17.3 Средняя разность температур и методы ее вычисления.

Вдоль поверхности теплообмена температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Формулу часто записывают в следующем виде:

(5.3)

где Δt_б – большая разность температур;

Δt_м – меньшая разность температур.

Формула (5.3) может быть использована как при прямотоке, так и при противотоке. Полученная средняя разность температур называется среднелогарифмическим температурным напором.

В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность температур можно вычислить как среднюю арифметическую из крайних напоров:

. (5.4)

Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмического напора, то температурную разность можно вычислять с достаточной точностью по формуле (5.4) при Δt_б/Δt_м<2.

При расчете средней температурной разности для сложных схем движения теплоносителей поступают следующим образом:

1. определяют температурный напор по формуле (5.3):

;

2. вычисляют вспомогательные величины Р и R по формулам

; (5.5)

. (5.6)

Из формул (5.5) и (5.6) следует, что всегда Р<1. Значение R может быть и больше, и меньше единицы в зависимости от соотношения теплоемкостей массовых расходов теплоносителей С₁ и С₂. По значениям Р и R из вспомогательного графика берется поправка Тогда, для теплообменника с перекрестным током и сложных схемами включения температурный напор найдется как

(5.7)

17.4 Сравнение прямотока с противотоком

Чтобы выяснить преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравнить количества передаваемой теплоты при прямотоке и противотоке при равенстве прочих условий. На рис.5.3 нанесена зависимость отношения количества теплоты, передаваемой при прямотоке Q_п, к количеству теплоты, передаваемой при тех же условиях при противотоке Q_z, как функция от С₁/С₂ и kF/С₁, т.е.

Рис. 5.3. Сравнение прямотока и противо­тока

Из рис.5.3 следует, что прямоточная и противоточная схемы могут быть равноценны только при очень больших и очень малых значениях С₁/С₂ или очень малых значениях параметра kF/С₁.

Первое условие соответствует случаю, когда изменение температуры одного из теплоносителей мало.

Второе условие выполняется тогда, когда температурный напор велик по сравнению с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает из соотношения

Во всех остальных случаях при прочих равных условиях при прямотоке теплоты передается меньше, чем при противотоке (рис.5.3). Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Однако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей имеет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмена будет находиться в более тяжелых температурных условиях, чем при прямотоке.

17.5. Методы определения температур поверхности теплообмена

Если известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам:

для плоской стенки из уравнений

q= α₁(t₁-t_c1); (a)

q= ; (б)

q= α ₂(t_c2-t₂). (в)

можно получить:

; (г)

из совместного решения (а) и (б) следует:

. (д)

Решив совместно уравнения (г) и (д), получим

Эти формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулу подставляются δ – полная толщина многослойной стенки и λ – эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки.

Для тонких цилиндрических стенок (d₂/d₁<2) справедливы соотношения

,

где - площадь поверхности со стороны первичного теплоносителя;

- средняя площадь поверхности стенки, равная (F₁ + F₂)/2;

F₂ – площадь поверхности со стороны вторичного теплоносителя.

Аналогично, как и для плоской стенки, найдем:

(5.8)

(5.9)

где δ – толщина стенки,м;

λ – эквивалентный коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).

В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндрической стенки ведут по следующим формулам:

(5.10)

(5.11)

Если стенка многослойная, то вместо λ нужно подставлять в формулы эквивалентный коэффициент теплопроводности.

Вопросы к теме 17.

1. Какие устройства относятся к теплообменным аппаратам.

2. Что называют теплоносителями?

3. Классификация теплообменных аппаратов по принципу действия. Дайте определение каждому классу.

4. Виды тепловых расчетов.

5. Какие уравнения лежат в основе тепловых расчетов?

6. Классификация рекуперативных теплообменных аппаратов по схеме движения теплоносителя.

7. В каких случаях определяется среднелогарифмическая, а в каких среднеарифметическая разность температур? Запишите формулы.

8. Сравните прямоточную схему движения с противоточной.

9. Как определяется температура на поверхностях теплообмена?