Раздел 3. Устойчивость и качество нелинейных систем автоматического управления Тема 1.3. Особенности нелинейных систем управления.

Определение нелинейных систем. Статические характеристики типовых нелинейностей. Стационарные режимы нелинейных систем. Особенности динамики. Автоколебания. Точные методы исследования нелинейных систем.

Литература: /1, с. 473593/; /4, с.182218/.

Методические указания

При изучении нелинейной теории автоматических систем необходимо прежде всего обратить внимание на статические характеристики существенно нелинейных элементов. Следует уяснить отличие стати­ческих и динамических режимов нелинейных систем, от линейных, обратить внимание на возможность возникновения автоколебаний в нелинейных систем.

При изучении точных методов анализа нелинейных систем. следует уделить внимание понятию пространства состояний, научиться строить фазовые портреты нелинейных систем. Необхо­димо усвоить методы точного преобразования и припасовывания и границы их применимости.

Вопросы для самопроверки

1. Приведите статические характеристики существенно нелинейных элементов.

2. Объясните что такое автоколебания?

3. Приведите понятия фазового пространства и фазовой плоскости.

4. Нарисуйте фазовый портрет для системы с нелинейностью типа зоны нечувствительности.

5. В чем смысл применения метода точного преобразования и метода припасовывания?

6. По известному фазовому портрету нелинейной системы постройте кривую переходного процесса.

Тема 2.3.Устойчивость и качество нелинейных систем автоматического управления

Особенности исследования устойчивости нелинейных систем. Методы Ляпунова. Критерий абсолютной устойчивости Попова. Сущность метода гармонической линеаризации (баланса) и условия его применимости. Коррекция нелинейных САУ.

Литература: / 1, с.512523, 533615/; /2, с.312350/; /4, с.223250/; / 5, с.435465/.

Методические указания

При изучении данной темы необходимо научиться различать понятия асимптотической, экспоненциальной устойчивости и устойчивости при непрерывно действующих возмущениях. Осо6ое внимание следует обратить на наиболее общий метод анализа устойчивости динамических систем – прямой (второй) метод А. М. Ляпунова, а также вторичным по отношению к нему алгебраическим и частотным критериям.

Необходимо четко усвоить сущность метода гармонического баланса (линеаризации), условия его применимости и уметь им пользоваться. Обратите внимание на комплексный гармонический коэффициент передачи нелинейных звеньев и метод отыскания периодичес­ких решений.

Вопросы для самопроверки

1. Приведите понятия устойчивости нелинейных систем.

2. В чем преимущество прямого метода А.М. Ляпунова для исследо­вания устойчивости нелинейных систем?

3. Сформулируйте критерий устойчивости В. М. Попова.

4. Объясните сущность гармонической линеаризации нелинейностей.

5. О6ьясните гипотезу фильтра.

6. Найдите для типовой нелинейности комплексный гармонический коэффициент передачи.

7. Определите параметры автоколебаний нелинейной системы частотными методами.

Раздел 4. Устойчивость и качество цифровых систем автоматического регулирования Тема 1.4. Линейная теория импульсных и цифровых систем автоматического управления

Понятие о дискретных автоматических системах. Квантование непрерывных сигналов Типы дискретных систем и особенности их динамики. Математическое описание дискретных систем. Исследование устойчивости и качества импульсных и цифровых систем управления.

Литература: /1, с.430468, 693730/; / 2, с.404435/; /4, с.263293/.