-модульована пружна хвиля на якій дифрагує світловий пучок (4). Режим біжучих світлових хвиль забезпечується поглиначем (5).

Дифракційні модулятори поділяються на дві групи: рама-натовські (або модулятори Дебая-Сірса) і брегговські. Раман-натовські модулятори працюють на частотах ультразвуку, які не перевищують 10 МГц і використовують раман-натовський режим дифракції. При зміні амплітуди пружної хвилі модулюється інтенсивність усіх максимумів. Якщо робочими максимумами є бокові (6), то у фокальній площині вихідної лінзи (7) розміщується екран (8), який затримує непродифраговане світло (рис.7,а). Використовується й інша схема модулятора, де крізь отвір в екрані пропускається нульовий дифракційний максимум, який є робочим, а інші – затримуються. Недоліком цієї схеми являється невисокий контраст модуляції. Контрастом модуляції, або коефіцієнтом екстінції акустооптичного модулятора, називається максимальне значення відношення інтенсивностей світла в робочому максимумі при наявності і відсутності акустичного сигналу в комірці.

Загальним недоліком раман-натовських модуляторів є вузька полоса модуляції f. Збільшення f автоматично приводить до брегговського режиму дифракції. Відмінна особливість схеми брегговського модулятора полягає лише в тому, що кут падіння повинен бути рівним куту Брегга (рис. 7, б). В якості робочих можна вибрати максимуми як першого, так і нульового порядків. При цьому слід врахувати, що у першому випадку інтенсивність світла змінюється синфазно з амплітудою пружної хвилі, а в другому – модуляцією і має противофазний характер.

Однією з важливих характеристик акустоотичного модулятора є смуга модуляції f, яка в першу чергу визначається смугою перетворювача, умовами узгодження перетворювача з ВЧ-генератором. Обмеження для смуги модуляції є принципового характеру, зумовлені особливостями акустооптичної взаємодії.

Другою важливою характеристикою модулятора є споживана акустооптична потужність Р_а.

Основним елементом акустооптичних пристроїв є акустооптична комірка (рис. 8), яка складається з робочого тіла, в об’ємі якого відбувається взаємодія падаючого лазерного променя із звуковою хвилею, випромінювача ультразвуку і реєструючої оптичної системи.

Матеріал, з якого виготовляють акустооптичну комірку, повинен бути прозорим у відповідній області оптичного спектру і повинен слабо поглинати звук всередині робочого інтервалу акустичних частот. Дифракція світла на звуці повинна бути в ньому ефективною при порівняно невеликих інтенсивностях звуку. На теперішній час досліджені акустооптичні властивості значного числа матеріалів і виділене певне коло речовини, які представляють інтерес для акустооптики: вода, кварц SiО₂, ніобат літію LsNbO₃, молібдат свинцю PbMoO₄, халькогенідні скла різного хімічного складу, фосфід галію GaP та інші (табл.1).

Таблиця. Оптимальні параметри ізотропних модуляторів.

Матеріал	, мкм	М1015 с3/кг	l, мм	d , мкм	Ра, Вт	Ра, мкВт/МГц%
Плавлений кварц	0,63	1,56	1,36	35	0,63	630
As2S3	0,63	433	0,48	15	0,0029	2,9
LiNbO3	0,63	7,0	2,5	39	0,084	84
GaP	0,63	44,6	3,5	37	0,0092	9,2
Ag3AsS3	0,63	36,3	0,83	21	0,027	27
As2S3	0,15	347	0,23	15	0,022	22
As2Se3	1,15	1090	0,2	13	0,074	7,4
Se	1,15	1206	0,11	11	0,0095	9,5
Ge	10,6	260	0,19	32	7,1	7100

Звук в акустооптичній комірці збуджується п’єзоелектричними випромінювачами, які являють собою пластинки або плівки із п’єзоелектричного матеріалу, нанесені на поверхню зразка. Прикладання до них змінного електричного поля викликає механічні коливання пластин або плівок внаслідок п’єзоефекта.

Використовуючи прикріплені до зразка пластинки або нанесені на його поверхню п’єзоелектричні плівки, можна збуджувати в ньому звукові хвилі в широкому діапазоні частот аж до десятків ват на квадратний сантиметр. Дифраговане світло реєструють з допомогою оптичної системи. Лінза, що входить до її складу, збирає світло, відхилене у відповідний порядок дифракції, на екрані фотоприймального пристрою. При необхідності з допомогою аналізатора виділити із відхиленого випромінювання світлові хвилі з відповідною поляризацією.

В акустооптичних пристроях використовуються обидва типи резонансної дифракції: як дифракція Рамана-Ната, так і дифракція Брегга. В залежності від призначення є декілька типів акустооптичних пристроїв: модулятори , дефлектотори і сканери, оптичні фільтри і т.д.