МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова» К Р А С Н О Д А Р С К И Й Ф И Л И А Л К р а с н о д а р с к и й ф и л и а л Ф Г Б О У В П О « Р Э У и м. Г. В. П л е х а н о в а »

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

для студентов заочной формы обучения

Направления подготовки: 080100 Экономика

080200 Менеджмент

Краснодар

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И

ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольных работ нужно придерживаться следующих правил:

1. Студент должен выполнять контрольные работы по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного номера (шифра). Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

2. Контрольную работу следует выполнять в тетради (для каждой работы) ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

3. В заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради; здесь надо указать дату отсылки работы в институт и адрес студента.

4. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочёты.

Если рецензент предлагает переделать в работе ту или иную задачу или дать обстоятельное решение и прислать эти исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в кратчайший срок.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Ниже приведенные таблицы номеров заданий, входящих в контрольные работы.

Задача 1.

Из ящика, содержащего N белых и M чёрных шаров, последовательно без возвращения извлекают 2 шара. Вычислить вероятность того, что:

1) извлечены 2 белых шара;

2) извлечён сначала белый, а потом чёрный шар;

3) извлечены шары разного цвета.

Номер варианта	N	M
1	13	5
2	12	7
3	15	9
4	16	7
5	14	5
6	19	6
7	17	9
8	14	6
9	18	7
10	11	8

Задача 2.

Три стрелка независимо стреляют в цель. Вероятности попадания в цель каждого из стрелков при одном выстреле равны p1, p2, p3 соответственно. Вычислить вероятность того, что:

1) все стрелки попадут в цель;

2) все стрелки промахнутся;

3) попадут в цель ровно 2 стрелка.

Номер варианта	p1	p 2	p3
1	0,4	0,8	0,3
2	0,8	0,8	0,6
3	0,7	0,9	0,4
4	0,4	0,6	0,8
5	0,3	0,5	0,7
6	0,8	0,5	0,8
7	0,7	0,8	0,5
8	0,8	0,6	0,5
9	0,3	0,7	0,6
10	0,7	0,6	0,6

Задача 3.

На потоке учатся N студентов профиля «А» и M студентов профиля «Б». При проведении аттестации эксперт случайно отбирает K студентов из потока. Найти вероятность того, что среди них будет ровно n студентов профиля «А».

Номер варианта	N	M	K	n
1	30	15	6	4
2	23	12	8	5
3	24	12	9	6
4	24	11	6	3
5	24	14	7	5
6	25	19	6	4
7	21	20	8	5
8	27	15	9	7
9	26	13	9	6
10	25	19	7	5

Задача 4.

В магазин поступает продукция трёх фабрик. Продукция 1-й фабрики составляет m1 % объёма, 2-й фабрики – m2 %, 3-й фабрики – всё остальное. Средний процент бракованных изделий для 1-й фабрики равен s1 %, для 2‑й фабрики – s2 %, для 3-й фабрики – s3 %. Найти вероятность того, что:

1) случайно выбранное изделие окажется бракованным;

2) случайно выбранное изделие, оказавшееся бракованным, произведено на третьей фабрике.

Номер варианта	m1	m2	s1	s2	s3
1	27	34	5	6	4
2	25	45	6	4	5
3	25	39	6	5	4
4	20	38	3	5	6
5	24	36	2	3	4
6	21	31	4	5	3
7	30	31	4	4	5
8	26	36	4	3	5
9	26	43	5	5	4
10	26	34	4	3	4