3.2. Закон Ома

Что такое проводник? Это чисто пассивная составная часть электрической цепи, – отвечали первые исследователи. Заниматься его исследованием – значит попросту ломать себе голову над ненужными загадками, ибо только источник тока представляет собой активный элемент. Такой взгляд на вещи объясняет нам, почему ученые, по крайней мере до 1840 г., почти не проявляли инте­реса к тем немногим работам, кото­рые проводились в этом направле­нии. Так, на втором съезде итальян­ских ученых, состоявшемся в Турине в 1840 г. (первый собирался в Пизе в 1839 г. и приобрел даже некое политическое значение), выступая в прениях по докладу, представлен­ному Марианини, Де ла Рив утверж­дал, что проводимость большинства жидкостей не является абсолютной, «а скорее относительной и изменяется с изменением силы тока». А ведь за­кон Ома был опубликован за 15 лет до этого! Среди тех немногих ученых, которые первыми стали заниматься вопро­сом проводимости проводников после изобретения гальванометра, был Стефано Марианини (1790 – 1866). К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Он заметил, что с увеличением числа элементов вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Он делал опыты с парами «активными» и «неактивными» (т.е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

Георг Симон Ом (1789 – 1854) признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не оказали Ому непосредственной помощи в работе. Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой “La theorie analytique de la chaleur” («Аналити­ческая теория тепла», Париж, 1822 г.)Жана Батиста Фурье (1768 – 1830) – одной из самых значительных научных работ всех времен, очень быстро получив­шей известность и высокую оценку среди математиков и физиков того време­ни. Ому пришла мысль, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому, как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между дву­мя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

Придерживаясь такой аналогии, Ом начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различ­ных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие про­водники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока. Первые результаты, сегодня кажутся довольно скромными. Историки поражаются, например, тем, что по измерениям Ома серебро обладает меньшей проводимостью, чем медь и золото, и снисходительно принимают данное впоследствии самим Омом объяснение, согласно которому опыт проводился с серебряной проволокой, покрытой слоем масла, и это вводило в заблуждение относительно точного значения диаметра.

В то время имелось множество источников ошибок при проведении опытов (недостаточная чистота металлов, трудность калибровки проволоки, трудность точных измерений и т. п.). Важнейшим же источником ошибок была поляризация батарей. Постоянные (химические) элементы тогда еще не были известны, так что за время, необходимое для измерений, электро­движущая сила элемента существенно менялась. Именно эти причины, вызы­вавшие ошибки, привели к тому, что Ом на основании своих опытов пришел к логарифмическому закону зависимости силы тока от сопротивления про­водника, включенного между двумя точками цепи.

После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термо­парой медь – висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком. Ом при­слушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термо­электрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последова­тельно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, парал­лельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении; сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить.

Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, «могут быть выражены очень хорошо уравнением Х=а/(в+х), где X означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна хх, а а и в — константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи».

Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектриче­ские пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если заменить X силой тока, а – электродвижущей силой и в и х – общим сопротивле­нием цепи.

Получив эту формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мульти­пликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены – последовательно или параллельно. Таким образом, он объясня­ет (как это делается теперь в учебниках), чем определяется внешний ток батареи, – вопрос, который был довольно сложным для первых исследо­вателей.

Ом надеялся, что его экспериментальные работы откроют ему путь в университет, чего он так желал. Однако статьи прошли незамеченными. Тогда он оставил место преподавателя в кельнской гимназии и отправился в Берлин, чтобы теоретически осмыслить полученные результаты. В 1827 г. в Берлине он опубликовал свой главный труд “Die galvanische Kette, mathe-matisch bearbeitet” («Гальваническая цепь, разработанная математически»).

Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой совре­менными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термо­элетрическая цепь. Исходя из этого он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными, а если кто-нибудь и писал о них, то лишь для того, чтобы, высмеять «болезненную фантазию, единственной целью которой является стремление прини­зить достоинство природы». И лишь лет десять спустя его гениальные работы постепенно начали пользоваться должным признанием: в Германии их оцени­ли Поггендорф и Фехнер, в России – Ленц, в Англии – Уитстон, в Амери­ке – Генри, в Италии – Маттеуччи.