40. Определяем по табл. 15 и 16 для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения r г r м , r°м и r°с.

41. Определяем величину теплового потока между катуш­кой и сердечником

(49)

где Р_м — потери в меди, Вт; Р_ст — потери в стали, Вт.

42. Определяем тепловое сопротивление катушки от мак­симально нагретой области до гильзы (каркаса) по формуле:

, (49)

43. Определяем максимальное превышение температуры катушки и среднее превышение температуры обмотки.

А. Если 0<х< R _м (максимально нагретая область находится внутри катушки), то максимальное превышение темпе­ратуры катушки следует определять по формуле:

, , (50)

а среднее объемное превышение температуры обмотки по формуле

Δθ_ср=Δθ_макс - Δθ_1, (51)

Здесь Δθ_ор=0,5 Δθ_к=0.25(Р_м – Р’_м) R_м . (52)

В формулах (51) и (52) Δθ₁— перепад температуры в обмотке, первой намотанной на каркас, _k - общий пере­пад температуры в катушке; Р'_м - определяется из форму­лы (48).

Б. Если полученное значение х окажется меньше или рав­ным нулю, т. е, тепловой поток направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на гиль­зе (каркасе), то в этом случае необходимо определить тепло­вой поток катушка — сердечник по формуле

(53)

Если получится Р"_м>0, то максимальное превышение температуры катушки определяют по формуле

, (54)

а среднее превышение температуры катушки по формуле

Δθ_ср=Δθ_макс- 0,5Δθ_к (55)

здесь Δθ_к=(Р_м – Р _м) (56)

В формулах (55) и (56) Δθ_к – перепад температуры в катушке.

Таблица 15

Типоразмер магнитопровода	Rr	Rм	Rмº	Rсº
ШЛ 6×6,5	11,1	4,8	57,5	45,8
ШЛ 6×8	9,9	4,5		40,6
ШЛ 6×10	8,7	4,1		32,4
ШЛ 6×12,5	7,5	3,8		28,9
ШЛ 8×8	6,5	3,7	33,7	30,1
ШЛ 8×10	5,8	3,4		25,8
ШЛ 8×12,5	5,1	3,1		22,2
ШЛ 8×16	4,3	2,8		17,3
ШЛ 10×10	8,3	2,9	18,1	20,3
ШЛ 10×12,5	7,4	2,7		17,8
ШЛ 10×16	6,4	2,5		15,3
ШЛ 10×20	5,5	2,3		13,1
ШЛ 12×12,5	5,7	2,4	15,8	14,3
ШЛ 12×16	4,9	2,2		12,5
ШЛ 12×20	4,3	2,0		10,9
ШЛ 12×25	3,7	1,9		9,3
ШЛ 16×16	3,3	1,8	9,1	8,9
ШЛ 16×20	2,9	1,7		7,9
ШЛ 16×25	2,5	1,6		6,9
ШЛ 16×32	2,1	1,4		6,0
ШЛ 20×20	2,1	1,5	6,0	5,6
ШЛ 20×25	1,8	1,4		5,0
ШЛ 20×32	1,6	1,3		4,2
ШЛ 20×40	1,4	1,1		3,7
ШЛ 25×25	2,0	1,2	4	3,5
ШЛ 25×32	1,7	1,1		3,1
ШЛ 25×40	1,5	1,0		2,7
ШЛ 25×50	1,3	0,9		2,3
ШЛ 32×32	1,2	0,8	2,5	2,3
ШЛ 32×40	1,1	0,7		2,1
ШЛ 32×50	0,9	0,7		1,8
ШЛ 32×64	0,8	0,7		1,5
ШЛ 40×40	1,0	0,7	1,6	1,5
ШЛ 40×50	0,9	0,7		1,4
ШЛ 40×64	0,8	0,6		1,2
ШЛ 40×80	0,7	0,6		1

Таблица 16

Типоразмер магнитопровода	Rr	Rм	Rмº	Rсº
ПЛ 16×40×32	1,08	1,8	3,8	7,6
ПЛ 16×50	0,87	1,4	3,2
ПЛ 16×65	0,66	1,1	2,9
ПЛ 16×80	0,55	0,9	2,6
ПЛ 20×5040	0,69	1,6	2,6	4,7
ПЛ 20×60	0,56	1,4	2,4
ПЛ 20×80	0,43	1,0	2,0
ПЛ 20×100	0,36	0,8	1,7
ПЛ 25×65×50	0,6	1,2	1,6	3,3
ПЛ 25×80	0,52	0,9	1,5
ПЛ 25×100	0,42	0,7	1,3
ПЛ 25×120	0,35	0,7	1,2

Если найденное из уравнения (53) значение будет меньше нуля, то доля теплового потока возникающего в сердечнике которая будет излучаться в окружающую среду через катушку (рис.25,в), может быть определена по формуле

. (57)

Максимальное превышение температуры катушки в этом случае определяется по формуле:

Δθ_ор=(Р_бол – Р _бол) , (58)

а среднее – по формулам (55) и (56).

Для частот 50 и 400 Гц можно с достаточной точностью указать положение максимально нагретой области катушки и соответственно рекомендовать использование расчетных формул для вычисления максимального превышения температуры.

