4. Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

Детали шатунно-кривошипного механизма подвергаются действию сил давления газов внутри цилиндра, сил инерции поступательно и вращательно движущихся частей, сил трения на поверхностях относительного скольжения и сил сопротивлений со стороны потребителя энергии.

Знание сил и моментов необходимо для расчёта деталей на прочность, анализа надёжности и долговечности узлов и деталей двигателя в эксплуатации, оценки уравновешенности двигателя, определения возможности возникновения недопустимых колебательных явлений и др.

При определении действующих сил и моментов целесообразно находить их удельные значения, т.е. отнесённые к 1 м² площади поршня. Для определения величены полной силы или момента необходимо умножить удельную силу или момент на площадь поршня, выраженную в м².

4.1 Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме.

При изу­чении динамических явлений в д. в. с. в первую очередь рассматри­вают силы от давления газов Р_газ и силы инерции Р_J поступательно движущихся масс КШМ ( Рис 9). Положительными считаются силы, направленные от поршня к коленчатому валу.

Рис. 6. Силы, действующие в шатунно-кривошипном механизме.

В течении всего цикла на поршень противоположено давлению газов в цилиндре действует сила давления газов в картере обычно равная атмосферному давлению Р₀ =0,101Мпа

Тогда величина силы давления газов в цилиндре Р_газ будет равна:

Р_газ = Р_инд – Р₀ (45)

Где: Р_инд –сила давления газов в цилиндре по индикаторной диаграмме.

Суммарная сила, действующая на поршень,

Р = Р_газ + Р j (46)

Для получения количественных значений сил, действующих в КШМ, используют развернутую индикаторную диаграмму, с помощью которой определяют силу давления газов при любом положении кривошипа, и аналитические зависимости для определения сил инерции.

Силу инерции находят на основании уравнения второго закона Ньютона:

(47)

В качестве массы т_п берут массу вcех деталей, которые вместе с поршнем совершают возвратно-поступательное движение. Сюда относят поршень, кольца, поршневой па­лец, детали, предохраняющие поршневой палец от осевых перемеще­ний. Масса этих деталей сосредоточена на оси поршневого пальца.

Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение. Для упрощения анализа детали группы шатуна замещают совокупностью масс, динамически им эквивалентных. Обычно число масс замещающей системы берут равным двум. Приводя их к осям поршневого пальца и шатунной шейки, считают, что первая масса совершает движение вместе с поршнем, а вторая — вместе с кривошипом.

Анализ выполненных конструкций д.в.с. показывает, что на долю массы, относимой к оси поршневого пальца, приходится 0,25—0,33 общей массы деталей группы шатуна, а 0,75—0,67 приходится на долю массы, совершающей вращательное движение вместе с кривошипом.

Таким образом, сила инерции деталей, движущихся вместе с поршнем,

(48)

где: m_j - масса деталей группы поршня и часть массы деталей группы шатуна, отнесенная к оси поршневого пальца;

j_х = r· ·( cos + ) – ускорение поршня по углу поворота коленчатого вала.

Предположим, что суммарная сила Р давит вниз на пор­шень и линия действия совпадает с осью цилиндра. Разложим эту силу на две составляющие, одну из которых, S, направим по оси шату­на, другую, N, — перпендикулярно оси цилиндра. Боковая сила N, прижимает поршень к той или иной стенке цилиндра:

(49).

Сила S действует по шатуну, растягивая или сжимая его, и пере­дается на шатунную шейку кривошипа:

(50)

Перенеся силу S по линии ее действия и допустив, что она приложена к криво­шипу, повторим операцию разложения. Направим первую составляющую Т пер­пендикулярно радиусу кривошипа, а вто­рую K— по его радиусу. Тогда танген­циальная составляющая

(51)

соответственно нормальная составляющая

(52)

Сила Т создает крутящий момент равный (53)

Где: r- радиус кривошипа.

Крутящий момент создает вращательное движение коленчатого вала двигателя и далее передается потребителю. В то же время опоры дви­гателя воспринимают опрокидывающий момент

M_onр=N · h,

Где: h =

Опрокидывающий момент в точности равен крутящему моменту с обратным знаком:

В результате действия на опоры двигателя опрокидывающего мо­мента в них развивается равный ему и противоположный по знаку реактивный момент. Направление крутящего момента, ука­занного на рис. , принято считать положительными, обратные им — отрицательными.

Зависимость изменения давления газов в цилиндре Р_инд от угла поворота кривошипа задается индикаторной диаграммой.