Вопросы для самопроверки

1. Выведите дифференциальное уравнение для генератора постоянно­го тока.

2. В чем сущность метода линеаризации и его ограничения.

3. Осуществите линеаризацию уравнений, описывающих динамичес­кие свойства генератора постоянного тока.

4. Выведите уравнение динамики для двигателя постоянного тока, управляемого по цепи якоря и осуществите его линеаризацию.

5. Объясните смысл записи дифференциальных уравнений в стандартной форме.

6. Получите уравнения статики из уравнений динамики.

Раздел 2. Устойчивость и качество линейных систем автоматического устройства. Тема 1.2. Основные характеристики систем автоматического управления.

Использование преобразования Лапласа и Фурье для анализа динами­ческих свойств системы автоматического управления. Понятие передато­чной функции.

Типовые динамические звенья: пропорциональное, апериодическое колебательное, интегрирующее, дифференцирующее, запаздывания и их характеристики.

Литература: /1,с.5890/; /2, с.2024, 37-71/; /З.с.301331/; /4,с.2445/; /5, с.146160/.

Методические указания

Дифференциальное уравнение системы или ее элементов описывает процессы управления и следовательно, определяет динамические свойства системы или ее элементов. При этом следует заметить, что для совершенно различных по принципу действия и конструктивному оформлению устройств можно получить одинаковые дифференциальные уравнения, которые будут свидетельствовать об одинаковых динамических свойствах этих устройств. Учитывая это, любую систему автоматического управления можно представить состоящей из некоторого числа типовых звеньев, динамические свойства которых определяются видом дифференциального уравнения. Прак­тически к типовым динамическим звеньям относятся звенья, процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Выделяют безэнерционное, апериодическое, колебательное, интегрирующее и дифференцирующее звенья.

При разработке, исследовании и эксплуатации систем автоматического управления обычно не ограничиваются использованием только дифференциальных уравнений. На практике широко применяются характеристики, которые можно получить как аналитически, так и экспериментально. Выделяют следующие основные характеристики: передаточная функция, временные и частотные характеристики. Для их получения применяются преобразования Лапласа и Фурье.

Введение понятия передаточной функции существенным образом упрощает получение выражений для частотных характеристик. Ценность использования частотных характеристик, заключается в том, что они позволяют косвенно судить о поведении системы, а также определять и рассчитывать средства коррекции для получения заданных динамических показателей. Наибольшее распространение получили частотные характеристики разомкнутой системы и им следует уделить большое внимание. В связи с этим рекомендуется решать задачи по построению частотных характеристик.

Необходимо также четко усвоить понятие переходной характеристик и изучить методы их аналитического и экспериментального определения. Типовые динамические звенья и их характеристики являются эталонами для оценки динамических свойств реальных элементов. В связи с этим они требуют должного внимания при изучении курса. Обратите внимание на связь времен­ных и частотных характеристик.