Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте понятие устойчивости системы.

2. Зависит ли устойчивость линейной системы от начальных условий и внешних воздействий?

3. Сформулируйте теорему Ляпунова об устойчивости систем.

4. Приведите необходимые условия устойчивости САУ.

5. В чем преимущество алгебраического критерия Рауса

6. Определите устойчивость системы, описываемой уравнением четвертого порядка, различными критериями.

7. Что такое граничный или критический коэффициент усиления системы?

8. Постройте область устойчивости по одному параметру для системы четвертого порядка.

9. Какими параметрами характеризуется запас устойчивости качества переходного процесса.

Тема 4.2. Качество процессов управления в автоматических системах

Основные показатели качества. Точность работы систем установившемся режиме при детерминировании и случайных воздействиях. Коэффициенты ошибок. Понятие об инвариантных системах.

Прямые методы расчета переходного процесса по теореме разложения с использованием цифровых и аналоговых вычисли­тельных машин.

Корневые методы оценки качества: по распределению нулей и полюсов передаточной функции, по корневому годографу.

Частотные методы оценки качества: связь временных частотных характеристик, приближенная оценка параметров качества по амплитудно-фазовым и логарифмическим характерис­тикам.

Интегральные, линейное и квадратичные оценки качества.

Литература: /1, с.168240/; /2, с.114188/; /4, с.115148/; / 10,с.70120/.

Методические указания

Понятие качества процессов управления является фундамен­тальным в теории автоматического управления. В связи с этим ему должно быть уделено соответствующее значение.

Точность работы систем в установившемся режиме оцени­вается при детерминированных и случайных воздействиях. Вводится понятие коэффициентов ошибки. Следует четко определить возможности условий инвариантности по управляющему и воз­мущающему воздействиям.

Построение кривой переходного процесса является основным в исследовании систем управления. При этом следует уделить должное внимание прямым методам расчета кривой переходного процесса: по теореме разложения, с использованием аналоговых вычислительных машин и ЦВМ методами численного интегрирования дифференциальных уравнений. Большое значение имеют также косвенные методы оценки. К ним относятся: корневые методы - по распределению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы, по корневому годографу; частотные интегральные методы.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте понятие качества систем управления.

2. Назовите основные показатели качества процесса управления.

3. Приведите способы повышения точности систем управ­ления в установившемся режиме.

4. Сформулируйте условия инвариантности по возмущающему и управляющему воздействиям.

5. Основные способы построения кривой переходного процесса с использованием АВМ.

6. В чем преимущество численных методов Рунге-Кутта?

7. Приведите определения степени устойчивости и колебательности.

8. В чем смысл определения качества переходного процесса по вещественной частотной характеристике замкнутой системы?

9. Приведите преимущества оценки качества систем по квадратичному интегральному критерию.