Кесте 17

Наименование	Расчетная формула	Дополнительные сведения
Тепловое сопротивление катушки Rм, ºC/Вт
Тепловое сопротивление Rмº границы катушка-среда, ºC/Вт	(БТ, СТ)	aк 1,4 Sкохл к=2[c(2a+πc)+h(a +πc)], см2 (БТ) Sохл к=2[c(2a+b) +πc (2h+c) (a +πc)], см2 (для СТ)
Тепловое сопротивление Rсº границы сердечник - среда, ºC/Вт		aст 1,5 aс б 1,7 Sохл ст=а(4c+2h+πa), см2(БТ) Sохл ст=4а(c+ πa (1/2)), см2(БТ) Sохл б=2b(2c+h+πa), см2(БТ) Sохл б=2b(c+πa), см2(БТ)
Тепловое сопротивление гильзы Rг, ºC/Вт		λг=1 Sг=2h(a + b)], см2(БТ) Sг=4h(a + b)], см2(СТ)
Тепловое сопротивление каркаса Rк, ºC/Вт		λк=1,56 Sк=2h(a + b)], см2(БТ) Sк=4h(a + b)], см2(СТ)

Для трансформаторов с превышением температуры не более 70ºC питающихся от сети 50 Гц, а также для трансформаторов малых типоразмеров без радиаторов, питающихся от сети частотой 400 Гц, максимально нагретая область находится внутри катушки (0<x<R_м) и поэтому расчеты можно вести по формуле (50).

Для трансформаторов, питающихся от сети с частотой 400 Гц, при типоразмерах сердечников, соответствующих ШЛ10 и более, максимально нагретая область находится на гильзе (x<0), и поэтому расчеты следует вести по формуле (54).

Для выполнения теплового расчета трансформаторов с любыми соотношениями геометрических размеров сердечника по описанному выше методу необходимо определить тепловые сопротивления R_г, R_м, R_мº,R_с и R_сº схемы замещения по формулам, приведенным в табл.17.

Расчетные формулы для определения: объема катушки V_к; открытой поверхности охлаждения катушки, непосредственно участвующей в теплообмене с окружающей средой S_{охл к} ; открытой торцевой поверхности сердечника S_{охл ст} и его боковой поверхности S_{охл б}; поверхности гильзы S_г для трансформатров броневой (БТ) и стержневой (СТ) – приведены в этой же таблице. В ней также приведены средние значения эквивалентной теплопроводности пропитанной катушки λ_эк и гильзы λ_г и коэффициентов теплоотдачи, с поверхности катушки _к, с торца сердечника _ст, с боковой поверхности сердечника _сб.

В таблице обозначены R_ст, R_сб ­– тепловые сопротивления торцевой и боковой поверхности сердечника; δ_г – толщина гильзы; λ_г – теплопроводность гильзы.

Дальнейший тепловой расчет ведут в соответствии с п.п.41-43.

44. Оценка результатов расчета перегрева. Во избежание грубых ошибок при расчете максимальной температуры перегрева θ_макс ее приближенное значение определяют по упрощенной формуле

Δθ_макс=[(Р_м +Р_с )/ (S_обм+S_серд)]+Δθ, ºC, (59)

Где Р_м– суммарные потери в меди обмоток, Вт;

Р_с– суммарные потери в стали сердечника, Вт;

Δθ– перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитанных лаком катушек приближенно может быть принят равным 5-10 ºC;

S_серд – открытая поверхность сердечника трансформатора; S_серд =S_{охл ст}+S_{охл б};

S_обм – открытая поверхность обмоток трансформатора; S_обм= S_{охл к}:

a=13 удельный коэффициент теплоотдачи.

Если максимальные температуры перегрева, полученные по формулам (50) или (54, 58) и по приближенной формуле (59), отличаются не более чем на 15 ºC, то при выполнении теплового расчета трансформатора не допущено грубых ошибок, а если эта разница составляет более 15 ºC, то необходимо проверить расчеты.

45. Максимальная температура обмотки равна:

θ_макс= Δθ_макс+θ₀, ºC, (60)

здесь θ₀– темпераутра окружающей среды (приведена в задании).

При расчете с заданным ограничением по превышению температуры в соответствии с заданием θ_макс должна лежать в пределах:

95≤θ_макс≤

При расчете на заданное падение напряжения θ_макс≤

Если θ_макс не укладывается в указанные пределы, то следует произвести перерасчет трансформатора.

46. Проверка результатов расчета и их корректировка. Определяем отношения массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:

Если значения θ_макс , α и β укладываются в пределы, указанные в примечании табл.1, то расчет трансформатора выполнен правильно, а если нет, то сначала следует внимательно проверить правильность выполненных расчетов.

При отсутствии ошибок необходимо произвести корректировку параметров, влияющих на коэффициенты α, β и θ_макс :

1. Если максимальная температура θ_макс оказалась меньше 95^о С при β, лежащем в рекомендованных пределах, необходимо увеличить в одинаковом отношении плотность тока в обмотках и индукцию в сердечнике В. Если θ_макс при нормальном для данной частоты β, необходимо одновременно уменьшить и j и B. В обоих случаях потребуется подобрать новый сердечник.

2. При нормальном нагреве обмоток трансформатора (95≤θ_макс≤ но при β, не укладывающемся в рекомендованные пределы, следует, не меняя размеров сердечника и произведение jВ, увеличить плотность тока в обмотках и уменьшить индукцию (если β ниже нормы) или, наоборот, уменьшить плотность тока и увеличить индукцию (если β выше нормы);

3. При нормальном нагреве и β, но при α, не укладывающемся в рекомендованные пределы, необходимо, не меняя j и В, взять сердечник с другим значением k_Q . Если α меньше нормы, то необходимо взять сердечник с большим k_Q , и наоборот.