4. Виды сил в механике

Изучить самостоятельно:

1. Фундаментальные взаимодействия

2. Закон всемирного тяготения, гравитационная постоянная.

3. Природа сил упругости и сил трения.

4. Упругие силы, относительная деформация, механическое напряжение, закон Гука.

5. Внутреннее и внешнее трение. Вязкое трение, трение скольжения и качения.

6. Сила трения покоя. Коэффициент трения.

7. Зависимость силы трения скольжения от относительной скорости движения трущихся тел.

8. Сила тяготения, сила тяжести и вес тела. Вес тела в неинерциальных системах отсчета.

2 .4.1. Упругие силы, относительная деформация, механическое напряжение, закон Гука.

При деформации тела возникают силы упругости. Деформацию называют упругой, если после прекращения действия внешних сил тело восстанавливает свою форму.

Остановимся на деформациях вида растяжение–сжатие. Допустим, что под действием силы закрепленный слева стержень (рисунок 2.2) с первоначальной длиной и площадью сечения получает удлинение (абсолютную деформацию) , равное изменению координаты его конца. При этом его относительная деформация будет равна:

, (2.11)

И он будет находиться под механическим напряжением

, (2.12)

Если деформации упругие (!), то выполняется закон ГУКА, согласно которому деформация стержня пропорциональна приложенной силе (для пружин коэффициент пропорциональности часто называют жесткостью):

. (2.13)

Другая формулировка закона Гука утверждает, что

, (2.14)

где коэффициент пропорциональности называется МОДУЛЕМ ЮНГА.

Лекция № 3 законы сохранения

1. Сохраняющиеся величины

Силы, действующие на тела рассматриваемой механической системы можно естественным образом разделить на внутренние и внешние. Внутренними будем называть силы, действующие между телами, принадлежащими рассматриваемой системе, внешними – возникающие при взаимодействии тел системы с телами, не принадлежащими системе.

Система называется замкнутой, если внешние силы отсутствуют.

Для замкнутых систем существуют такие.

Из множества интегралов движения интерес представляют только аддитивные. Таких интегралов существует только три, и ими являются энергия, импульс и момент импульса. Соответственно существуют три закона сохранения, которые связаны со свойствами пространства и времени.

Сохранение энергии связано с однородностью времени, т.е. равнозначностью всех моментов времени.

Сохранение импульса связано с однородностью пространства.

Сохранение момента импульса – с изотропностью пространства, т.е. одинаковостью его свойств по всем направлениям.

2. Кинетическая энергия

Попытаемся ответить на вопрос: почему кинетическая энергия частицы выражается формулой ?

С этой целью рассмотрим простейшую систему, состоящую из одной частицы. Уравнение движения частицы имеет вид

(3.1)

Под в (3.1) подразумевается результирующая сил, действующих на частницу.

Умножим (1) на :

(3.2)

Теперь учтем, что

, а (3.3)

Следовательно:

(3.4)

Допустим, что на частицу не действуют внешние силы – , т.е. она представляет собой замкнутую систему . Тогда , и величина

. (3.5)

Это означает, что для изолированной частицы Т является интегралом движения, и который и называют кинетической энергией частицы.